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| <math>\underline{\psi }:=\left. \left( \begin{align} | | <math>\underline{\psi }:=\left. \left( \begin{align} |
| & \underline{q} \\ | | & \underline{q} \\ |
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| =symplektisches Skalarprodukt= | | =symplektisches Skalarprodukt= |
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| <math>\left\langle \underline{x},\underline{y} \right\rangle ={{{\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{x}}}^{T}}\underline{\underline{J}}\underline{y}</math> | | <math>\left\langle \underline{x},\underline{y} \right\rangle ={{{\underline{x}}}^{T}}\underline{\underline{J}}\underline{y}</math> |
| Eigenschaften: | | Eigenschaften: |
| * schiefsymmetrisch | | * schiefsymmetrisch |
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| <math>\begin{align} | | <math>\begin{align} |
| & \underline{{\dot{\phi }}}={{M}^{-1}}\underline{{\dot{\psi }}} \\ | | & \underline{{\dot{\phi }}}={{M}^{-1}}\underline{{\dot{\psi }}} \\ |
| & {{{\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{H}}}_{\phi }}={{M}^{T}}{{\underline{H}}_{\psi }} | | & {{{\underline{H}}}_{\phi }}={{M}^{T}}{{\underline{H}}_{\psi }} |
| \end{align}</math> | | \end{align}</math> |
Vektor der Ableitungen
Metrik im Phasenraum
symplektisches Skalarprodukt
Eigenschaften:
- schiefsymmetrisch
- bilinear
- nicht entartet
erzeugende Kanonische Trafo
analog
also Insgesamt
mit
Eigenschaften der Trafo
aus LA folgt