Achterbahn: Unterschied zwischen den Versionen

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Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m.
Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m.
a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen?
a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen?
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Version vom 30. November 2010, 00:20 Uhr

Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m. a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen?

Lösung

Verwende Formeln [1][2][3](senkrecht) 

Fg = m g
Fz = m \[Omega]^2 r
\[Omega] = v/r
N[m] = 300;
N[r] = 5;
N[g] = 9.81;
G1 = Fg == Fz
v = v /. Solve[G1, v][[2]]
N@v
also 7 Einheit:m/s

b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen?

Lösung

Formeln [4] [5] 

N[r] = 5;
N[g] = 9.81;
y[t_] = 2 r - 1/2 g t^2
x[t_] = v t
tMax = t /. Solve[y[t] == 0, t][[2, 1]]
x[tMax]
N[%]
also 10 Meter.
  1. ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 2.8
  2. ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.24
  3. ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.15
  4. ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.7
  5. ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.11

Fakten zur Klausuraufgabe Achterbahn

Quellen
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  • Abschnitt: {{#arraymap:MSW|,|x|x}}
  • Punkte: 7
  • Tutorium:
Semantische Daten
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