Lebesgue’scher Konvergenzsatz: Unterschied zwischen den Versionen

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Wenn gilt:
Wenn gilt:
(K.v.1)
(K.v.1)
<math>\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,{{f}_{n}}=f</math>
:<math>\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,{{f}_{n}}=f</math>


(K.v.2)
(K.v.2)
<math>\left| {{f}_{n}} \right|\le F,\quad F\in {{L}^{1}}</math>
:<math>\left| {{f}_{n}} \right|\le F,\quad F\in {{L}^{1}}</math>


Dann folgt
Dann folgt
(K.f.1)
(K.f.1)
<math>f\in {{L}^{1}}</math>
:<math>f\in {{L}^{1}}</math>


(K.f.2)
(K.f.2)
<math>\int{f}=\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,\int{{{f}_{n}}}</math>
:<math>\int{f}=\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,\int{{{f}_{n}}}</math>
[[Kategorie:Mathematik]]

Aktuelle Version vom 17. September 2010, 00:12 Uhr

Lebesgue’scher Konvergenzsatz Wenn gilt: (K.v.1)

(K.v.2)

Dann folgt (K.f.1)

(K.f.2)