Master Gleichung

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Betrachtung eines mikr. Hamiltonoperators bestehend aus

  • System
  • Umgebung
  • WW

Die Umgebung setzt sich aus einem Reservoir

  • links
  • und rechts zuammen mit


Wechselwirkung besteht aus 4 Teilen

  • Von Links ins System
  • Vor Rechts ins System
  • Vom System nach Links
  • Vom System nach Rechts

mit und

erzeugt ein Electron im System mit Energieniveau i. vernichtet ...

Transformation ins WW-Bild

Operator ins WWBild

mit 

und

Starte von Liouville-von-Neumann-Gleichung Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\mathfrac“): {\displaystyle \dot \rho = - \mathfrac{i} \left[ {H,\rho } \right]}

(mit der Lösung

mit

Beweis

sowie

Dann ist