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Display information for equation id:12 on page id:457

* Page found: Reale Gase (eq 12) (force rerendering)

Occurences on the following pages:

   Reale Gase Eq: 12
TeX (as stored in database):
\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{f}_{ij}}(r){{d}^{3}}r=\int_{0}^{\infty }{{}}\left( {{e}^{-\beta \phi (r)}}-1 \right)4\pi {{r}^{2}}dr
MathML (9.842 KB / 1.51 KB) : R 3 f i j ( r ) d 3 r = 0 ( e - β ϕ ( r ) - 1 ) 4 π r 2 d r subscript superscript R 3 subscript f i j r superscript d 3 r superscript subscript 0 superscript e β ϕ r 1 4 π superscript r 2 d r \int_{{{{R}^{{3}}}}}{{}}{{f}_{{ij}}}(r){{d}^{{3}}}r=\int_{{0}}^{{\infty}}{{}}% \left({{e}^{{-\beta\phi(r)}}}-1\right)4\pi{{r}^{{2}}}dr
SVG (0 B / 8 B) :
PNG (0 B / 8 B) :
Hash : b8e765442a42645ec8ce1591f4c5fe31

Similar pages

Calculataed based on the variables occuring on the entire Reale Gase page

  1. Thermodynamische Potenziale similarity 4.9793279%
  2. Phasenübergänge similarity 4.93780699%
  3. Der harmonische Oszillator similarity 4.58120513%
  4. Räumliche Isotropie similarity 4.46212637%
  5. Das ideale Gas similarity 4.29754729%
  6. Das ideale Fermigas similarity 4.28713403%
  7. Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen similarity 4.1859383%
  8. Kanonisches Enseble similarity 4.10721776%
  9. Elektrische Multipolentwicklung similarity 4.00254052%
  10. Symmetrien und Erhaltungsgrößen similarity 3.94209876%

Variables

16 results

  • mi (1/21/1025)
  • mi π (1/16/1435)
  • mi β (1/39/1458)
  • mi ϕ (1/26/1589)
  • mo (2/29/2089)
  • mi f (1/22/3433)
  • mi j (1/28/3458)
  • mi d (2/65/6342)
  • mi e (1/15/7131)
  • mi i (1/38/7943)
  • mo - (2/106/10795)
  • mi R (6/86/14377)
  • mo = (1/144/18270)
  • mo ( (3/169/18822)
  • mo ) (3/169/18905)
  • mo (11/419/59187)

MathML


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="\int_{{{{R}^{{3}}}}}{{}}{{f}_{{ij}}}(r){{d}^{{3}}}r=\int_{{0}}^{{\infty}}{{}}%&#10;\left({{e}^{{-\beta\phi(r)}}}-1\right)4\pi{{r}^{{2}}}dr" id="p1.1.m1.1" display="inline" xref="p1.1.m1.1.cmml">
  <semantics id="p1.1.m1.1a" xref="p1.1.m1.1.cmml">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">R</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">3</mn>
          </msup>
        </msub>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.27.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">f</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">j</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6c" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.27.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">r</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">0</mn>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml"></mi>
        </msubsup>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.7.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml">ϕ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.1.7.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.7.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.1.5a" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.1.5b" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.1.5c" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2c" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">4</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">π</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.27.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">r</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">r</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml id="p1.1.m1.1.cmml" encoding="MathML-Content" xref="p1.1.m1.1">
      <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
        <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.cmml">subscript</csymbol>
            <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">R</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">f</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <times id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">i</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">j</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">r</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.2.3.1.cmml">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">d</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">3</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">r</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">0</cn>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1.cmml">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">e</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.7">
                    <times id="p1.1.m1.1.17.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.7.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">β</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3">ϕ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.5">r</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">1</cn>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">4</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">π</ci>
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