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Display information for equation id:19 on page id:457

* Page found: Reale Gase (eq 19) (force rerendering)

Occurences on the following pages:

   Reale Gase Eq: 19
TeX (as stored in database):
{{Z}_{N}}=\frac{1}{N!}\Phi {{\left( \beta  \right)}^{N}}{{V}^{N}}\left[ 1+\frac{N(N-1)}{V}\frac{1}{2}\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}rf(r) \right]
MathML (9.765 KB / 1.55 KB) : Z N = 1 N ! Φ ( β ) N V N [ 1 + N ( N - 1 ) V 1 2 d 3 r f ( r ) ] subscript Z N 1 N normal-Φ superscript β N superscript V N 1 N N 1 V 1 2 superscript d 3 r f r {{Z}_{{N}}}=\frac{1}{N!}\Phi{{\left(\beta\right)}^{{N}}}{{V}^{{N}}}\left[1+% \frac{N(N-1)}{V}\frac{1}{2}\int{{}}{{d}^{{3}}}rf(r)\right]
SVG (0 B / 8 B) :
PNG (0 B / 8 B) :
Hash : cb611c526522a66e7dff6806f4a78bbc

Similar pages

Calculataed based on the variables occuring on the entire Reale Gase page

  1. Thermodynamische Potenziale similarity 4.9793279%
  2. Phasenübergänge similarity 4.93780699%
  3. Der harmonische Oszillator similarity 4.58120513%
  4. Räumliche Isotropie similarity 4.46212637%
  5. Das ideale Gas similarity 4.29754729%
  6. Das ideale Fermigas similarity 4.28713403%
  7. Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen similarity 4.1859383%
  8. Kanonisches Enseble similarity 4.10721776%
  9. Elektrische Multipolentwicklung similarity 4.00254052%
  10. Symmetrien und Erhaltungsgrößen similarity 3.94209876%

Variables

18 results

  • mi ! (1/13/276)
  • mi Z (1/20/945)
  • mo [ (1/5/1298)
  • mo ] (1/5/1300)
  • mi Φ (1/11/1376)
  • mi β (1/39/1458)
  • mo (1/29/2089)
  • mi V (2/211/3347)
  • mi f (1/22/3433)
  • mi d (1/65/6342)
  • mi N (6/85/6684)
  • mo + (1/54/6970)
  • mo - (1/106/10795)
  • mi r (2/86/14377)
  • mo = (1/144/18270)
  • mo ( (3/169/18822)
  • mo ) (3/169/18905)
  • mo (10/419/59187)

MathML


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{{Z}_{{N}}}=\frac{1}{N!}\Phi{{\left(\beta\right)}^{{N}}}{{V}^{{N}}}\left[1+%&#10;\frac{N(N-1)}{V}\frac{1}{2}\int{{}}{{d}^{{3}}}rf(r)\right]" id="p1.1.m1.1" display="inline" xref="p1.1.m1.1.cmml">
  <semantics id="p1.1.m1.1a" xref="p1.1.m1.1.cmml">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Z</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">N</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">N</mi>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">!</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7b" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">β</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7c" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">N</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">V</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">N</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1c" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.4a" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.4b" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">N</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.2.7" xref="p1.1.m1.1.15.2.7.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.8" xref="p1.1.m1.1.15.2.8.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.2.8a" xref="p1.1.m1.1.15.2.8.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.8b" xref="p1.1.m1.1.15.2.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">N</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.2.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.2.8c" xref="p1.1.m1.1.15.2.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">V</mi>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.1.cmml"></mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">f</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.23b" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.23c" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.4c" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml id="p1.1.m1.1.cmml" encoding="MathML-Content" xref="p1.1.m1.1">
      <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Z</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">N</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
          <times id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
              <factorial id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">N</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">normal-Φ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">β</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">N</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.3.1.cmml">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">V</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">N</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4">
            <plus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.15.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.7"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">N</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.8">
                    <minus id="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">N</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.5">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">V</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2">
                <int id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.1.2.1.2">
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