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Display information for equation id:2 on page id:457

* Page found: Reale Gase (eq 2) (force rerendering)

Occurences on the following pages:

   Reale Gase Eq: 2
TeX (as stored in database):
\frac{1}{{{\hbar }^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}p\exp \left( -\frac{\beta }{2m}{{p}^{2}} \right)=\frac{1}{{{\hbar }^{3}}}{{\left( \frac{2\pi m}{\beta } \right)}^{\frac{3}{2}}}\equiv \Phi \left( \beta  \right)
MathML (12.74 KB / 1.865 KB) : 1 3 R 3 d 3 p exp ( - β 2 m p 2 ) = 1 3 ( 2 π m β ) 3 2 Φ ( β ) 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 3 subscript superscript R 3 superscript d 3 p β 2 m superscript p 2 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 3 superscript 2 π m β 3 2 normal-Φ β \frac{1}{{{\hbar}^{{3}}}}\int_{{{{R}^{{3}}}}}{{}}{{d}^{{3}}}p\exp\left(-\frac{% \beta}{2m}{{p}^{{2}}}\right)=\frac{1}{{{\hbar}^{{3}}}}{{\left(\frac{2\pi m}{% \beta}\right)}^{{\frac{3}{2}}}}\equiv\Phi\left(\beta\right)
SVG (0 B / 8 B) :
PNG (0 B / 8 B) :
Hash : 3d753ceca387fcbbea1a119e6d287b4a

Similar pages

Calculataed based on the variables occuring on the entire Reale Gase page

  1. Thermodynamische Potenziale similarity 4.9793279%
  2. Phasenübergänge similarity 4.93780699%
  3. Der harmonische Oszillator similarity 4.58120513%
  4. Räumliche Isotropie similarity 4.46212637%
  5. Das ideale Gas similarity 4.29754729%
  6. Das ideale Fermigas similarity 4.28713403%
  7. Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen similarity 4.1859383%
  8. Kanonisches Enseble similarity 4.10721776%
  9. Elektrische Multipolentwicklung similarity 4.00254052%
  10. Symmetrien und Erhaltungsgrößen similarity 3.94209876%

Variables

17 results

  • mo (1/1/89)
  • mi exp (1/9/238)
  • mi Φ (1/11/1376)
  • mi π (1/16/1435)
  • mi β (3/39/1458)
  • mo (1/29/2089)
  • mi (2/5/2361)
  • mi p (2/77/4684)
  • mi m (2/9/5845)
  • mi d (1/65/6342)
  • mo (1/142/9643)
  • mo - (1/106/10795)
  • mi R (1/86/14377)
  • mo = (1/144/18270)
  • mo ( (3/169/18822)
  • mo ) (3/169/18905)
  • mo (9/419/59187)

MathML


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="\frac{1}{{{\hbar}^{{3}}}}\int_{{{{R}^{{3}}}}}{{}}{{d}^{{3}}}p\exp\left(-\frac{%&#10;\beta}{2m}{{p}^{{2}}}\right)=\frac{1}{{{\hbar}^{{3}}}}{{\left(\frac{2\pi m}{%&#10;\beta}\right)}^{{\frac{3}{2}}}}\equiv\Phi\left(\beta\right)" id="p1.1.m1.1" display="inline" xref="p1.1.m1.1.cmml">
  <semantics id="p1.1.m1.1a" xref="p1.1.m1.1.cmml">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
          <msup id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml"></mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">3</mn>
          </msup>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">R</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </msub>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">p</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">exp</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3b" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3c" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1.1.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">β</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">m</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1.1.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">p</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3d" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
          <msup id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml"></mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml">3</mn>
          </msup>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">(</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.17b" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.2.4a" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">m</mi>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">β</mi>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.17c" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mfrac id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.19.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.cmml">3</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.19.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.4" xref="p1.1.m1.1.25.4.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">Φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.4.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.23b" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">β</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23c" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml id="p1.1.m1.1.cmml" encoding="MathML-Content" xref="p1.1.m1.1">
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          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
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              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">superscript</csymbol>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml">subscript</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">R</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.1.cmml">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">d</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">p</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3">
                  <exp id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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                      <times id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.3.1.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
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