Bindungsenergien

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Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann
Kein GFDL Der Artikel Bindungsenergien basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 3.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.
Bindungsenergien Bindungsenergien

Inhaltsverzeichnis
  1. Kernphysik Einleitung
  2. Kernradien
  3. Bindungsenergien
  4. Tröpfchenmodell, Weizsäckersche Massenformel
  5. Kerndrehimpulse und elektromagnetische Kernmomente
  6. Messung von Kernmomenten
  7. Das Schalenmodell des Kerns
  8. Kernkräfte
  9. Kernzerfälle, Strahlenschutz
  10. Abschirmung radioaktiver Strahlung
  11. Alpha-Zerfall
  12. Beta-Zerfall
  13. Gamma-Zerfall
  14. Neutrinoexperimente
  15. Paritätsverletzung beim beta-Zerfall
  16. Schwache Zerfälle von Pionen und Myonen
  17. Synchrotron- und Laserstrahlung


Bindungsenergie

Bindungsenergie

Bindungsenergie B = Zmpc2 + Nmnc2 − M(Z,A)c2

\begin{align} m_pc^2 &= 938,256 MeV \\ m_nc^2 &= 939,550 MeV \end{align}


Da man die Massenbestimmung mit atomphysikalischen Meßmethoden (Massenspektrometer) durchführt, versteht man unter Mc² die Masse des Atoms, d.h. man muß noch die Elektronenmassen abzüglich ihrer Bindungsenergien berücksichtigen. Deshalb bezieht man die Masseneinheit 1 mu auf 1/12 der Masse des neutralen C12-Atoms.

muc2 = 931,478MeV
ANMERKUNG Schubotz: Oftmals wird die Wasserstoffmasse statt der Protonenmasse zur Berechnung der Binduungsenergie verwendet, da so die Elektronenmassen implizit berücksichtigt werden.
B = (ZmH + Nmm − mA)c2[1]

Massenspektrometrie

Prinzip der Massenspektrometrie: Durch die Messung der Energie E = \frac{1}{2}mv^2 und des Impulses p = mv wird die Masse m = p2 / 2E bestimmt.


Prinzipieller Aufbau eines Energie und Impulsfilters in einem Massenspektrographen durch elektrische bzw. magnetische Felder:

Massenspektrographen Energie und Impulsfilter
el. Feld
\frac{mv^2}{r}=e E \to E_k= \frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2} e r E ·Energiemessung
magn. Feld
\frac{mv^2}{r}=e v B \to p=mv=e r B Impulsmessung

Bindungsenergie pro Nukleon

Ergebnis für Bindungsenergie pro Nukleon B/A

Bethe-Weizäcker-Formel

Im Mittel B/A \approx 8 MeV, d.h. ~ 1% der Ruhemasse mpc2 •

Maximum bei ca. A \approx 60 (Eisen), danach wegen wachsender Coulombabstoßung Abnahme um ca. 1 MeV auf B/A \approx 7,5 MeV bei A \approx 230. Größere Unregelmäßigkeiten bei leichten Kernen bis A \approx 20, besonders ausgeprägt bei:

Deuterium
p + n \to d + 2,2 MeV, B/A = 1,1 MeV
Helium
d + d \to \alpha + 24 MeV, B(\alpha) = 28 MeV, B/A = 7 MeV

Ergänzende Informationen

(gehört nicht zum Skript)

nächstes Kapitel

Auftragung Bindungsenergie gegen Massenzahl

merken

Idee: Zentripetalkraft = Lorentzkraft

merke Spektrograph erzeugt Bild

Auflösungsvermögen absoulute Massenbestimmung (bekannte Radien, E und B Felder, Ladung (5-Größen)) \frac{\Delta m}{ m} =10^{-4}

Ladung muss bekannt sein und ungleich 0 sein --> Neutronenmasse nicht bestimmbar (Umweg Deuteriumkern, Bindungsenergie)

Prüngsfragen

  • Massenspektrometer (hier etwas genauer, mit Skizze und Funktionsweise.
  • Was ist der Hauptanteil der relativ kleinen Fehler? -> inhomogenitäten an den Rändern der Felder)

Häufigkeit:2

Quellen

  1. ↑ Bergmann-Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 4: Bestandteile der Materie. 2. Auflage 2003, ISBN 978-3-11-016800-6 Gl. 4.7
Von „http://wiki.physikerwelt.de/wiki/Bindungsenergien“
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FachbegriffBindungsenergie  +, Massenspektrometer  +, Masseneinheit  +, Massenspektrometrie  +, Impulsfilter  +, Energiemessung  +, Impulsmessung  + und Coulombabstoßung  +
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