Exergie

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Ziel ist die Einführung einer thermodynamischen Größe für die maximal verfügbare Arbeit ("availability" der Energie = Exergie).

Diese Größe soll dann mit dem statistischen Konzept verknüpft werden!

Betrachten wir dazu ein System , welches sich nicht im Gleichgewicht mit der Umgebung befindet.


Wesentlich: Zustandsänderung von :

Endzustand- Anfangszustand:

Dabei sind Irreversibilitäten zugelassen. Zustandsänderungen von

(quasistatisch und damit reversibel):

Als Bilanz folgt:

Die von

an

abgegebene Arbeit:

Die von an

abgegebene Wärme:

Nun sind und adiabatisch abgeschlossen:

Also folgt mit dem zweiten Hauptsatz:

Also:

wobei die maximal abgegebene Arbeit charakterisiert!

(maximal ebgegebene Arbeit )

Die maximal verfügbare Arbeit ist gleich der Abnahme der Exergie (availability):

Dabei ist der Gleichgewichtszustand von im Gleichgewicht mit

Definition ist so gewählt, dass im Gleichgewicht!

Mit dem zweiten Hauptsatz folgt dann:

Falls im Gleichgewicht von im Gleichgewicht mit

Arbeit geleistet werden könnte wäre dies ein Perpetuum Mobile 2. Art!

Erweiterung auf Teilchenaustausch liefert:

Zusammenhang mit der Entropieproduktion

Sei (kein Arbeitskontakt mit ):

Das heißt: Exergie nimmt spontan NIE zu!

läßt sich schreiben als

Dabei bezeichnet den Entropieaustausch mit (sogenannter Entropiefluss) und die produzierte Entropie im Inneren von , ist damit also ein Maß für die Irreversibilität des Prozesses.

Insgesamt:

ist die zeitliche Entropieproduktion!

Statistische Interpretation

Informationsgewinn

Sei (Gleichgewichtsverteilung von (Druckensemble) und der Nichtgleichgewichtszustand von :

Mit

mit diesen Relationen folgt:

folgt aus der Statistik (S. 18)

(spontan)

Also: Der Informationsgewinn kann nach der letzten Messung nicht zunehmen!)

Entropieproduktion ist stets !


Beispiel:

chemische Reaktion in abgeschlossenem Gefäß (kein Teilchenaustausch von mit ):

Zustand NACH Reaktion - Zustand VOR Reaktion

isotherme, isochore Reaktion

Isotherme, isochore' 

Reaktion (Berthelot- Bombe)

Das heißt: Die Abnahme der freien Energie ist die maximal verfügbare Arbeit !

normalerweise wir keine Arbeitsleitung, sondern nur Wärme abgegeben:

REAKTIONSWÄRME:

Im Prinzip kann aber der Anteil als Arbeit verfügbar gemacht werden, beispielsweise, falls die Reaktion in einem galvanischen Element abläuft!

elektrische Arbeit  

Isotherme, isobare Reaktion

(beweglicher Kolben)

Maximal verfügbare Arbeit = Abnahme der Gibb´schen freien Energie

Reaktionswärme:

(Abnahme der Enthalpie)

geleistete Arbeit gegen den Umgebungsdruck

(durch Kolbenverschiebung)

Allgemein:

reaktionsaktivität (Affinität) mit (isochor)

(isobar)

= Maß für die Tendenz der spontanen Reaktion !