Sinussaite

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Eine sinusförmige Welle läuft eine Saite entlang in positiver x-Richtung mit der Geschwindigkeit 600 cm/s. Ihre Amplitude beträgt 1 cm und ihre Wellenlänge 3 cm. Zum Zeitpunkt t = 0 s befindet sich ein Saitensegment bei x = 0 cm in einer Auslenkung von 0,8 cm und bewegt sich aufwärts.

a) Skizzieren Sie die Welle bei t = 0 s für 0 < x < 4 cm.

Lösung

Datei:SinusSaite.png

b) Bestimmen Sie die Funktion von x und t der Welle.

Lösung

Anfangsbedinung verwenden um Phasenfaktor $α$ zu bestimmen. Mathematica Rechnung: Unbekannter Extension-Tag „syntaxhighlight“

Abschlussbemerkung:Die Lösung der Wellengleichung lautet also hier:

$A \cos \left(\cos ^{-1}\left(\frac{\text{A0}}{A}\right)+\frac{2 \pi (x-c t)}{\lambda }\right)$

Einsetzen liefert u(x,t)=0.01 cos(314.159 (x-6. t)+0.643501)

Fakten zur Klausuraufgabe Sinussaite

Quellen

↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 4.33

Datum: SS08
Aufgabe: 3
Abschnitt: MSW
Punkte: 6
Tutorium: warning.png„“ ist keine Zahl.

Semantische Daten

coming soon klick the link above

[0] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 4.33

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