Synchrotron- und Laserstrahlung

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Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann
Kein GFDL Der Artikel Synchrotron- und Laserstrahlung basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 17.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.
Synchrotron- und Laserstrahlung Synchrotron- und Laserstrahlung

Inhaltsverzeichnis
  1. Kernphysik Einleitung
  2. Kernradien
  3. Bindungsenergien
  4. Tröpfchenmodell, Weizsäckersche Massenformel
  5. Kerndrehimpulse und elektromagnetische Kernmomente
  6. Messung von Kernmomenten
  7. Das Schalenmodell des Kerns
  8. Kernkräfte
  9. Kernzerfälle, Strahlenschutz
  10. Abschirmung radioaktiver Strahlung
  11. Alpha-Zerfall
  12. Beta-Zerfall
  13. Gamma-Zerfall
  14. Neutrinoexperimente
  15. Paritätsverletzung beim beta-Zerfall
  16. Schwache Zerfälle von Pionen und Myonen
  17. Synchrotron- und Laserstrahlung


Wichtigste experimentelle Entwicklungen der letzten 20 Jahre: Speicherringe (Hochenergiephysik) und Laser.

Synchrotronstrahlung

Maxwell-GI., retardierte Potentiale (Relat.theorie) - Schwinger-Gleichungen


z.B. 800 MeV, R ~ 1,8 m (BESSY)

Spektralverteilung der Strahlung

I(\lambda)\sim(\frac{\lambda_c}{\lambda})^4,\quad \lambda \gtrsim \lambda_c

kritische Wellenlänge {{\lambda }_{c}}=\frac{4\pi R}{3{{\gamma }^{3}}},\quad \gamma =\frac{E}{m{{c}^{2}}}


BESSY: R ~ 1,8 m, E \approx 800 MeV \to \gamma \approx 1600 : \lambda_c\approx 2 nm

Vertikale Divergenz α:

\alpha =\frac{2}{3\gamma }{{\left( \frac{\lambda }{{{\lambda }_{C}}} \right)}^{1/3}}\quad \lambda \gtrsim {{\lambda }_{C}} z.B. \lambda =100\text{nm}\to \alpha \approx 1,5\text{mrad}

Zeitstruktur:

Im Multi-bunch-Betrieb ca. 100 bunches (1 ~ 3 cm) im Ring von l = 60 m und 500 MHz HF-Sender: 100 ps-Pulse mit 2 ns-Abstand (Umlaufzeit 200 ns)

Laser

Grundgleichungen

Lasertypen:


  • Gaslaser: He-Ne, Edelgasionen-Laser (CW), N2-, Excimer-Laser (gepulst)
  • Festkörper: Nd:YAG-, Rubin-, Halbleiter-Laser
  • Flüssigkeit: Farbstofflaser


Bestimmende Größen:

Bei Pulsbetrieb:


Grundgleichungen:

Im thermodynamischen Gleichgewicht:

A21N2 + B21ρ(γ)N2 = B12ρ(γ)N1

mit Boltzmann N2 / N1 = g2 / g1exp( − hν / kT) verwenden, nach ρ(ν) auflösen und mit Planckschem Strahlungsgesetz vergleichen, ergibt

a) g1B12 = g2B21 --> Besetzungsinversion notwendig


b) A_{21}=B_{21} \frac{8\pi}{c^3}h\nu^3 -> ν3-Zunahme der störenden Spontanemission (siehe Röntgenlaserentwicklung)

Pumpschema 4-Niveau Laser

Einige Lasertypen

Edelgasionenlaser z. B. Ar+- Laser
Excimerlaser z. B. XeCl gepulst, UV 351 - 353 nm 1 - 2 bar He Puffergas, 1 - 10% Xe, 0,2 % HCl, Pulslängen 5 - 15 ns, Repetitionsrate ~ 100 Hz - 1 kHz Impulsenergie ~ J Puls-Leistung 1J/10 ns = 100 MW (Dauerleistung ~ 1 - 100 W)


Nd:YAG-Laser Yttriumaluminiumgranulat Y2Al5O12 +0,7% Nd: Nd3 + 4d104f35s25p6 4f-Schale durch ss, sp abgeschirmt, Kristallfeldenfluß deshalb relativ gering


Farbstofflaser
Einmodenlaser

Resonator L=m\frac{\lambda }{2}, \lambda =\frac{2L}{m},\nu =\frac{c}{\lambda }=\frac{cm}{2L}

(longitudinaler) Modenabstand d\lambda =\frac{2L}{{{m}^{2}}},d\nu =\frac{c}{2L}\left( =\frac{c}{{{\lambda }^{2}}}d\lambda \right)

z.B. L=1\text{m}\to d\nu =\frac{3\cdot {{10}^{8}}\text{m/s}}{2\text{m}}=150\text{MHz}

z.B. \lambda =500\text{nm}\quad d\lambda =\frac{{{\lambda }^{2}}}{c}d\nu =\frac{25\cdot {{10}^{-14}}{{\text{m}}^{\text{2}}}}{3\cdot {{10}^{8}}\text{m/s}}1,5\cdot {{10}^{8}}\text{/s}=1,25\cdot {{10}^{-13}}\text{m}=0,125\text{pm}=1,25\cdot {{10}^{-3}} \AA



Verstärkerprofil z. B. Dopplerbreite, Druckverbreiterung, Stöße

Dopplerbreite \frac{\Delta {{\nu }_{D}}}{\nu }=\frac{\Delta {{\lambda }_{D}}}{\lambda }=\frac{v}{c},\quad \frac{v}{c}=\frac{\sqrt{3kT}}{m{{c}^{2}}}\approx {{10}^{-6}}


Datei:17.12.verbreiterung.png

z. B. λ = 500nm bzw. \nu =c/\lambda =\frac{3\cdot {{10}^{8}}}{5\cdot {{10}^{-7}}}\text{Hz}=6\cdot {{10}^{14}}\text{Hz}

\begin{align} & \Delta {{\lambda }_{D}}=0,5\text{pm} \\ & \Delta {{\nu }_{D}}=600\text{MHz} \\ \end{align}


Exp. Beispiele:

  • HeNe ΔνD = 1500MHz
  • Ar+ ΔνD = 8000MHz
  • Farbstoff ΔνD = 103GHz (starke Stoßverbreiterung)

Einmodenlaser: Stufenweise Einschränkung durch verschiedene optische Filter (Lyot, Etalons)

Exp. Anforderungen bei gewünschter Linienbreite \text{d}{{\nu }_{Laser}}\approx 1\text{MHz} z. B. \lambda =500\text{nm }\to \nu =6\cdot {{10}^{14}}\text{Hz}\quad \text{d}{{\nu }_{Laser}}/\nu =1,6\cdot {{10}^{-9}}

d. h. Resonatorstabilität dL/L \approx 10^{-9}(bei L = 1mdL˜1 nm)

z. B. Temperaturstabilität: ddL/L=\alpha dT\to dT\le {{10}^{-3}}K, mit α Invar z.B. 10 − 6K

Druckabhängigkeit: statt L eigentlich \to n\cdot L, n Brechungsindex der Luft n = n(p) \approx 1,0003... für p = p0 = 1bar


dL/L\text{ }=\text{ }(n-1)\text{ }dp/{{p}_{0}}\text{ }=3\cdot {{10}^{-4}}dp/{{p}_{0}}\text{ }\to dp\text{ }\le \text{ }3\cdot {{10}^{\text{-6}}}\text{ bar=}3\cdot {{10}^{-3}}\text{ mbar}

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FachbegriffWellenlänge  +, Schärfe  +, Abstimmbereich  +, Divergenz  +, Leistung  +, Pulsbreite  +, Pulsenergie  +, Repetitionsrate  +, Planckschem Strahlungsgesetz  +, Edelgasionenlaser  +, Excimerlaser  +, Nd:YAG-Laser  + und Etalons  +
IndexWellenlänge  +, Schärfe  +, Abstimmbereich  +, Divergenz  +, Leistung  +, Pulsbreite  +, Pulsenergie  +, Repetitionsrate  +, Planckschem Strahlungsgesetz  +, Edelgasionenlaser  +, Excimerlaser  +, Nd:YAG-Laser  + und Etalons  +
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