Coulomb- Wechselwirkung - Versionsgeschichte

Schubotz am 15. September 2010 um 12:23 Uhr

2010-09-15T12:23:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. September 2010, 14:23 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:


	~~<u>'''~~Experimentelle Grundtatsachen~~'''</u>~~
			== Experimentelle Grundtatsachen ==


	* Materie trägt als skalare Eigenschaften Masse und elektrische Ladung		* Materie trägt als skalare Eigenschaften Masse und elektrische Ladung
Zeile 11:		Zeile 13:
	* Gravitations- Wechselwirkung (Newton: 1643 - 1727)		* Gravitations- Wechselwirkung (Newton: 1643 - 1727)

	Kraft auf Masse		Kraft auf Masse <math>{{m}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>, ausgeübt von Masse <math>{{m}_{1}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{1}}</math>:

	:<math>{{m}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>,

	ausgeübt von Masse

	:<math>{{m}_{1}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{1}}</math>

	:

	:<math>\begin{align}		:<math>\begin{align}
Zeile 30:		Zeile 24:
	:<math>\gamma ,{{m}_{1}},{{m}_{2}}>0</math>		:<math>\gamma ,{{m}_{1}},{{m}_{2}}>0</math>
	wird dem Phänomen Rechnung getragen, dass Gravitation stets anziehend wirkt.		wird dem Phänomen Rechnung getragen, dass Gravitation stets anziehend wirkt.
	Festlegung von		Festlegung von <math>\gamma </math> durch Wahl einer willkürlichen Einheit kg für Masse:
	:<math>\gamma </math>
	durch Wahl einer willkürlichen Einheit kg für Masse:

	:<math>\gamma =6,67\cdot {{10}^{-11}}\frac{N{{m}^{2}}}{k{{g}^{2}}}</math>		:<math>\gamma =6,67\cdot {{10}^{-11}}\frac{N{{m}^{2}}}{k{{g}^{2}}}</math>
Zeile 40:		Zeile 32:
	:<math>\Rightarrow 1N=1\frac{kg\cdot m}{{{s}^{2}}}</math>		:<math>\Rightarrow 1N=1\frac{kg\cdot m}{{{s}^{2}}}</math>

	~~'''Coulomb- Wechselwirkung (C. Coulomb 1736-1806)'''~~

	Kraft auf Ladung		== Coulomb- Wechselwirkung (C. Coulomb 1736-1806) ==
	:<math>{{q}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>,
	ausgeübt von Masse
	:<math>{{q}_{1}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{1}}</math>		Kraft auf Ladung <math>{{q}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>, ausgeübt von Masse <math>{{q}_{1}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{1}}</math>:
	:

	:<math>\begin{align}		:<math>\begin{align}
Zeile 58:		Zeile 48:
	\end{align}</math>		\end{align}</math>

	:<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}>0</math>		:<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}>0</math> → Abstoßung
	→ Abstoßung

	:<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}<0</math>		:<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}<0</math> → Anziehung
	→ Anziehung

	Festlegung von k durch Wahl einer willkürlichen Einheit Coulomb [C] für die elektrische Ladung:		Festlegung von k durch Wahl einer willkürlichen Einheit Coulomb [C] für die elektrische Ladung:
Zeile 68:		Zeile 56:
	:<math>k=8,988\cdot {{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}</math>		:<math>k=8,988\cdot {{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}</math>

	:<math>\Rightarrow </math>		<math>\Rightarrow </math> Einheit des elektrischen Stromes: 1 Ampere <math>\left[ A \right]=1\frac{C}{s}</math>
	Einheit des elektrischen Stromes: 1 Ampere
	:<math>\left[ A \right]=1\frac{C}{s}</math>

	'''Bemerkungen'''		'''Bemerkungen'''
Zeile 76:		Zeile 62:
	* je nach Wahl von k ergeben sich verschiedene Einheitssysteme (Maßsysteme):		* je nach Wahl von k ergeben sich verschiedene Einheitssysteme (Maßsysteme):

	~~# '''~~SI~~'''~~
			== SI ==


	System International d´ Unites, seit 1.1.1978 verbindlich		System International d´ Unites, seit 1.1.1978 verbindlich
	m, kg, s, A → MKSA		m, kg, s, A → MKSA
	K		* K
	mol		* mol
	cd (Candela) → Lichtstärke		* cd (Candela) → Lichtstärke

	historisch bedingte Schreibweise:		historisch bedingte Schreibweise:
	:<math>k=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}</math>		:<math>k=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}</math>

	mit der absoluten dielektrischen Konstanten		mit der absoluten dielektrischen Konstanten <math>{{\varepsilon }_{0}}=8,854\cdot {{10}^{-12}}\frac{{{C}^{2}}{{s}^{2}}}{kg{{m}^{3}}}</math>
	:<math>{{\varepsilon }_{0}}=8,854\cdot {{10}^{-12}}\frac{{{C}^{2}}{{s}^{2}}}{kg{{m}^{3}}}</math>

			== Gauß: k=1 (Miller) CGS- System ==

	~~# '''Gauß: k=1 (Miller) CGS- System'''~~

	:<math>{{F}_{e}}=\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}</math>		:<math>{{F}_{e}}=\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}</math>
Zeile 112:		Zeile 101:
	'''Weitere Bemerkungen'''		'''Weitere Bemerkungen'''

	# Das Coulombgesetz gilt bis zu Abständen		* Das Coulombgesetz gilt bis zu Abständen <math>r>{{10}^{-11}}cm</math>
	# <math>r>{{10}^{-11}}cm</math>
	#
	Bei kleineren Abständen sind quantenelektrodynamische Korrekturen nötig		Bei kleineren Abständen sind quantenelektrodynamische Korrekturen nötig

	# Die gesamte Ladung eines abgeschlossenen Systems ist konstant. Aber: Paarerzeugung von positiver und negativer Ladung und lokale Ladungstrennung ist möglich.		* Die gesamte Ladung eines abgeschlossenen Systems ist konstant. Aber: Paarerzeugung von positiver und negativer Ladung und lokale Ladungstrennung ist möglich.
	# Ladung tritt quantisiert auf:		* Ladung tritt quantisiert auf: Elementarladung:
	Elementarladung:
	:<math>e=1,6\cdot {{10}^{-19}}C</math>		:<math>e=1,6\cdot {{10}^{-19}}C</math>

	Schwere Elementarteilchen (Hadronen)sind aus Quarks mit Ladungen		Schwere Elementarteilchen (Hadronen)sind aus Quarks mit Ladungen<math>-\frac{1}{3}e</math> oder <math>+\frac{2}{3}e</math> zusammengesetzt, aber Quarks wurden bisher nicht als freie Teilchen beobachtet
	:<math>-\frac{1}{3}e</math> oder <math>+\frac{2}{3}e</math>
	zusammengesetzt, aber Quarks wurden bisher nicht als freie Teilchen beobachtet

	# Die Ausdehnung der geladenen Elementarteilchen ist		* Die Ausdehnung der geladenen Elementarteilchen ist <math><{{10}^{-13}}cm</math>. Also erfolgt die makroskopische Beschreibung mit dem Punktladungsmodell.
	# <math><{{10}^{-13}}cm</math>
	#. Also erfolgt die makroskopische Beschreibung mit dem Punktladungsmodell.

*>SchuBot: Interpunktion, replaced: , → ,

2010-09-12T22:13:27Z

Interpunktion, replaced: , → ,

← Nächstältere Version		Version vom 13. September 2010, 00:13 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:
	Kraft auf Masse		Kraft auf Masse

	:<math>{{m}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>		:<math>{{m}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>,
	,
	ausgeübt von Masse		ausgeübt von Masse

Zeile 78:		Zeile 78:
	# '''SI'''		# '''SI'''

	System International d´ Unites , seit 1.1.1978 verbindlich		System International d´ Unites, seit 1.1.1978 verbindlich
	m, kg, s, A → MKSA		m, kg, s, A → MKSA
	K		K

*>SchuBot: Interpunktion, replaced: ) → ) (4), ( → ( (6)

2010-09-12T22:12:36Z

Interpunktion, replaced: ) → ) (4), ( → ( (6)

← Nächstältere Version		Version vom 13. September 2010, 00:12 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	'''Masse:'''		'''Masse:'''

	* Gravitations- Wechselwirkung ( Newton: 1643 - 1727 )		* Gravitations- Wechselwirkung (Newton: 1643 - 1727)

	Kraft auf Masse		Kraft auf Masse

	:<math>{{m}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>		:<math>{{m}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>
			,
	, ausgeübt von Masse		ausgeübt von Masse

	:<math>{{m}_{1}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{1}}</math>		:<math>{{m}_{1}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{1}}</math>
Zeile 40:		Zeile 40:
	:<math>\Rightarrow 1N=1\frac{kg\cdot m}{{{s}^{2}}}</math>		:<math>\Rightarrow 1N=1\frac{kg\cdot m}{{{s}^{2}}}</math>

	'''Coulomb- Wechselwirkung ( C. Coulomb 1736-1806)'''		'''Coulomb- Wechselwirkung (C. Coulomb 1736-1806)'''

	Kraft auf Ladung		Kraft auf Ladung
	:<math>{{q}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>		:<math>{{q}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>,
	, ausgeübt von Masse		ausgeübt von Masse
	:<math>{{q}_{1}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{1}}</math>		:<math>{{q}_{1}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{1}}</math>
	:		:
Zeile 74:		Zeile 74:
	'''Bemerkungen'''		'''Bemerkungen'''

	* je nach Wahl von k ergeben sich verschiedene Einheitssysteme ( Maßsysteme):		* je nach Wahl von k ergeben sich verschiedene Einheitssysteme (Maßsysteme):

	# '''SI'''		# '''SI'''

	System International d´ Unites , seit 1.1.1978 verbindlich		System International d´ Unites , seit 1.1.1978 verbindlich
	m, kg, s, A → MKSA		m, kg, s, A → MKSA
	K		K
	mol		mol
	cd ( Candela) → Lichtstärke		cd (Candela) → Lichtstärke

	historisch bedingte Schreibweise:		historisch bedingte Schreibweise:
Zeile 90:		Zeile 90:
	:<math>{{\varepsilon }_{0}}=8,854\cdot {{10}^{-12}}\frac{{{C}^{2}}{{s}^{2}}}{kg{{m}^{3}}}</math>		:<math>{{\varepsilon }_{0}}=8,854\cdot {{10}^{-12}}\frac{{{C}^{2}}{{s}^{2}}}{kg{{m}^{3}}}</math>

	# '''Gauß: k=1 ( Miller) CGS- System'''		# '''Gauß: k=1 (Miller) CGS- System'''

	:<math>{{F}_{e}}=\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}</math>		:<math>{{F}_{e}}=\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}</math>
Zeile 122:		Zeile 122:
	:<math>e=1,6\cdot {{10}^{-19}}C</math>		:<math>e=1,6\cdot {{10}^{-19}}C</math>

	Schwere Elementarteilchen ( Hadronen)sind aus Quarks mit Ladungen		Schwere Elementarteilchen (Hadronen)sind aus Quarks mit Ladungen
	:<math>-\frac{1}{3}e</math> oder <math>+\frac{2}{3}e</math>		:<math>-\frac{1}{3}e</math> oder <math>+\frac{2}{3}e</math>
	zusammengesetzt , aber Quarks wurden bisher nicht als freie Teilchen beobachtet		zusammengesetzt, aber Quarks wurden bisher nicht als freie Teilchen beobachtet

	# Die Ausdehnung der geladenen Elementarteilchen ist		# Die Ausdehnung der geladenen Elementarteilchen ist
	# <math><{{10}^{-13}}cm</math>		# <math><{{10}^{-13}}cm</math>
	# . Also erfolgt die makroskopische Beschreibung mit dem Punktladungsmodell.		#. Also erfolgt die makroskopische Beschreibung mit dem Punktladungsmodell.

*>SchuBot: Pfeile einfügen, replaced: -> → → (4)

2010-09-12T19:54:27Z

Pfeile einfügen, replaced: -> → → (4)

← Nächstältere Version		Version vom 12. September 2010, 21:54 Uhr
Zeile 59:		Zeile 59:

	:<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}>0</math>		:<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}>0</math>
	-> Abstoßung		→ Abstoßung

	:<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}<0</math>		:<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}<0</math>
	-> Anziehung		→ Anziehung

	Festlegung von k durch Wahl einer willkürlichen Einheit Coulomb [C] für die elektrische Ladung:		Festlegung von k durch Wahl einer willkürlichen Einheit Coulomb [C] für die elektrische Ladung:
Zeile 79:		Zeile 79:

	System International d´ Unites , seit 1.1.1978 verbindlich		System International d´ Unites , seit 1.1.1978 verbindlich
	m, kg, s, A -> MKSA		m, kg, s, A → MKSA
	K		K
	mol		mol
	cd ( Candela) -> Lichtstärke		cd ( Candela) → Lichtstärke

	historisch bedingte Schreibweise:		historisch bedingte Schreibweise:
Zeile 100:		Zeile 100:
	\end{align}</math>		\end{align}</math>

	# Ladungen e1 = e2 = 1 ESE im Abstand r = ~~1cm~~ üben die Kraft		# Ladungen e1 = e2 = 1 ESE im Abstand r = 1 cm üben die Kraft
	# <math>1dyn=1\frac{g\cdot cm}{{{s}^{2}}}</math>		# <math>1dyn=1\frac{g\cdot cm}{{{s}^{2}}}</math>
	# aufeinander aus		# aufeinander aus

*>SchuBot: Einrückungen Mathematik

2010-09-12T15:52:36Z

Einrückungen Mathematik

← Nächstältere Version		Version vom 12. September 2010, 17:52 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:
	Kraft auf Masse		Kraft auf Masse

	<math>{{m}_{2}}</math>		:<math>{{m}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>

	bei

	<math>{{\bar{r}}_{2}}</math>

	, ausgeübt von Masse		, ausgeübt von Masse

	<math>{{m}_{1}}</math>		:<math>{{m}_{1}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{1}}</math>

	bei

	<math>{{\bar{r}}_{1}}</math>

	:		:

	<math>\begin{align}		:<math>\begin{align}

	& {{{\bar{F}}}_{g}}^{(2)}=-\gamma \frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{\left\| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right\|}^{2}}}{{{\bar{e}}}_{12}} \\		& {{{\bar{F}}}_{g}}^{(2)}=-\gamma \frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{\left\| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right\|}^{2}}}{{{\bar{e}}}_{12}} \\
Zeile 36:		Zeile 28:

	Wegen:		Wegen:
	<math>\gamma ,{{m}_{1}},{{m}_{2}}>0</math>		:<math>\gamma ,{{m}_{1}},{{m}_{2}}>0</math>
	wird dem Phänomen Rechnung getragen, dass Gravitation stets anziehend wirkt.		wird dem Phänomen Rechnung getragen, dass Gravitation stets anziehend wirkt.
	Festlegung von		Festlegung von
	<math>\gamma </math>		:<math>\gamma </math>
	durch Wahl einer willkürlichen Einheit kg für Masse:		durch Wahl einer willkürlichen Einheit kg für Masse:

	<math>\gamma =6,67\cdot {{10}^{-11}}\frac{N{{m}^{2}}}{k{{g}^{2}}}</math>		:<math>\gamma =6,67\cdot {{10}^{-11}}\frac{N{{m}^{2}}}{k{{g}^{2}}}</math>

	schwere Masse = träge Masse:		schwere Masse = träge Masse:

	<math>\Rightarrow 1N=1\frac{kg\cdot m}{{{s}^{2}}}</math>		:<math>\Rightarrow 1N=1\frac{kg\cdot m}{{{s}^{2}}}</math>

	'''Coulomb- Wechselwirkung ( C. Coulomb 1736-1806)'''		'''Coulomb- Wechselwirkung ( C. Coulomb 1736-1806)'''

	Kraft auf Ladung		Kraft auf Ladung
	<math>{{q}_{2}}</math>		:<math>{{q}_{2}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{2}}</math>
	bei
	<math>{{\bar{r}}_{2}}</math>
	, ausgeübt von Masse		, ausgeübt von Masse
	<math>{{q}_{1}}</math>		:<math>{{q}_{1}}</math> bei <math>{{\bar{r}}_{1}}</math>
	bei
	<math>{{\bar{r}}_{1}}</math>
	:		:

	<math>\begin{align}		:<math>\begin{align}
	& {{{\bar{F}}}_{e}}^{(2)}=k\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{\left\| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right\|}^{2}}}{{{\bar{e}}}_{12}} \\		& {{{\bar{F}}}_{e}}^{(2)}=k\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{\left\| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right\|}^{2}}}{{{\bar{e}}}_{12}} \\
	& {{{\bar{e}}}_{12}}:=\frac{{{{\bar{r}}}_{2}}-{{{\bar{r}}}_{1}}}{\left\| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right\|} \\		& {{{\bar{e}}}_{12}}:=\frac{{{{\bar{r}}}_{2}}-{{{\bar{r}}}_{1}}}{\left\| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right\|} \\
	\end{align}</math>		\end{align}</math>

	<math>\begin{align}		:<math>\begin{align}
	& \gamma >0 \\		& \gamma >0 \\
	& {{q}_{1}},{{q}_{2}}_{>}^{<}0 \\		& {{q}_{1}},{{q}_{2}}_{>}^{<}0 \\
	\end{align}</math>		\end{align}</math>

	<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}>0</math>		:<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}>0</math>
	-> Abstoßung		-> Abstoßung

	<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}<0</math>		:<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}<0</math>
	-> Anziehung		-> Anziehung

	Festlegung von k durch Wahl einer willkürlichen Einheit Coulomb [C] für die elektrische Ladung:		Festlegung von k durch Wahl einer willkürlichen Einheit Coulomb [C] für die elektrische Ladung:

	<math>k=8,988\cdot {{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}</math>		:<math>k=8,988\cdot {{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}</math>

	<math>\Rightarrow </math>		:<math>\Rightarrow </math>
	Einheit des elektrischen Stromes: 1 Ampere		Einheit des elektrischen Stromes: 1 Ampere
	<math>\left[ A \right]=1\frac{C}{s}</math>		:<math>\left[ A \right]=1\frac{C}{s}</math>

	'''Bemerkungen'''		'''Bemerkungen'''
Zeile 97:		Zeile 85:

	historisch bedingte Schreibweise:		historisch bedingte Schreibweise:
	<math>k=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}</math>		:<math>k=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}</math>

	mit der absoluten dielektrischen Konstanten		mit der absoluten dielektrischen Konstanten
	<math>{{\varepsilon }_{0}}=8,854\cdot {{10}^{-12}}\frac{{{C}^{2}}{{s}^{2}}}{kg{{m}^{3}}}</math>		:<math>{{\varepsilon }_{0}}=8,854\cdot {{10}^{-12}}\frac{{{C}^{2}}{{s}^{2}}}{kg{{m}^{3}}}</math>

	# '''Gauß: k=1 ( Miller) CGS- System'''		# '''Gauß: k=1 ( Miller) CGS- System'''

	<math>{{F}_{e}}=\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}</math>		:<math>{{F}_{e}}=\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}</math>

	Elektrostatische Ladungseinheit:		Elektrostatische Ladungseinheit:
	<math>\begin{align}		:<math>\begin{align}
	& 1ESE=1\sqrt{dyn}\cdot cm \\		& 1ESE=1\sqrt{dyn}\cdot cm \\
	& 1C=3\cdot {{10}^{9}}ESE \\		& 1C=3\cdot {{10}^{9}}ESE \\
Zeile 132:		Zeile 120:
	# Ladung tritt quantisiert auf:		# Ladung tritt quantisiert auf:
	Elementarladung:		Elementarladung:
	<math>e=1,6\cdot {{10}^{-19}}C</math>		:<math>e=1,6\cdot {{10}^{-19}}C</math>

	Schwere Elementarteilchen ( Hadronen)sind aus Quarks mit Ladungen		Schwere Elementarteilchen ( Hadronen)sind aus Quarks mit Ladungen
	<math>-\frac{1}{3}e</math>		:<math>-\frac{1}{3}e</math> oder <math>+\frac{2}{3}e</math>
	oder
	<math>+\frac{2}{3}e</math>
	zusammengesetzt , aber Quarks wurden bisher nicht als freie Teilchen beobachtet		zusammengesetzt , aber Quarks wurden bisher nicht als freie Teilchen beobachtet

Schubotz: Die Seite wurde neu angelegt: „{{Scripthinweis|Elektrodynamik|1|1}} '''Experimentelle Grundtatsachen''' * Materie trägt als skalare Eigenschaften Masse und el…“

2010-08-28T23:08:55Z

Die Seite wurde neu angelegt: „<noinclude>{{Scripthinweis|Elektrodynamik|1|1}}</noinclude> <u>'''Experimentelle Grundtatsachen'''</u> * Materie trägt als skalare Eigenschaften Masse und el…“

Neue Seite

<noinclude>{{Scripthinweis|Elektrodynamik|1|1}}</noinclude>

<u>'''Experimentelle Grundtatsachen'''</u>

* Materie trägt als skalare Eigenschaften Masse und elektrische Ladung

'''Masse:'''

* Gravitations- Wechselwirkung ( Newton: 1643 - 1727 )

Kraft auf Masse

<math>{{m}_{2}}</math>

bei

<math>{{\bar{r}}_{2}}</math>

, ausgeübt von Masse

<math>{{m}_{1}}</math>

bei

<math>{{\bar{r}}_{1}}</math>

:

<math>\begin{align}

& {{{\bar{F}}}_{g}}^{(2)}=-\gamma \frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{\left| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right|}^{2}}}{{{\bar{e}}}_{12}} \\
& {{{\bar{e}}}_{12}}:=\frac{{{{\bar{r}}}_{2}}-{{{\bar{r}}}_{1}}}{\left| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right|} \\
\end{align}</math>

Wegen:
<math>\gamma ,{{m}_{1}},{{m}_{2}}>0</math>
wird dem Phänomen Rechnung getragen, dass Gravitation stets anziehend wirkt.
Festlegung von
<math>\gamma </math>
durch Wahl einer willkürlichen Einheit kg für Masse:

<math>\gamma =6,67\cdot {{10}^{-11}}\frac{N{{m}^{2}}}{k{{g}^{2}}}</math>

schwere Masse = träge Masse:

<math>\Rightarrow 1N=1\frac{kg\cdot m}{{{s}^{2}}}</math>

'''Coulomb- Wechselwirkung ( C. Coulomb 1736-1806)'''

Kraft auf Ladung
<math>{{q}_{2}}</math>
bei
<math>{{\bar{r}}_{2}}</math>
, ausgeübt von Masse
<math>{{q}_{1}}</math>
bei
<math>{{\bar{r}}_{1}}</math>
:

<math>\begin{align}
& {{{\bar{F}}}_{e}}^{(2)}=k\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{\left| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right|}^{2}}}{{{\bar{e}}}_{12}} \\
& {{{\bar{e}}}_{12}}:=\frac{{{{\bar{r}}}_{2}}-{{{\bar{r}}}_{1}}}{\left| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right|} \\
\end{align}</math>

<math>\begin{align}
& \gamma >0 \\
& {{q}_{1}},{{q}_{2}}_{>}^{<}0 \\
\end{align}</math>

<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}>0</math>
-> Abstoßung

<math>{{q}_{1}}{{q}_{2}}<0</math>
-> Anziehung

Festlegung von k durch Wahl einer willkürlichen Einheit Coulomb [C] für die elektrische Ladung:

<math>k=8,988\cdot {{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}</math>

<math>\Rightarrow </math>
Einheit des elektrischen Stromes: 1 Ampere
<math>\left[ A \right]=1\frac{C}{s}</math>

'''Bemerkungen'''

* je nach Wahl von k ergeben sich verschiedene Einheitssysteme ( Maßsysteme):

# '''SI'''

System International d´ Unites , seit 1.1.1978 verbindlich
m, kg, s, A -> MKSA
K
mol
cd ( Candela) -> Lichtstärke

historisch bedingte Schreibweise:
<math>k=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}</math>

mit der absoluten dielektrischen Konstanten
<math>{{\varepsilon }_{0}}=8,854\cdot {{10}^{-12}}\frac{{{C}^{2}}{{s}^{2}}}{kg{{m}^{3}}}</math>

# '''Gauß: k=1 ( Miller) CGS- System'''

<math>{{F}_{e}}=\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}</math>

Elektrostatische Ladungseinheit:
<math>\begin{align}
& 1ESE=1\sqrt{dyn}\cdot cm \\
& 1C=3\cdot {{10}^{9}}ESE \\
\end{align}</math>

# Ladungen e1 = e2 = 1 ESE im Abstand r = 1cm üben die Kraft
# <math>1dyn=1\frac{g\cdot cm}{{{s}^{2}}}</math>
# aufeinander aus
* Sehr zweckmäßig bei mikroskopischen Rechnungen, da Coulombgesetz einfacher
* unzweckmäßig in der phänomenologischen Elektrodynamik, da Ladungseinheit
* <math>1ESE=1\sqrt{dyn}\cdot cm</math>
*

'''Gute Umrechungstabellen: Vergl. Jackson'''

'''Weitere Bemerkungen'''

# Das Coulombgesetz gilt bis zu Abständen
# <math>r>{{10}^{-11}}cm</math>
#
Bei kleineren Abständen sind quantenelektrodynamische Korrekturen nötig

# Die gesamte Ladung eines abgeschlossenen Systems ist konstant. Aber: Paarerzeugung von positiver und negativer Ladung und lokale Ladungstrennung ist möglich.
# Ladung tritt quantisiert auf:
Elementarladung:
<math>e=1,6\cdot {{10}^{-19}}C</math>

Schwere Elementarteilchen ( Hadronen)sind aus Quarks mit Ladungen
<math>-\frac{1}{3}e</math>
oder
<math>+\frac{2}{3}e</math>
zusammengesetzt , aber Quarks wurden bisher nicht als freie Teilchen beobachtet

# Die Ausdehnung der geladenen Elementarteilchen ist
# <math><{{10}^{-13}}cm</math>
# . Also erfolgt die makroskopische Beschreibung mit dem Punktladungsmodell.