Grenzfälle der Dichtematrixgleichungen - Versionsgeschichte

Schubotz: /* Ableitung der Ratengleichugnen */

2010-11-15T12:29:30Z

Ableitung der Ratengleichugnen

← Nächstältere Version		Version vom 15. November 2010, 14:29 Uhr
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	==Ableitung der Ratengleichugnen==		==Ableitung der Ratengleichugnen==
	Ratengleichungen sind dynamische Gleichungen dfür die Bestzungswahrscheinlichkeiten <math>\rho_{nn}=\rho_n </math> die qnatenmechanischen Übergangswahrscheinlichketen <math>\rho_{nm} </math> mit <math> n \neq m</math> werden dabei vernachlässigt, also auch bestimmte Aspektee der Quantentehorie:		{{FB\|Ratengleichungen}} sind dynamische Gleichungen dfür die Bestzungswahrscheinlichkeiten <math>\rho_{nn}=\rho_n </math> die qnatenmechanischen Übergangswahrscheinlichketen <math>\rho_{nm} </math> mit <math> n \neq m</math> werden dabei vernachlässigt, also auch bestimmte Aspektee der Quantentehorie:

	Stöße werden nicht zeitlich aufgelöst		Stöße werden nicht zeitlich aufgelöst

Schubotz: /* Ableitung der Ratengleichugnen */

2010-11-03T14:13:46Z

Ableitung der Ratengleichugnen

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2010, 16:13 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	besser: iteriere die Gleichung für <math>\rho_{mn}</math>'s unter besserer Näherung zu kriegen		besser: iteriere die Gleichung für <math>\rho_{mn}</math>'s unter besserer Näherung zu kriegen

	löse <math>\partial_t \rho_{mn}= -i(\omega_m-\omega_n)\rho_mn -i Q(t)</math>		löse <math>\partial_t \rho_{mn}= -i(\omega_m-\omega_n)\rho_mn -i Q(t)</math> mit <math>\omega=\frac{\epsilon}{\hbar}, Q(t)=sum_i \left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)</math>

Schubotz: /* Ableitung der Ratengleichugnen */

2010-11-03T13:11:30Z

Ableitung der Ratengleichugnen

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2010, 15:11 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:

	koppeln an Nichtdiagonalelemente		koppeln an Nichtdiagonalelemente
	:<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{mn}=(\epsilon_n-\epsilon_m(\rho_{nm}+\sum_i \left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)</math>		:<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{mn}=(\epsilon_n-\epsilon_m)\rho_{nm}+\sum_i \left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)</math>
	müssten eigentlich selbstkonsistent gelöst werden.		müssten eigentlich selbstkonsistent gelöst werden.
	kommt aus <math> H=H_0+V</math> wobei <math>V</math> Stöße oder schwach zeitlich abhängiges Feld sind		kommt aus <math> H=H_0+V</math> wobei <math>V</math> Stöße oder schwach zeitlich abhängiges Feld sind

Schubotz: /* Ableitung der Ratengleichugnen */

2010-11-03T13:09:30Z

Ableitung der Ratengleichugnen

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2010, 15:09 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:

	Start:		Start:
	:<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{nn}=\sum_m \left(V_{nm}\rho_{nm}-V_{mn}\rho_{nm}\right)</math> (~~diagonalelemente~~ von <math> \rho_{nn}</math>		:<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{nn}=\sum_m \left(V_{nm}\rho_{nm}-V_{mn}\rho_{nm}\right)</math> (Diagonalelemente von <math> \rho_{nn}</math>)

	koppeln an Nichtdiagonalelemente		koppeln an Nichtdiagonalelemente
Zeile 17:		Zeile 17:

	naiv: Nichdiagonalemente in <math>\dot \rho_{nm} </math> weglassen <math>(\rho_{nm}\to\delta_{nm}\rho_{nm}) </math> dann rechte Seite = 0 --> also nicht zielführend.		naiv: Nichdiagonalemente in <math>\dot \rho_{nm} </math> weglassen <math>(\rho_{nm}\to\delta_{nm}\rho_{nm}) </math> dann rechte Seite = 0 --> also nicht zielführend.

			besser: iteriere die Gleichung für <math>\rho_{mn}</math>'s unter besserer Näherung zu kriegen

			löse <math>\partial_t \rho_{mn}= -i(\omega_m-\omega_n)\rho_mn -i Q(t)</math>

Schubotz: /* Ableitung der Ratengleichugnen */

2010-11-03T13:06:02Z

Ableitung der Ratengleichugnen

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2010, 15:06 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:

	koppeln an Nichtdiagonalelemente		koppeln an Nichtdiagonalelemente
	:<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{mn}=(\epsilon_n-\epsilon_m(\~~rh0_~~{nm}+\sum_i \left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)</math>		:<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{mn}=(\epsilon_n-\epsilon_m(\rho_{nm}+\sum_i \left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)</math>
	müssten eigentlich selbstkonsistent gelöst werden.		müssten eigentlich selbstkonsistent gelöst werden.
	kommt aus <math> H=H_0+V</math> wobei <math>V</math> Stöße oder schwach zeitlich abhängiges Feld sind		kommt aus <math> H=H_0+V</math> wobei <math>V</math> Stöße oder schwach zeitlich abhängiges Feld sind

Schubotz: /* Ableitung der Ratengleichugnen */

2010-11-03T13:04:52Z

Ableitung der Ratengleichugnen

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2010, 15:04 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	==Ableitung der Ratengleichugnen==		==Ableitung der Ratengleichugnen==
	Ratengleichungen sind dynamische Gleichungen dfür die Bestzungswahrscheinlichkeiten <math>\rho_{nn}=\rho_n </math> die qnatenmechanischen Übergangswahrscheinlichketen <math>\rho_{nm} </math> mit <math> n \neq m</math> werden dabei vernachlässigt, also auch bestimmte Aspektee der Quantentehorie:		Ratengleichungen sind dynamische Gleichungen dfür die Bestzungswahrscheinlichkeiten <math>\rho_{nn}=\rho_n </math> die qnatenmechanischen Übergangswahrscheinlichketen <math>\rho_{nm} </math> mit <math> n \neq m</math> werden dabei vernachlässigt, also auch bestimmte Aspektee der Quantentehorie:


	Stöße werden nicht zeitlich aufgelöst		Stöße werden nicht zeitlich aufgelöst

	Start:		Start:
			:<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{nn}=\sum_m \left(V_{nm}\rho_{nm}-V_{mn}\rho_{nm}\right)</math> (diagonalelemente von <math> \rho_{nn}</math>

			koppeln an Nichtdiagonalelemente
			:<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{mn}=(\epsilon_n-\epsilon_m(\rh0_{nm}+\sum_i \left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)</math>
			müssten eigentlich selbstkonsistent gelöst werden.
			kommt aus <math> H=H_0+V</math> wobei <math>V</math> Stöße oder schwach zeitlich abhängiges Feld sind

			wie bekommt man Gleichungen für <math>\rho_{nm} </math> allein?

			naiv: Nichdiagonalemente in <math>\dot \rho_{nm} </math> weglassen <math>(\rho_{nm}\to\delta_{nm}\rho_{nm}) </math> dann rechte Seite = 0 --> also nicht zielführend.

Schubotz am 3. November 2010 um 12:56 Uhr

2010-11-03T12:56:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2010, 14:56 Uhr
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	<noinclude>{{ScriptKnorr\|Thermodynamik\|2\|5}}</noinclude>		<noinclude>{{ScriptKnorr\|Thermodynamik\|2\|5}}</noinclude>

			==Ableitung der Ratengleichugnen==
			Ratengleichungen sind dynamische Gleichungen dfür die Bestzungswahrscheinlichkeiten <math>\rho_{nn}=\rho_n </math> die qnatenmechanischen Übergangswahrscheinlichketen <math>\rho_{nm} </math> mit <math> n \neq m</math> werden dabei vernachlässigt, also auch bestimmte Aspektee der Quantentehorie:


			Stöße werden nicht zeitlich aufgelöst

			Start:

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2010-08-29T17:47:09Z

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<noinclude>{{ScriptKnorr|Thermodynamik|2|5}}</noinclude>