Kernradien - Versionsgeschichte

Schubotz: /* 3 Experimentelle Arten zur Bestimmung des Kernradius */

2011-08-17T12:09:11Z

3 Experimentelle Arten zur Bestimmung des Kernradius

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	# Hofstädter Experiment		# Hofstädter Experiment
	<math>\frac{d\sigma}{d\omega}_{\text{Hof}}=\frac{d\sigma}{d\omega}_{\text{Punkt, Mott}}\|F(q^2)\|^2</math>		<math>\frac{d\sigma}{d\omega}_{\text{Hof}}=\frac{d\sigma}{d\omega}_{\text{Punkt, Mott}}\|F(q^2)\|^2</math>
	mit <math>F(q)=\int d\vec r \rho(\vec r) \exp{\frac{i}{\hbar}\vec q \vec r}</math> {{Quelle\|~~Bergmann Schäfer~~ Gleichung 4.15}}		mit <math>F(q)=\int d\vec r \rho(\vec r) \exp{\frac{i}{\hbar}\vec q \vec r}</math> {{Quelle\|BS\| Gleichung 4.15}}

	*Wood Saxon Formel		*Wood Saxon Formel

Schubotz am 17. August 2011 um 12:08 Uhr

2011-08-17T12:08:10Z

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	bei myonischen Atomen wegen der		bei myonischen Atomen wegen der
	ca. 200x kleineren Bahnradien.]]		ca. 200x kleineren Bahnradien.]]
	~~==Literatur==~~
	~~<references />~~
	==Weitere Informationen==		==Weitere Informationen==
	(gehört nicht zum Skript)		(gehört nicht zum Skript)
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	**Wie misst man die Neutronenverteilung. daja vorherige Beispiele nur die Ladungsverteilung liefern? -> Streuung mit Hadronen wegen schwerer WW (z.B. a-Teilchen)		**Wie misst man die Neutronenverteilung. daja vorherige Beispiele nur die Ladungsverteilung liefern? -> Streuung mit Hadronen wegen schwerer WW (z.B. a-Teilchen)
	[[File:Stanford-linear-accelerator-usgs-ortho-kaminski-5900.jpg\|thumb\|Stanford Linear Accelerator, shown in an aerial digital orthoimage. The two roads seen near the accelerator are California Interstate 280 (to the East) and Sand Hill Road (along the Northwest).]]		[[File:Stanford-linear-accelerator-usgs-ortho-kaminski-5900.jpg\|thumb\|Stanford Linear Accelerator, shown in an aerial digital orthoimage. The two roads seen near the accelerator are California Interstate 280 (to the East) and Sand Hill Road (along the Northwest).]]
			==Literatur==
			<references />

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2011-08-17T12:07:25Z

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	[[w:Hofstadter-Experiment]]		[[w:Hofstadter-Experiment]]
			===merken===
			* Kernradius <math>R=r_0 \sqrt[3]{A}</math>, mit <math>r_0=(1,3\pm0,1) \text{fm}</math>
			* Masse <math>\sim A U (1 U =1m_u=\frac{1g}{N_A}=931MeV\frac{1}{c})</math>
			* Dichte ~ <math>10^{17} fm</math>
			* Randschärfe <math>a=0.55\text{fm}</math>
			* Messung von Kernradien <math>\frac{d\sigma}{d\Omega}=\left(\frac{ZZ'e^2}{4\pi\epsilon_0 4E}\right)^2\frac{1}{\sin^4\frac{\theta}{2}}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(Z Z' 2m e^2 \right)^2\frac{1}{q^4}</math>
			* Erweiterung Mott Streuung mit <math>W^2=p^2c^2+m_0^2c^4</math> <math>\frac{d\sigma}{d\Omega}_{\text{Mott}}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(Z Z' 2 W e^2 \right)^2\frac{1}{q^4c^4}\left[1-\frac{v}{c}\sin^2\frac{\theta}{2}\right]</math> Coulomb-Streuung von Elektronen (Spin <math>\frac{1}{2}</math> an spinlosem Target))
			====3 Experimentelle Arten zur Bestimmung des Kernradius====
			# Hofstädter Experiment
			<math>\frac{d\sigma}{d\omega}_{\text{Hof}}=\frac{d\sigma}{d\omega}_{\text{Punkt, Mott}}\|F(q^2)\|^2</math>
			mit <math>F(q)=\int d\vec r \rho(\vec r) \exp{\frac{i}{\hbar}\vec q \vec r}</math> {{Quelle\|Bergmann Schäfer Gleichung 4.15}}

			*Wood Saxon Formel
			*Geschwindigkeit >200 MeV mit De-Brogli Wellenlänge im fm Bereich

			# Myonische Atome
			# Isotopieverschiebung

	==Prüfungsfragen==		==Prüfungsfragen==

Schubotz: /* Weitere Informationen */

2011-08-17T12:05:49Z

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	[http://www.leifiphysik.de/web_ph12/umwelt_technik/11radien/elektronen.htm Hofstäder-Experiment]		[http://www.leifiphysik.de/web_ph12/umwelt_technik/11radien/elektronen.htm Hofstäder-Experiment]

			[[w:Hofstadter-Experiment]]


			==Prüfungsfragen==

			* Äußere Eigenschaften eines Kerns
			** Masse
			** Randschärfe (vgl. Mit Atomhülle)
			*Rutherfordscher Steuversuch
			**Wie misst man Radius -> Streuexperimente (Rutherford erklärt)
			**Was ist der differentielle Wirkungsquerschnitt?
			**Was ist das für eine Größe? ->statistisch Abschätzung des Kernradius über kritischen Winkel, bei dem Abweichung vom Rutherfordstreuquerschnitt vorliegt.
			**Was für eine Streuung liegt vor?-> elastische Streuung
			**Was verändert sich bei inelastischer Streuung?->Energieübertrag an Target.
			**Warum Goldfolie und kein Gas?
			*Hofstädter Experiment
			**Was ändert sich bei Hofstädter Experiment? -> Wellenmechanische Beschreibung des Streuproblems.
			**Was wird gemessen?-> Ladungsverteilung.
			** Wie sehen Ladungsverteilungen (Protonverteilung) aus?
			**Wie sieht Neutronverteilung aus?-> Wood-Saxon Form aufmalen. Bei Protonen mit Anstieg beim Rand des Kerns.
			**Was ergibt sich für den Wirkungsquerschnitt für ein Bild-> Bild mit Beugungsminima
			***Warum?-> Analogie zur Beugung am Hindernis/Beugung am Einzelspalt.
			** Welche Energie haben die Elektronen?-> 200MeV
			** Warum?-> Damit Wellenlänge im fm-Bereich ist.
			**Wie berechnet man die Wellenlänge? -> de Brouglie: lambda=hquer / omega
			**Was für ein Beugungsbild bekommt man?-> Fraunhoferbeugung (Bild aufgemalt)
			**Wie bekommt man aus Streuwirkungsquerschnitt die Ladungsverteilung? ->Streuwirkungsquerschnitt=Rutherfordquerschnitt mal Formfaktor (Fouriertrafo der Ladungsverteilung)
			***Warum Formfaktor?
			****-> bei Rutherford wurde von Punktladung ausgegangen, hier ausgedehnte Ladungsverteilung.
			****-> Vorgehen Potential (Wood-Saxon-Form) raten und anpassen bis ermittelter Streuquerschnitt über Fouriertrafo der Ladungsverteilung und Rutherfordquerschnitt mit den Messwerten übereinstimmt.
			**Warum keine „Vorwärtsrechnung“ möglich? (Vergleich mit Atomphysik) -> Hier komplizierter, da kein Zentralpotential und Überlagerung verschiedener Kräfte (Coulomb, starke, schwache WW).
			**Kemradienmessung
			*** Rutherford -> Hofstädter (Formfaktor nur mit Leptonenstreuung, Mottstreuung erwähnt)
			***Myonisches Atom (nur erwähnt)
			**Wie misst man die Neutronenverteilung. daja vorherige Beispiele nur die Ladungsverteilung liefern? -> Streuung mit Hadronen wegen schwerer WW (z.B. a-Teilchen)
			[[File:Stanford-linear-accelerator-usgs-ortho-kaminski-5900.jpg\|thumb\|Stanford Linear Accelerator, shown in an aerial digital orthoimage. The two roads seen near the accelerator are California Interstate 280 (to the East) and Sand Hill Road (along the Northwest).]]

Schubotz am 15. August 2011 um 17:25 Uhr

2011-08-15T17:25:44Z

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	Für relat. Teilchen (<math>E \gg m_0c^2</math>, exakt für Teilchen mit Ruhemasse <math>m_0= 0</math>, d.h. Photonen, Neutrinos (?), Gravitonen (?), ... ) gilt wegen <math>E = pc</math> für die de Broglie-Wellenlänge <math>\lambda\!\!\!{}^{-}</math>:		Für relat. Teilchen (<math>E \gg m_0c^2</math>, exakt für Teilchen mit Ruhemasse <math>m_0= 0</math>, d.h. Photonen, Neutrinos (?), Gravitonen (?), ... ) gilt wegen <math>E = pc</math> für die de Broglie-Wellenlänge <math>\lambda\!\!\!{}^{-}</math>:

	:<math>\lambda\!\!\!{}^{-}=\frac{\hbar}{p}=\frac{hc}{E}\approx \frac{3\times 10^{8-34} m}{1.6\times 10^{-19+6} E[MeV]}\approx 200 \frac{10^{-15}}{E[MeV]}</math>		:<math>\lambda\!\!\!{}^{-}=\frac{\hbar}{p}=\frac{\hbar c}{E}\approx \frac{3\times 10^{8-34} m}{1.6\times 10^{-19+6} E[MeV]}\approx 200 \frac{10^{-15}}{E[MeV]}</math>

	d.h. für <math>E > 200 MeV</math> ist <math>\lambda\!\!\!{}^{-}< 10^{-15} m</math>.		d.h. für <math>E > 200 MeV</math> ist <math>\lambda\!\!\!{}^{-}< 10^{-15} m</math>.

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2011-08-12T17:06:35Z

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	==Weitere Informationen==		==Weitere Informationen==
	(gehört nicht zum Skript)		(gehört nicht zum Skript)

	[http://www.leifiphysik.de/web_ph12/umwelt_technik/11radien/elektronen.htm Hofstäder-Experiment]		[http://www.leifiphysik.de/web_ph12/umwelt_technik/11radien/elektronen.htm Hofstäder-Experiment]

Schubotz am 12. August 2011 um 16:42 Uhr

2011-08-12T16:42:55Z

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Zeile 23:		Zeile 23:
	d.h. für <math>E > 200 MeV</math> ist <math>\lambda\!\!\!{}^{-}< 10^{-15} m</math>.		d.h. für <math>E > 200 MeV</math> ist <math>\lambda\!\!\!{}^{-}< 10^{-15} m</math>.

	Hofstädter-Experimente am Linearbeschleuniger in Stanford 1957 (Zusammenfassend: Rev. Mod. Phys. 1Q, 142-584 (1958) http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v30/i2/p412_1)		Hofstädter-Experimente am Linearbeschleuniger in Stanford 1957 <ref>(Zusammenfassend: Rev. Mod. Phys. 1Q, 142-584 (1958) http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v30/i2/p412_1)</ref>


Zeile 62:		Zeile 62:
	bei myonischen Atomen wegen der		bei myonischen Atomen wegen der
	ca. 200x kleineren Bahnradien.]]		ca. 200x kleineren Bahnradien.]]
			==Literatur==
	==~~siehe auch~~==		<references />
	[http://www.leifiphysik.de/web_ph12/umwelt_technik/11radien/elektronen.htm]		==Weitere Informationen==
			(gehört nicht zum Skript)
			[http://www.leifiphysik.de/web_ph12/umwelt_technik/11radien/elektronen.htm Hofstäder-Experiment]

Schubotz am 2. Juni 2011 um 13:48 Uhr

2011-06-02T13:48:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2011, 15:48 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	<noinclude>{{ScriptProf\|Kapitel=2\|Abschnitt=0\|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann\|Thema=Kern- und Strahlungsphysik\|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude>		<noinclude>{{ScriptProf\|Kapitel=2\|Abschnitt=0\|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann\|Thema=Kern- und Strahlungsphysik\|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude>
	Kernradienbestimmung durch {{FB\|Streuexperimente}} mit hochbeschleunigten Elektronen ({{FB\|~~Hofstädter~~-Experiment}}e)		Kernradienbestimmung durch {{FB\|Streuexperimente}} mit hochbeschleunigten Elektronen ({{FB\|Hofstadter-Experiment}}e)


	[[Datei:Beugungsminimum3.png\|miniatur\|~~Hofstädter~~-Experimente]]		[[Datei:Beugungsminimum3.png\|miniatur\|Hofstadter-Experimente]]
	Beugungsmaxima und -minima		Beugungsmaxima und -minima

Zeile 62:		Zeile 62:
	bei myonischen Atomen wegen der		bei myonischen Atomen wegen der
	ca. 200x kleineren Bahnradien.]]		ca. 200x kleineren Bahnradien.]]

			==siehe auch==
			[http://www.leifiphysik.de/web_ph12/umwelt_technik/11radien/elektronen.htm]

Schubotz am 2. Juni 2011 um 13:43 Uhr

2011-06-02T13:43:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2011, 15:43 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	Für Kern <math>\lambda \le 10^{-14} m</math>, als 'Licht' sind hochbeschleunigte Elektronen gut geeignet (keine Starke WW).		Für Kern <math>\lambda \le 10^{-14} m</math>, als 'Licht' sind hochbeschleunigte Elektronen gut geeignet (keine Starke WW).

	Verknüpfung von Energie E, Impuls p und Wellenlänge <math>\lambda</math> durch relativistische Energiegleichung:		Verknüpfung von {{FB\|Energie}} E, {{FB\|Impuls}} p und {{FB\|Wellenlänge}} <math>\lambda</math> durch {{FB\|relativistische Energiegleichung}}:

	[[Datei:EnergieMasseEinstein4.png\|miniatur\|zentriert\|hochkant=4\|Einstein ~~Energie~~]]		[[Datei:EnergieMasseEinstein4.png\|miniatur\|zentriert\|hochkant=4\|Einstein Energiegleichung]]

Schubotz am 2. Juni 2011 um 13:40 Uhr

2011-06-02T13:40:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2011, 15:40 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:


	[[Datei:UnscharferKernrand6.png\|~~miniatur~~\|zentriert\|hochkant=4\|Für alle Kerne etwa gleiche		[[Datei:UnscharferKernrand6.png\|gerahmt\|zentriert\|hochkant=4\|Für alle Kerne etwa gleiche
	Ladungsdichte <math>\rho_0</math> im Inneren		Ladungsdichte <math>\rho_0</math> im Inneren
	und gleiche Randbreite von		und gleiche Randbreite von
Zeile 52:		Zeile 52:

	Andere Meßmethoden zur Kernradienbestimmung: {{FB\|Isotopieverschiebung}}		Andere Meßmethoden zur Kernradienbestimmung: {{FB\|Isotopieverschiebung}}
	(~~Volurneneffekt~~) im optischen Bereich		(Volumeneffekt) im optischen Bereich