Konzepte der statistischen Physik - Versionsgeschichte

>SchuBot: / System-Bad-Ansatz */Interpunktion, replaced: ! → ! (3)

2010-09-12T22:52:57Z

System-Bad-Ansatz: Interpunktion, replaced: ! → ! (3)

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	{\| class="wikitable" border="1"		{\| class="wikitable" border="1"
	\|+ Schaubild System Bad		\|+ Schaubild System Bad
	! Badparameter!!Umgebung !! !!System !! Systemvariabele		! Badparameter!!Umgebung!!!!System!! Systemvariabele
	\|-		\|-
	\| Parameter <math>\mu_\lambda</math> z.B.T\|\| Umgebung mit vielen Freiheitsgraden "Bad"\|\|Wechselwirkung		\| Parameter <math>\mu_\lambda</math> z.B.T\|\| Umgebung mit vielen Freiheitsgraden "Bad"\|\|Wechselwirkung
Zeile 27:		Zeile 27:
	Kosten eines solchen Vorgehens: man bezahlt die wenigen Fragen die man stellt mit den Schwankungen der Meßgrößen.		Kosten eines solchen Vorgehens: man bezahlt die wenigen Fragen die man stellt mit den Schwankungen der Meßgrößen.

	[[File:~~Gas_particles_in_a_square~~.svg\|miniatur]]		[[File:Gas particles in a square.svg\|miniatur]]
	BILD Druckmessung im Gas, Druckdiagramm Zeitlich(p,t) und Druckhistogramm(h_i,P_i)		BILD Druckmessung im Gas, Druckdiagramm Zeitlich(p,t) und Druckhistogramm(h_i,P_i)

*>SchuBot: Mathematik einrücken

2010-09-12T16:34:33Z

Mathematik einrücken

← Nächstältere Version		Version vom 12. September 2010, 18:34 Uhr
Zeile 36:		Zeile 36:
	:M Gesamtzahl des Wertes p_i		:M Gesamtzahl des Wertes p_i

	<math>\left\langle {p} \right\rangle_{t} =\frac{1}{M}\sum\limits_{i=1}^{M}{p\left( {{t}_{i}} \right)}=\frac{1}{A}\sum\limits_{\text{St }\!\!\ddot{\mathrm{o}}\!\!\text{ sse des Teilchens j}}{{{F}_{j}}\left( {{t}_{i}} \right)}</math> mit A~Fläche		:<math>\left\langle {p} \right\rangle_{t} =\frac{1}{M}\sum\limits_{i=1}^{M}{p\left( {{t}_{i}} \right)}=\frac{1}{A}\sum\limits_{\text{St }\!\!\ddot{\mathrm{o}}\!\!\text{ sse des Teilchens j}}{{{F}_{j}}\left( {{t}_{i}} \right)}</math> mit A~Fläche

	<math>{{h}_{i}}=\frac{{{N}_{i}}}{M}=\frac{\text{Anzahl der Momentan aufnahmen zu Wert }{{\text{p}}_{i}}}{\text{Gesamtzahl aller Momentaufnahmen}}</math>		:<math>{{h}_{i}}=\frac{{{N}_{i}}}{M}=\frac{\text{Anzahl der Momentan aufnahmen zu Wert }{{\text{p}}_{i}}}{\text{Gesamtzahl aller Momentaufnahmen}}</math>

	wenn von der Zeitfolge abstrahiert wird, so kann man für <math>M \to \infty </math>, <math>h_i</math> als Wahrscheinlichkeit w<sub>i</sub> definieren den Wert p<sub>i</sub> im System zu finden		wenn von der Zeitfolge abstrahiert wird, so kann man für <math>M \to \infty </math>, <math>h_i</math> als Wahrscheinlichkeit w<sub>i</sub> definieren den Wert p<sub>i</sub> im System zu finden
	<math>{{\left\langle p \right\rangle }_{E}}=\sum\limits_{i}{{{w}_{i}}{{p}_{i}}}</math>		:<math>{{\left\langle p \right\rangle }_{E}}=\sum\limits_{i}{{{w}_{i}}{{p}_{i}}}</math>

	}}		}}

Schubotz: /* Hauptaufgabe der statistischen Physik */

2010-08-31T12:43:54Z

Hauptaufgabe der statistischen Physik

← Nächstältere Version		Version vom 31. August 2010, 14:43 Uhr
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	===Hauptaufgabe der statistischen Physik===		===Hauptaufgabe der statistischen Physik===
	Ableitung von Gesetzen für makroskopische ~~Systemvariablen~~ unter dem ~~Einfluß~~ der Umgebung und externer Felder.		Ableitung von Gesetzen für makroskopische '''Systemvariabelen''' unter dem Einfluss der '''Umgebung''' und '''externer Felder'''.
	Die Ableitung erfolgt auf Grundlage der ~~Wahrscheinlichktein~~ w_i mit denen mikroskopischen Zuständen <math>\left\| {{\Psi }_{i}} \right\rangle </math> des Systems (ohne Umgebung bestimmt) angenommen werden mit Umgebung.		Die Ableitung erfolgt auf Grundlage der '''Wahrscheinlichkeiten''' <math>w_i</math> mit denen '''mikroskopischen Zuständen''' <math>\left\| {{\Psi }_{i}} \right\rangle </math> des Systems (ohne Umgebung bestimmt) angenommen werden. (mit Umgebung)

Schubotz am 31. August 2010 um 12:38 Uhr

2010-08-31T12:38:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 31. August 2010, 14:38 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	<noinclude>{{ScriptKnorr\|Thermodynamik\|1\|1}}</noinclude>		<noinclude>{{ScriptKnorr\|Thermodynamik\|1\|1}}</noinclude>
	Statistik beschäftigt sich mit Vielteilchensystemen, die so viele Freiheitsgrade haben, dass es nicht einmal mögliche wäre die (leider unbekannte) Lösung für das System aufzuschreiben.		Statistik beschäftigt sich mit {{FB\|Vielteilchensystemen}}, die so viele '''Freiheitsgrade''' haben, dass es nicht einmal mögliche wäre die leider '''unbekannte Lösung''' für das System aufzuschreiben.

	===System-Bad-Ansatz===		===System-Bad-Ansatz===

	Aufteilung der Welt in Umgebung und System die mit Wechselwirkung verbunden sind		Aufteilung der Welt in '''Umgebung''' und '''System''' die mit Wechselwirkung verbunden sind

	{\| class="wikitable" border="1"		{\| class="wikitable" border="1"
Zeile 19:		Zeile 19:
	Konzept mit Vielteilchensystemen umzugehen:		Konzept mit Vielteilchensystemen umzugehen:

	Die statistische Physik reagiert auf den Mangel an Informationen (Vielteilchensysteme nicht wirklich beschreibbar) durch einen Mangel an Fragen!		Die statistische Physik reagiert auf den '''Mangel an Informationen''' (Vielteilchensysteme nicht wirklich beschreibbar) durch einen '''Mangel an Fragen'''!

	{{Beispiel\|'''Beispiel''':Frage: Druck des Gases		{{Beispiel\|'''Beispiel''':Frage: Druck des Gases
Zeile 47:		Zeile 47:
	===Mittelungmethoden===		===Mittelungmethoden===

	Man hat also 2 Möglichkeiten der ~~Observablen~~ des System zu bestimmen		Man hat also 2 Möglichkeiten der Observabelen des System zu bestimmen

	# Observable über M-Zeitpunkte zu mitteln (1-System)		# Observable über M-Zeitpunkte zu mitteln (1-System)

Schubotz: /* System-Bad-Ansatz */

2010-08-31T12:02:46Z

System-Bad-Ansatz

← Nächstältere Version		Version vom 31. August 2010, 14:02 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	Konzept mit Vielteilchensystemen umzugehen:		Konzept mit Vielteilchensystemen umzugehen:

	Die statistische Physik reagiert auf den Mangel an Informationen (Vielteilchensysteme nicht wirklich beschreibbar) ~~dzr eubeb~~ Mangel an Fragen!		Die statistische Physik reagiert auf den Mangel an Informationen (Vielteilchensysteme nicht wirklich beschreibbar) durch einen Mangel an Fragen!

	{{Beispiel\|'''Beispiel''':Frage: Druck des Gases		{{Beispiel\|'''Beispiel''':Frage: Druck des Gases

	Mangel an Info: ~~Bankurven~~ unbekannt		Mangel an Info: Bahnkurven unbekannt

	Kosten eines solchen Vorgehens: man bezahlt die wenigen Fragen die man stellt mit den Schwankungen der Meßgrößen.		Kosten eines solchen Vorgehens: man bezahlt die wenigen Fragen die man stellt mit den Schwankungen der Meßgrößen.

	[[File:Gas_particles_in_a_square.svg\|miniatur]]		[[File:Gas_particles_in_a_square.svg\|miniatur]]
	BILD Druckmessung im Gas, ~~Durckdiagramm~~ Zeitlich(p,t) und ~~Druckhistogram~~(h_i,P_i)		BILD Druckmessung im Gas, Druckdiagramm Zeitlich(p,t) und Druckhistogramm(h_i,P_i)

	:<math>\left\langle {p} \right\rangle_{t} =</math> {{FB\|zeitlicher Mittelwert}}		:<math>\left\langle {p} \right\rangle_{t} =</math> {{FB\|zeitlicher Mittelwert}}
	:<math>\left\langle {p}\right\rangle_{E} =</math> {{FB\|~~ensenble~~ Mittelwert}}		:<math>\left\langle {p}\right\rangle_{E} =</math> {{FB\|ensemble Mittelwert}}
	:<math>h_i=\frac{N_i}{M}</math>		:<math>h_i=\frac{N_i}{M}</math>
	:<math>N_i=</math> Anzahl der Druckwerte p_i		:<math>N_i=</math> Anzahl der Druckwerte p_i

Schubotz am 29. August 2010 um 17:40 Uhr

2010-08-29T17:40:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. August 2010, 19:40 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			<noinclude>{{ScriptKnorr\|Thermodynamik\|1\|1}}</noinclude>
	Statistik beschäftigt sich mit Vielteilchensystemen, die so viele Freiheitsgrade haben, dass es nicht einmal mögliche wäre die (leider unbekannte) Lösung für das System aufzuschreiben.		Statistik beschäftigt sich mit Vielteilchensystemen, die so viele Freiheitsgrade haben, dass es nicht einmal mögliche wäre die (leider unbekannte) Lösung für das System aufzuschreiben.

Schubotz: /* System-Bad-Ansatz */

2010-08-29T01:22:24Z

System-Bad-Ansatz

← Nächstältere Version		Version vom 29. August 2010, 03:22 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	Die statistische Physik reagiert auf den Mangel an Informationen (Vielteilchensysteme nicht wirklich beschreibbar) dzr eubeb Mangel an Fragen!		Die statistische Physik reagiert auf den Mangel an Informationen (Vielteilchensysteme nicht wirklich beschreibbar) dzr eubeb Mangel an Fragen!

	{{Beispiel\|Frage: Druck des Gases		{{Beispiel\|'''Beispiel''':Frage: Druck des Gases

	Mangel an Info: Bankurven unbekannt		Mangel an Info: Bankurven unbekannt
Zeile 33:		Zeile 33:
	:<math>h_i=\frac{N_i}{M}</math>		:<math>h_i=\frac{N_i}{M}</math>
	:<math>N_i=</math> Anzahl der Druckwerte p_i		:<math>N_i=</math> Anzahl der Druckwerte p_i
	:M ~~Häufigkeit~~ des Wertes p_i		:M Gesamtzahl des Wertes p_i

	<math>\left\langle {p} \right\rangle_{t} =\frac{1}{M}\sum\limits_{i=1}^{M}{p\left( {{t}_{i}} \right)}=\frac{1}{A}\sum\limits_{\text{St }\!\!\ddot{\mathrm{o}}\!\!\text{ sse des Teilchens j}}{{{F}_{j}}\left( {{t}_{i}} \right)}</math> mit A~Fläche		<math>\left\langle {p} \right\rangle_{t} =\frac{1}{M}\sum\limits_{i=1}^{M}{p\left( {{t}_{i}} \right)}=\frac{1}{A}\sum\limits_{\text{St }\!\!\ddot{\mathrm{o}}\!\!\text{ sse des Teilchens j}}{{{F}_{j}}\left( {{t}_{i}} \right)}</math> mit A~Fläche
Zeile 43:		Zeile 43:

	}}		}}

	===Mittelungmethoden===		===Mittelungmethoden===

Schubotz am 29. August 2010 um 01:20 Uhr

2010-08-29T01:20:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. August 2010, 03:20 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Statistik beschäftigt sich mit Vielteilchensystemen, die so viele Freiheitsgrade haben, dass es nicht einmal mögliche wäre die (leider unbekannte) Lösung für das System aufzuschreiben.		Statistik beschäftigt sich mit Vielteilchensystemen, die so viele Freiheitsgrade haben, dass es nicht einmal mögliche wäre die (leider unbekannte) Lösung für das System aufzuschreiben.

	~~{{FB\|~~System-Bad-Ansatz~~}}:~~		===System-Bad-Ansatz===

	Aufteilung der Welt in Umgebung und System die mit Wechselwirkung verbunden sind		Aufteilung der Welt in Umgebung und System die mit Wechselwirkung verbunden sind
Zeile 39:		Zeile 39:
	<math>{{h}_{i}}=\frac{{{N}_{i}}}{M}=\frac{\text{Anzahl der Momentan aufnahmen zu Wert }{{\text{p}}_{i}}}{\text{Gesamtzahl aller Momentaufnahmen}}</math>		<math>{{h}_{i}}=\frac{{{N}_{i}}}{M}=\frac{\text{Anzahl der Momentan aufnahmen zu Wert }{{\text{p}}_{i}}}{\text{Gesamtzahl aller Momentaufnahmen}}</math>

	wenn von der Zeitfolge abstrahiert wird, so kann man für <math>M \to \infty </math>, <math>h_i</math> als Wahrscheinlichkeit ~~w_i~~ definieren den Wert ~~p_i~~ im System zu finden		wenn von der Zeitfolge abstrahiert wird, so kann man für <math>M \to \infty </math>, <math>h_i</math> als Wahrscheinlichkeit w<sub>i</sub> definieren den Wert p<sub>i</sub> im System zu finden
			<math>{{\left\langle p \right\rangle }_{E}}=\sum\limits_{i}{{{w}_{i}}{{p}_{i}}}</math>

	}}		}}
			===Mittelungmethoden===

			Man hat also 2 Möglichkeiten der Observablen des System zu bestimmen

			# Observable über M-Zeitpunkte zu mitteln (1-System)
			# Observable über M System mitteln (1-Zeitpunkt)

			'''Hoffung''' :<math>{{\left\langle p \right\rangle }_{E}}=\left\langle p \right\rangle ={{\left\langle p \right\rangle }_{t}}</math> wird als {{FB\|Ergodenhypothese}} formuliert.

			(nach Eherenfest gilt für die klassische Mechanik: wenn die Kurven eines System im Phasenraum jedem Punkt einer Fläche E=konstant beliebig nachen kommt so gilt die Ergodenhypothes; Stöße sind oft Voraussetzung der Erdogenhypothese)

			===Hauptaufgabe der statistischen Physik===
			Ableitung von Gesetzen für makroskopische Systemvariablen unter dem Einfluß der Umgebung und externer Felder.
			Die Ableitung erfolgt auf Grundlage der Wahrscheinlichktein w_i mit denen mikroskopischen Zuständen <math>\left\| {{\Psi }_{i}} \right\rangle </math> des Systems (ohne Umgebung bestimmt) angenommen werden mit Umgebung.

Schubotz am 29. August 2010 um 01:09 Uhr

2010-08-29T01:09:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. August 2010, 03:09 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	Die statistische Physik reagiert auf den Mangel an Informationen (Vielteilchensysteme nicht wirklich beschreibbar) dzr eubeb Mangel an Fragen!		Die statistische Physik reagiert auf den Mangel an Informationen (Vielteilchensysteme nicht wirklich beschreibbar) dzr eubeb Mangel an Fragen!
	~~[[File:Gas_particles_in_a_square.svg\|miniatur]]~~
	{{Beispiel\|Frage: Druck des Gases		{{Beispiel\|Frage: Druck des Gases

	Mangel an Info: Bankurven unbekannt		Mangel an Info: Bankurven unbekannt

	Kosten eines solchen Vorgehens: man bezahlt die wenigen Fragen die man stellt mit den Schwankungen der Meßgrößen.		Kosten eines solchen Vorgehens: man bezahlt die wenigen Fragen die man stellt mit den Schwankungen der Meßgrößen.

			[[File:Gas_particles_in_a_square.svg\|miniatur]]
	BILD Druckmessung im Gas, Durckdiagramm Zeitlich(p,t) und Druckhistogram(h_i,P_i)		BILD Druckmessung im Gas, Durckdiagramm Zeitlich(p,t) und Druckhistogram(h_i,P_i)

Zeile 30:		Zeile 34:
	:<math>N_i=</math> Anzahl der Druckwerte p_i		:<math>N_i=</math> Anzahl der Druckwerte p_i
	:M Häufigkeit des Wertes p_i		:M Häufigkeit des Wertes p_i

			<math>\left\langle {p} \right\rangle_{t} =\frac{1}{M}\sum\limits_{i=1}^{M}{p\left( {{t}_{i}} \right)}=\frac{1}{A}\sum\limits_{\text{St }\!\!\ddot{\mathrm{o}}\!\!\text{ sse des Teilchens j}}{{{F}_{j}}\left( {{t}_{i}} \right)}</math> mit A~Fläche

			<math>{{h}_{i}}=\frac{{{N}_{i}}}{M}=\frac{\text{Anzahl der Momentan aufnahmen zu Wert }{{\text{p}}_{i}}}{\text{Gesamtzahl aller Momentaufnahmen}}</math>

			wenn von der Zeitfolge abstrahiert wird, so kann man für <math>M \to \infty </math>, <math>h_i</math> als Wahrscheinlichkeit w_i definieren den Wert p_i im System zu finden

	}}		}}

Schubotz am 29. August 2010 um 01:01 Uhr

2010-08-29T01:01:56Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. August 2010, 03:01 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	Mangel an Info: Bankurven unbekannt		Mangel an Info: Bankurven unbekannt
	Kosten eines solchen Vorgehens: man bezahlt die wenigen Fragen die man stellt mit den Schwankungen der Meßgrößen.		Kosten eines solchen Vorgehens: man bezahlt die wenigen Fragen die man stellt mit den Schwankungen der Meßgrößen.
			BILD Druckmessung im Gas, Durckdiagramm Zeitlich(p,t) und Druckhistogram(h_i,P_i)

	~~BILD Druckmessung im Gas, Durckdiagramm Zeitlich(p,t) und Druckhistogram(h_i,P_i)~~		:<math>\left\langle {p} \right\rangle_{t} =</math> {{FB\|zeitlicher Mittelwert}}
	}}		:<math>\left\langle {p}\right\rangle_{E} =</math> {{FB\|ensenble Mittelwert}}
	:<math>\left\langle {p} \right\rangle_{t} </math> = {{FB\|zeitlicher Mittelwert}}
	:<math>\left\langle {p}\right\rangle_{E} </math> = {{FB\|ensenble Mittelwert}}
	:<math>h_i=\frac{N_i}{M}</math>		:<math>h_i=\frac{N_i}{M}</math>
	:<math>N_i</math> Anzahl der Druckwerte p_i		:<math>N_i=</math> Anzahl der Druckwerte p_i
	:M Häufigkeit des Wertes p_i		:M Häufigkeit des Wertes p_i
			}}

Konzepte der statistischen Physik - Versionsgeschichte

*>SchuBot: /* System-Bad-Ansatz */Interpunktion, replaced: ! → ! (3)

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Schubotz: /* Hauptaufgabe der statistischen Physik */

Schubotz am 31. August 2010 um 12:38 Uhr

Schubotz: /* System-Bad-Ansatz */

Schubotz am 29. August 2010 um 17:40 Uhr

Schubotz: /* System-Bad-Ansatz */

Schubotz am 29. August 2010 um 01:20 Uhr

Schubotz am 29. August 2010 um 01:09 Uhr

Schubotz am 29. August 2010 um 01:01 Uhr

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