Messung von Kernmomenten - Versionsgeschichte

Schubotz: /* Weitere Informationen */

2011-08-28T21:47:51Z

Weitere Informationen

← Nächstältere Version		Version vom 28. August 2011, 23:47 Uhr
Zeile 149:		Zeile 149:

	===Rabi-Experiment===		===Rabi-Experiment===
			*Aufbau:Zwei inhomogene magnetfelder mit gleicher feldaurichtung aber entgegengesetztem feldgradienten in der mitte ein (auch in die gleiche richtung) zeigendes homogenes Magnetfeld mit blende in der mitte und einem hochfrequenzfeld
			*ausnutzung des zeemann effekt (spin bahn kopplung) für die inhomogenen magnefeldstrecken
			*spin umkehr bei passender hf
			*passieren des aufbaus nur bei spinumkehr in der mitte möglich
			===Dopplerfreie Laserspektroskopie===
			*<math>h\nu</math> reicht nur aus für 2 Photonen, also hin und rückweg somit wird dopplereffekt kompensiert

	===~~Dopplerfreie Laserspektroskopie~~===		===Mößbauer Effekt===
			*rückstoßfreie Emission oder Absorption von <math>\gamma</math>-Strahlung durch einen Atomkern

	[[File:Zeeman p s doublet.svg\|miniatur\|hochkant=2]]		[[File:Zeeman p s doublet.svg\|miniatur\|hochkant=2]]

Schubotz: /* Messung des Kernspins */

2011-08-28T15:45:54Z

Messung des Kernspins

← Nächstältere Version		Version vom 28. August 2011, 17:45 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	Einschub: Gehört nicht zum Skript (möglicherweise Fehlerbehaftet)		Einschub: Gehört nicht zum Skript (möglicherweise Fehlerbehaftet)
	Aus Skript von A.Voßkühler		Aus Skript von A.Voßkühler
	[[Datei:NMR-Spektrometer.png\|miniatur~~\|zentriert~~\|hochkant=2\|Prinzip eines NMR-Spektrometers]]		[[Datei:NMR-Spektrometer.png\|miniatur\|hochkant=2\|Prinzip eines NMR-Spektrometers]]

	Die Probe, die aus vielen Atomen bzw. Molekülen bestehen kann, wird in ein externes		Die Probe, die aus vielen Atomen bzw. Molekülen bestehen kann, wird in ein externes
Zeile 61:		Zeile 61:
	Die präzedierenden Spins induzieren in der Empfangsspule eine Wechselspannung mit der		Die präzedierenden Spins induzieren in der Empfangsspule eine Wechselspannung mit der
	Larmorfrequenz, die dann analysiert wird.		Larmorfrequenz, die dann analysiert wird.
	CW-Verfahren
			====CW-Verfahren====
	Hier wird die eingestrahlte Radiofrequenz langsam durchgestimmt und die Absorption der		Hier wird die eingestrahlte Radiofrequenz langsam durchgestimmt und die Absorption der
	Strahlung gemessen. Man arbeitet in der Frequenzdomäne und erhält zunächst ein		Strahlung gemessen. Man arbeitet in der Frequenzdomäne und erhält zunächst ein
	Absorptionsspektrum als Funktion der Frequenz. Die Probe wird mit einem extrem schmalen		Absorptionsspektrum als Funktion der Frequenz. Die Probe wird mit einem extrem schmalen
	Signal angeregt.		Signal angeregt.
	Puls-Verfahren		====Puls-Verfahren====
	Hierbei wird ein einzelner Radiofrequenzimpuls auf die Probe gesandt, die sich in der Spule		Hierbei wird ein einzelner Radiofrequenzimpuls auf die Probe gesandt, die sich in der Spule
	befindet. Da der kurze Puls relativ breitbandig ist, werden mit einem Puls viele einzelne		befindet. Da der kurze Puls relativ breitbandig ist, werden mit einem Puls viele einzelne
Zeile 72:		Zeile 73:
	mehreren Impulsen, wird als Funktion der Zeit registriert. Mittels Fourier- Transformation wird das		mehreren Impulsen, wird als Funktion der Zeit registriert. Mittels Fourier- Transformation wird das
	Zeitsignal in ein Spektrum umgewandelt.		Zeitsignal in ein Spektrum umgewandelt.
	Messung:		====Messung====
	Die Larmorfrequenz des Atoms ist stark von dem lokalen Magnetfeld abhängig. Da alle		Die Larmorfrequenz des Atoms ist stark von dem lokalen Magnetfeld abhängig. Da alle
	Atome unterschiedliche Magnetfelder besitzen, ist die Larmorfrequenz des untersuchten		Atome unterschiedliche Magnetfelder besitzen, ist die Larmorfrequenz des untersuchten
Zeile 98:		Zeile 99:
	Messungen an einer Atomsorte ist mindestens 1 mol notwendig.		Messungen an einer Atomsorte ist mindestens 1 mol notwendig.

	Noch einmal anders:		====Noch einmal anders====
			Unter äußerem Magnetfeld spalten die Kernspins


	Unter
	äußerem
	Magnetfeld
	spalten
	die
	Kernspins
	boltzmannverteilt auf. Die meisten Kernspins sitzen unten		boltzmannverteilt auf. Die meisten Kernspins sitzen unten
	parallel zu B. Durch eine Energie in Form von Sendemagnetfeld		parallel zu B. Durch eine Energie in Form von Sendemagnetfeld

Schubotz: /* Messung des Kernspins */

2011-08-28T15:43:52Z

Messung des Kernspins

@@ Zeile 37: / Zeile 37: @@
 ===Messung des Kernspins===
 Einschub: Gehört nicht zum Skript (möglicherweise Fehlerbehaftet)
 [[Datei:NMR-Spektrometer.png|miniatur|zentriert|hochkant=2|Prinzip eines NMR-Spektrometers]]
 Ende Einschub

Schubotz: /* äußere Felder: Kernspinresonanzmethode */

2011-08-28T12:27:31Z

äußere Felder: Kernspinresonanzmethode

← Nächstältere Version		Version vom 28. August 2011, 14:27 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:

	==äußere Felder: Kernspinresonanzmethode==		==äußere Felder: Kernspinresonanzmethode==
	[[Datei:KernSpinResonanzMethode22.png\|miniatur\|Kernspinresonanzmethode]]		[[Datei:KernSpinResonanzMethode22.png\|miniatur\|Prinzip der Kernspinresonanzmethode]]
	{{FB\|Larmorpräzession}} <math>\hbar \omega_0 = (\vec \mu_I \vec B_0)</math>		{{FB\|Larmorpräzession}} <math>\hbar \omega_0 = (\vec \mu_I \vec B_0)</math>
	Größenordnung <math>\nu_0 = \omega_0 / 2 \pi = \mu_K B/h = 7.6 MHz B[T]</math>
			Größenordnung
			:<math>\begin{align}\nu_0 = \omega_0 / 2 \pi & = \mu_K B/h \\
			& = 7.6 \rm MHz \cdot B[T]\end{align}</math>

	Zusätzliches zirkulares Wechselfeld <math>B_1 e^{i \omega t} \bot B_0</math> induziert Übergänge für <math>\omega\approx \omega_0</math>		Zusätzliches zirkulares Wechselfeld <math>B_1 e^{i \omega t} \bot B_0</math> induziert Übergänge für <math>\omega\approx \omega_0</math>
			{{AnMS\|
			;Kernspin: <math>\vec I = \sum \vec l_i + \vec s_i</math>
			;Externes homogenes Magnetfeld: <math>\vec B_0 \parallel z </math>
			;{{FB\|Lamorfrequenz}}: <math>\omega_0</math>
			;Kernmoment: <math>\mu_I</math>
			;{{FB\|Kernmagneton}}: <math>\mu_K</math>}}

			'''induzierte Absorption und Emission:'''
			Netto-Energieübertrag nur bei unterschiedlicher Besetzung der {{FB\|Zeemanniveau}}s durch {{FB\|Boltzmann-Verteilung}} im Festkörper.

	~~'''induzierte Absorption und Emission:'''~~		Boltzmann-Faktor <math>N_1/N_2 = exp(-\Delta E/kT) \approx 1 -\Delta E/kT</math> für <math>\Delta E/kT\le1</math>
	~~Netto-Energieübertrag nur bei unterschiedlicher Besetzung der Zeemanniveaus durch Boltzmann-Verteilung im Festkörper.~~ Boltzmann-Faktor <math>N_1/N_2 = exp(-\Delta E/kT) \approx 1 -\Delta E/kT</math> für <math>\Delta E/kT\le1</math>

	Größenordnung z.B. <math>\mu_I\approx \mu_K , B_0 = 1 T, T = 300 K</math>		Größenordnung z.B. <math>\mu_I\approx \mu_K , B_0 = 1 T, T = 300 K</math>

	:<math>\Delta E / kT =\mu_K B_0 / kT = \frac{5\cdot 10^{-27} J}{1,3\cdot 10^{-23} \cdot 300 J} \approx 10^ {-6}</math>		:<math>\begin{align} \Delta E / kT =\mu_K B_0 / kT &= \frac{5\cdot 10^{-27} J}{1,3\cdot 10^{-23} \cdot 300 J} \\
			\approx 10^ {-6}\end{align}</math>

	[[Datei:Zeemannniveaus23.png\|miniatur\|~~induzierte~~ Absorption und Emission]]		{{AnMS\|Ist im Umkehrschluss auch eine Temperaturmessung durch Kernspinausrichtung möglich?}}

			[[Datei:Zeemannniveaus23.png\|miniatur\|Induzierte Absorption und Emission]]

	----		----
Zeile 27:		Zeile 40:

	Ende Einschub		Ende Einschub


	== inneratomare Felder der Hüllenelektronen ==		== inneratomare Felder der Hüllenelektronen ==

Schubotz: /* inneratomare Felder der Hüllenelektronen */

2011-08-28T12:02:00Z

inneratomare Felder der Hüllenelektronen

← Nächstältere Version		Version vom 28. August 2011, 14:02 Uhr
Zeile 31:		Zeile 31:
	== inneratomare Felder der Hüllenelektronen ==		== inneratomare Felder der Hüllenelektronen ==

	{{FB\|Hyperfeinstrukturaufspaltung}} durch Kopplung von Hüllendrehimpuls <math>\vec J</math> und Kernspin <math>\vec I</math>		{{FB\|Hyperfeinstrukturaufspaltung}} durch Kopplung von
	zu einem Gesamtdrehimpuls <math>\vec F = \vec I + \vec J</math>		*{{FB\|Hüllendrehimpuls}} <math>\vec J</math> und
			*{{FB\|Kernspin}} <math>\vec I</math> zu einem
			*{{FB\|Gesamtdrehimpuls}} <math>\vec F = \vec I + \vec J</math>


	;1. magnetische HFS:		;1. magnetische HFS:
	:<math>\mathcal H = \vec \mu_I \vec B =\frac{\mu_I B}{I J} {\vec I \vec J} = A \~~frac~~{1}{2}(\vec F^2+\vec I^2+\vec J^2)</math>		:<math>\mathcal H = \vec \mu_I \vec B =\frac{\mu_I B}{I J} {\vec I \vec J} = A \tfrac{1}{2}(\vec F^2+\vec I^2+\vec J^2)</math>
	:<math>E_F=A \tfrac{1}{2}[F(F + 1) - 1(1 + 1) - J(J + 1)]</math>		:<math>E_F=A \tfrac{1}{2}[F(F + 1) - 1(1 + 1) - J(J + 1)]</math>
			{{AnMS\|E steht für Energie (Schrödingergleichung und nicht für das elektrische Feld}}

	Größenordnung inneratomarer B-Felder der Valenzelektronen etwa <math>B=1 - 100 T</math>, z.B. <math>H 1s(17 T), K 4s(63 T), Cs6s(2l0 T)</math>, damit HFS-Aufspaltung im Bereich von MHz - GHz.		Größenordnung inneratomarer B-Felder der Valenzelektronen etwa
			:<math>B=1 - 100 T</math> , z.B. <math>H 1s(17 T), K 4s(63 T), Cs6s(2l0 T)</math>, damit HFS-Aufspaltung
			:im Bereich von MHz - GHz.


	;2. elektrische, HFS: Wechselwirkung des elektrischen Kernquadrupolmoments eQ mit dem		;2. elektrische, HFS:Wechselwirkung des elektrischen {{FB\|Kernquadrupolmoments}} <math>eQ</math> mit dem
	elektrischen Feldgradienten <math>\~~phi~~ = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e}{r^3}</math> der Hüllenelektronen		:{{FB\|elektrischen Feldgradienten}} <math>\varphi = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e}{r^3}</math> der Hüllenelektronen (WW von Tensoren 2. Stufe)
	(WW von Tensoren 2. Stufe)


Zeile 50:		Zeile 54:
	: <math>E \approx \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e^2}{a_0 } \left( \frac{R}{a_0}\right)^2\approx27,2 eV 10^{-8}</math>		: <math>E \approx \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e^2}{a_0 } \left( \frac{R}{a_0}\right)^2\approx27,2 eV 10^{-8}</math>

	Da <math>1 eV \leftrightarrow 2,4 \cdot 10^{14} Hz \to, E \~~approx~~ MHz - GHz</math>		Da <math>1 eV \leftrightarrow 2,4 \cdot 10^{14} \text{Hz}</math>
			:<math>\to E \simeq \rm MHz - GHz</math>

	----		----


	Messung der HFS-Aufspaltung durch optische Methoden (z.B. dopplerfreie Laserspektroskopie, Doppelresonanz, Level-Crossing, Rabiatomstrahlresonanzmethode,		Messung der HFS-Aufspaltung durch '''optische Methoden''' (z.B. {{FB\|dopplerfreie Laserspektroskopie}}, Doppelresonanz, Level-Crossing, {{FB\|Rabiatomstrahlresonanzmethode}}, {{FB\|Mößbauereffekt}}, etc.)
	Mößbauereffekt, etc.)

	==Weitere Informationen==		==Weitere Informationen==

Schubotz am 28. August 2011 um 11:51 Uhr

2011-08-28T11:51:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. August 2011, 13:51 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	[[Datei:Zeemannniveaus23.png\|miniatur\|induzierte Absorption und Emission]]		[[Datei:Zeemannniveaus23.png\|miniatur\|induzierte Absorption und Emission]]

			----

	===Messung des Kernspins===		===Messung des Kernspins===
	Einschub: Gehört nicht zum Skript (möglicherweise Fehlerbehaftet)		Einschub: Gehört nicht zum Skript (möglicherweise Fehlerbehaftet)
Zeile 24:		Zeile 27:

	Ende Einschub		Ende Einschub


	== inneratomare Felder der Hüllenelektronen ==		== inneratomare Felder der Hüllenelektronen ==
Zeile 56:		Zeile 60:
	==Weitere Informationen==		==Weitere Informationen==
	(gehört nicht zum Skript)		(gehört nicht zum Skript)

			===Rabi-Experiment===

			===Dopplerfreie Laserspektroskopie===

	[[File:Zeeman p s doublet.svg\|miniatur\|hochkant=2]]		[[File:Zeeman p s doublet.svg\|miniatur\|hochkant=2]]

Schubotz: /* äußere Felder: Kernspinresonanzmethode */

2011-08-28T11:47:16Z

äußere Felder: Kernspinresonanzmethode

← Nächstältere Version		Version vom 28. August 2011, 13:47 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	[[Datei:Zeemannniveaus23.png\|miniatur\|induzierte Absorption und Emission]]		[[Datei:Zeemannniveaus23.png\|miniatur\|induzierte Absorption und Emission]]
			===Messung des Kernspins===
			Einschub: Gehört nicht zum Skript (möglicherweise Fehlerbehaftet)
			[[Datei:NMR-Spektrometer.png\|miniatur\|zentriert\|hochkant=2\|Prinzip eines NMR-Spektrometers]]

			Ende Einschub

	== inneratomare Felder der Hüllenelektronen ==		== inneratomare Felder der Hüllenelektronen ==

Schubotz: /* inneratomare Felder der Hüllenelektronen */

2011-08-17T15:31:12Z

inneratomare Felder der Hüllenelektronen

← Nächstältere Version		Version vom 17. August 2011, 17:31 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:
	: <math>E \approx \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e^2}{a_0 } \left( \frac{R}{a_0}\right)^2\approx27,2 eV 10^{-8}</math>		: <math>E \approx \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e^2}{a_0 } \left( \frac{R}{a_0}\right)^2\approx27,2 eV 10^{-8}</math>

	Da <math>1 eV \~~approx~~ 2,4 10^{14} Hz \to, E \approx MHz - GHz</math>		Da <math>1 eV \leftrightarrow 2,4 \cdot 10^{14} Hz \to, E \approx MHz - GHz</math>

	----		----

Schubotz: /* Weitere Informationen */

2011-08-17T12:18:26Z

Weitere Informationen

← Nächstältere Version		Version vom 17. August 2011, 14:18 Uhr
Zeile 52:		Zeile 52:
	(gehört nicht zum Skript)		(gehört nicht zum Skript)

	[[File:Zeeman p s doublet.svg]]		[[File:Zeeman p s doublet.svg\|miniatur\|hochkant=2]]
			===Prüfungsfragen===
			*Rabi Experiment (Wunschthema)
			**Rabi -Experiment zur Messung des gyromagnetischen Verhältnisses (ausführlich erklärt).
			**was ist die Lamorfrequenz, warum präzidiert Drehimpuls-> Heisenbergsche Unschärferelation, keine gleichzeitige scharfe Messung von Iz, Ix und Iy.
			**Wie kann man Kernspins messen? -> Laserspektroskopie der HFS
			**Welche Größenordnung hat HFS? -> MHz- Ghz
			**Wie noch?-> Kernspinresonanzmethode-> Bestimmung der Lamorfrequenz
			**Wie kommt man da auf den Spin?-> Differenzmessung der Lamorfrequenzen, dadurch fallen konstante Faktoren raus. ( Wusste ich nicht)

Schubotz: /* inneratomare Felder der Hüllenelektronen */

2011-08-13T19:10:43Z

inneratomare Felder der Hüllenelektronen

← Nächstältere Version		Version vom 13. August 2011, 21:10 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	== inneratomare Felder der Hüllenelektronen ==		== inneratomare Felder der Hüllenelektronen ==

	Hyperfeinstrukturaufspaltung durch Kopplung von Hüllendrehimpuls J und Kernspin I		{{FB\|Hyperfeinstrukturaufspaltung}} durch Kopplung von Hüllendrehimpuls <math>\vec J</math> und Kernspin <math>\vec I</math>
	zu einem Gesamtdrehimpuls F = I + J		zu einem Gesamtdrehimpuls <math>\vec F = \vec I + \vec J</math>


	;1. magnetische HFS:		;1. magnetische HFS:
	:<math>\mathcal H = \mu_I B =\frac{\mu_I B}{I J} {I J} = A \frac{1}{2}(F^2+I^2+J^2)</math>		:<math>\mathcal H = \vec \mu_I \vec B =\frac{\mu_I B}{I J} {\vec I \vec J} = A \frac{1}{2}(\vec F^2+\vec I^2+\vec J^2)</math>
	:<math>E_F=A \tfrac{1}{2}[F(F + 1) - 1(1 + 1) - J(J + 1)]</math>		:<math>E_F=A \tfrac{1}{2}[F(F + 1) - 1(1 + 1) - J(J + 1)]</math>


	Größenordnung inneratomarer B-Felder der Valenzelektronen etwa <math>B=1 - 100 T</math>, z.B. <math>H 1s(17 T), K 4s(63 T), Cs6s(2l0 T)</math>, damit HFS-Aufspaltung im Bereich von MHz - GHz.		Größenordnung inneratomarer B-Felder der Valenzelektronen etwa <math>B=1 - 100 T</math>, z.B. <math>H 1s(17 T), K 4s(63 T), Cs6s(2l0 T)</math>, damit HFS-Aufspaltung im Bereich von MHz - GHz.
Zeile 43:		Zeile 42:

	Da <math>1 eV \approx 2,4 10^{14} Hz \to, E \approx MHz - GHz</math>		Da <math>1 eV \approx 2,4 10^{14} Hz \to, E \approx MHz - GHz</math>

			----