Prüfungsfragen:Quantenmechanik - Versionsgeschichte

Schubotz am 29. September 2010 um 14:51 Uhr

2010-09-29T14:51:11Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. September 2010, 16:51 Uhr
Zeile 165:		Zeile 165:
	=== Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie ===		=== Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie ===
	=== [[Klein-Gordon-Gleichung]], [[Dirac-Gleichung]] ===		=== [[Klein-Gordon-Gleichung]], [[Dirac-Gleichung]] ===
	==Dirac Gleichung==		====Dirac Gleichung====
	*<u>Spin</u> ist eine Beobachtungsgröße und wird erst in der relativistischen QM notwendig		*<u>Spin</u> ist eine Beobachtungsgröße und wird erst in der relativistischen QM notwendig
	und zuwar als offener Freiheitsgrad der Dirac-Gleichung		und zuwar als offener Freiheitsgrad der Dirac-Gleichung
Zeile 181:		Zeile 181:
	Verwendung Dirac Gleichung f Elektronen Spin 1/2		Verwendung Dirac Gleichung f Elektronen Spin 1/2

	==Klein Gordon Gleichung==		===Klein Gordon Gleichung===

	\left[ \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \mathbf{\nabla}^2 + \frac{m^2 c^2}{\hbar^2} \right] \phi(t, \mathbf{x}) = 0\,.		<math> \left[ \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \mathbf{\nabla}^2 + \frac{m^2 c^2}{\hbar^2} \right] \phi(t, \mathbf{x}) = 0\,.
	\left(\Box + m^2 \right) \phi(x) = 0\,.		\left(\Box + m^2 \right) \phi(x) = 0\,. </math>
	*bedeutuung von \Psi		*bedeutuung von \Psi
	*Lösung : A \cdot \mathrm e^{\mathrm i \bigl(\mathbf k\cdot \mathbf x - \omega\,t\bigr)}		*Lösung : <math>A \cdot \mathrm e^{\mathrm i \bigl(\mathbf k\cdot \mathbf x - \omega\,t\bigr)}</math>
	* Spin 1 Teilchen für Welche Teilechen		* Spin 1 Teilchen für Welche Teilechen
	* Energie immer positiv		* Energie immer positiv
	* Quantenzahlen für positive und negative Ladung		* Quantenzahlen für positive und negative Ladung
	* Lagrangegleichung \mathcal{L} = \frac{1}{2} \left[ (\partial_t \varphi)^2 - (\partial_x \varphi)^2 - (\partial_y \varphi)^2 - (\partial_z \varphi)^2 - m^2 \varphi^2 \right]\ =\frac{1}{2} \left[ (\partial_\mu \varphi)(\partial^\mu \varphi) - m^2 \varphi^2 \right]\,		* Lagrangegleichung <math>\mathcal{L} = \frac{1}{2} \left[ (\partial_t \varphi)^2 - (\partial_x \varphi)^2 - (\partial_y \varphi)^2 - (\partial_z \varphi)^2 - m^2 \varphi^2 \right]\ =\frac{1}{2} \left[ (\partial_\mu \varphi)(\partial^\mu \varphi) - m^2 \varphi^2 \right]\,</math>
	für klein Gordon feld		für klein Gordon feld
	Noetherteorem		Noetherteorem
Zeile 205:		Zeile 205:
	=== B: 2. Quantisierung für Elektronen, Zweiteilchenwechselwirkung ===		=== B: 2. Quantisierung für Elektronen, Zweiteilchenwechselwirkung ===
	*Erwartungswerte des Felds in 2. Quantisierung		*Erwartungswerte des Felds in 2. Quantisierung
	?E\neq 0		?<math>E\neq 0</math>
	a^+, a		a^+, a

Schubotz: /* 2-Niveau System */

2010-09-29T12:20:21Z

2-Niveau System

← Nächstältere Version		Version vom 29. September 2010, 14:20 Uhr
Zeile 142:		Zeile 142:
	=== Bornsche Näherung, Drehimpulsdarstellung und Streuphasen ===		=== Bornsche Näherung, Drehimpulsdarstellung und Streuphasen ===
	== Dynamik von Zweiniveausystemen ==		== Dynamik von Zweiniveausystemen ==
	==2-Niveau System==		====2-Niveau System====
	*absorption		*absorption
	* Störungsrechnung		* Störungsrechnung
Zeile 161:		Zeile 161:
	*Auswahlregeln!!! (f Dipolnäherung)		*Auswahlregeln!!! (f Dipolnäherung)
	*Übergänge zwischen niveaus		*Übergänge zwischen niveaus

	== A: Relativistische Quantentheorie ==		== A: Relativistische Quantentheorie ==
	=== Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie ===		=== Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie ===

Schubotz: /* Wasserstoffatom */

2010-09-29T12:19:46Z

Wasserstoffatom

← Nächstältere Version		Version vom 29. September 2010, 14:19 Uhr
Zeile 99:		Zeile 99:
	=== Zeitunabhängige Störungsrechnung mit Entartung ===		=== Zeitunabhängige Störungsrechnung mit Entartung ===
	=== Stark-Effekt im H-Atom ===		=== Stark-Effekt im H-Atom ===
	==Wasserstoffatom==		====Wasserstoffatom====
	Energie 1/n^2		Energie 1/n^2
	Glauberzustand		Glauberzustand
Zeile 112:		Zeile 112:
	*Elektronenaufenthaltswahrscheinlichkeit Zeichnen		*Elektronenaufenthaltswahrscheinlichkeit Zeichnen
	=== Variationsverfahren, Ritz-Verfahren ===		=== Variationsverfahren, Ritz-Verfahren ===

	== Systeme identischer Teilchen ==		== Systeme identischer Teilchen ==
	Fockzustand		Fockzustand

Schubotz am 29. September 2010 um 12:18 Uhr

2010-09-29T12:18:51Z

Änderungen zeigen

Schubotz am 29. September 2010 um 12:04 Uhr

2010-09-29T12:04:50Z

Änderungen zeigen

*>SchuBot: Interpunktion, replaced: ) → ), ( → ( (2)

2010-09-12T22:44:14Z

Interpunktion, replaced: ) → ), ( → ( (2)

← Nächstältere Version		Version vom 13. September 2010, 00:44 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	\left[ \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \mathbf{\nabla}^2 + \frac{m^2 c^2}{\hbar^2} \right] \phi(t, \mathbf{x}) = 0\,.		\left[ \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \mathbf{\nabla}^2 + \frac{m^2 c^2}{\hbar^2} \right] \phi(t, \mathbf{x}) = 0\,.
	\left( \Box + m^2 \right) \phi(x) = 0\,.		\left(\Box + m^2 \right) \phi(x) = 0\,.
	*bedeutuung von \Psi		*bedeutuung von \Psi
	*Lösung : A \cdot \mathrm e^{\mathrm i \bigl( \mathbf k\cdot \mathbf x - \omega\,t\bigr)}		*Lösung : A \cdot \mathrm e^{\mathrm i \bigl(\mathbf k\cdot \mathbf x - \omega\,t\bigr)}
	* Spin 1 Teilchen für Welche Teilechen		* Spin 1 Teilchen für Welche Teilechen
	* Energie immer positiv		* Energie immer positiv
Zeile 146:		Zeile 146:
	*Festlegung Zeitentwicklung Verteilung auf Operatoren und Zustände		*Festlegung Zeitentwicklung Verteilung auf Operatoren und Zustände
	*Schrödingerbild Zustände zeitabh.		*Schrödingerbild Zustände zeitabh.
	*Heisenbergbild Operatoren zeitabh. (Heisenberg fährt mit Hamiltonoperator im Wohnmobil, während Schrödinger zu <math>\hat Hause</math> mit seiner Katze Hausaufgaben macht. )		*Heisenbergbild Operatoren zeitabh. (Heisenberg fährt mit Hamiltonoperator im Wohnmobil, während Schrödinger zu <math>\hat Hause</math> mit seiner Katze Hausaufgaben macht.)
	*WW-Bild		*WW-Bild
	WSK?? bleibt erhalten		WSK?? bleibt erhalten

*>SchuBot: Pfeile einfügen, replaced: --> → → (2)

2010-09-12T20:07:09Z

Pfeile einfügen, replaced: --> → → (2)

← Nächstältere Version		Version vom 12. September 2010, 22:07 Uhr
Zeile 31:		Zeile 31:
	*Quantezahlen		*Quantezahlen
	*vgl Schrödingergleichung		*vgl Schrödingergleichung
	* Kontinuitätsgleichung ~~-->~~ wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Klein-Gordon-Gleichung		* Kontinuitätsgleichung → wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Klein-Gordon-Gleichung
	* keine Wahrscheinlichkeitsinterpretation		* keine Wahrscheinlichkeitsinterpretation
	* erhaltung der LADUNG		* erhaltung der LADUNG
Zeile 160:		Zeile 160:
	Herleitung bis Lippmann Schwinger Gleichung		Herleitung bis Lippmann Schwinger Gleichung
	<math>\psi_k(\vec{r}) = \frac{1}{(2\pi)^{3/2}}e^{i\vec{k}\vec{r}} - \frac{2m}{4\pi\hbar^2}\int d^3\vec{r^{\prime}} \cdot \frac{e^{ik\|\vec{r} - \vec{r^{\prime}}\|}} {\|\vec{r} - \vec{r^{\prime}}\|} V(\vec{r^{\prime}}) \psi_k(\vec{r^{\prime}})</math>		<math>\psi_k(\vec{r}) = \frac{1}{(2\pi)^{3/2}}e^{i\vec{k}\vec{r}} - \frac{2m}{4\pi\hbar^2}\int d^3\vec{r^{\prime}} \cdot \frac{e^{ik\|\vec{r} - \vec{r^{\prime}}\|}} {\|\vec{r} - \vec{r^{\prime}}\|} V(\vec{r^{\prime}}) \psi_k(\vec{r^{\prime}})</math>
	*Bornsche Näherung : 0. Nähering ost Lösung ohne WW einsetzen in Lippmann schnwinger gleichung ~~-->~~ 1. näherung usw		*Bornsche Näherung : 0. Nähering ost Lösung ohne WW einsetzen in Lippmann schnwinger gleichung → 1. näherung usw

	== Fockzustand ==		== Fockzustand ==

Schubotz am 8. September 2010 um 13:02 Uhr

2010-09-08T13:02:56Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2010, 15:02 Uhr
Zeile 186:		Zeile 186:


	[[Kategorie:Quantenmechanik\|Prüfung]]		[[Kategorie:Quantenmechanik]][[Kategorie:Prüfung]]

Schubotz am 8. September 2010 um 13:01 Uhr

2010-09-08T13:01:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2010, 15:01 Uhr
Zeile 186:		Zeile 186:


	[[Kategorie:Quantenmechanik]]		[[Kategorie:Quantenmechanik\|Prüfung]]

Schubotz am 3. September 2010 um 17:47 Uhr

2010-09-03T17:47:00Z

@@ Zeile 6: / Zeile 6: @@
 *[http://de.wikipedia.org/wiki/Diracgleichung]
 *zum Wasserstoffatom was ändert sich Störungstheorie
 ==Klein Gordon Gleichung==
 ==Schrödingergleichung==
 ==Pauli Gleichung==
@@ Zeile 20: / Zeile 51: @@
 =Anwendungen=
 ==Wasserstoffatom==
 ==chemische Bindung==
 *Bild Kern Elektron
@@ Zeile 49: / Zeile 82: @@
 ==Fermis goldene regel==
@@ Zeile 71: / Zeile 105: @@
 =Störungsrechnung=
 =Drehimpuls=
@@ Zeile 103: / Zeile 138: @@
 =2. Quantisierung=
 =Sonstiges=
 ==Bilder in der QM==
@@ Zeile 113: / Zeile 152: @@
 ==Fermionen und Bosonen==
 ==Potentialtopf==
@@ Zeile 121: / Zeile 183: @@
 [[Kategorie:Quantenmechanik]]