Sinussaite - Versionsgeschichte

Schubotz am 21. Dezember 2010 um 19:47 Uhr

2010-12-21T19:47:56Z

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	Plot[u[x, 0], {x, 0, 0.04}]		Plot[u[x, 0], {x, 0, 0.04}]
	u[x, t]\|Ende=Die Lösung der {{FB\|Wellengleichung}} lautet also hier:		u[x, t]\|Ende=Die Lösung der {{FB\|Wellengleichung}} lautet also hier:
	:<math>A \cos \left(\cos ^{-1}\left(\frac{\text{A0}}{A}\right)+\frac{2 \pi (x-c t)}{\lambda }\right)</math>}}		:<math>A \cos \left(\cos ^{-1}\left(\frac{\text{A0}}{A}\right)+\frac{2 \pi (x-c t)}{\lambda }\right)</math>

			Einsetzen liefert u(x,t)=0.01 cos(314.159 (x-6. t)+0.643501)}}

Schubotz am 21. Dezember 2010 um 19:45 Uhr

2010-12-21T19:45:35Z

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	Plot[u[x, 0], {x, 0, 0.04}]		Plot[u[x, 0], {x, 0, 0.04}]
	u[x, t]\|Ende=Die Lösung der {{FB\|Wellengleichung}} lautet also hier:		u[x, t]\|Ende=Die Lösung der {{FB\|Wellengleichung}} lautet also hier:
	:<math>~~u(x,t)=~~A \cos \left(-\cos ^{-1}\left(\frac{\text{A0}}{A}\right)+\frac{2 \pi c t~~}{\lambda }-\frac{2 \pi x~~}{\lambda }\right)</math>}}		:<math>A \cos \left(\cos ^{-1}\left(\frac{\text{A0}}{A}\right)+\frac{2 \pi (x-c t)}{\lambda }\right)</math>}}

Schubotz am 21. Dezember 2010 um 19:44 Uhr

2010-12-21T19:44:35Z

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	Eine sinusförmige Welle läuft eine Saite entlang in positiver x-Richtung mit der Geschwindigkeit 600 cm/s. Ihre Amplitude beträgt 1 cm und ihre Wellenlänge 3 cm. Zum Zeitpunkt t = 0 s befindet sich ein Saitensegment bei x = 0 cm in einer Auslenkung von 0,8 cm und bewegt sich aufwärts.		Eine sinusförmige Welle läuft eine Saite entlang in positiver x-Richtung mit der Geschwindigkeit 600 cm/s. Ihre {{FB\|Amplitude}} beträgt 1 cm und ihre {{FB\|Wellenlänge}} 3 cm. Zum Zeitpunkt t = 0 s befindet sich ein Saitensegment bei x = 0 cm in einer Auslenkung von 0,8 cm und bewegt sich aufwärts.

	a) Skizzieren Sie die Welle bei t = 0 s für 0 < x < 4 cm.		a) Skizzieren Sie die Welle bei t = 0 s für 0 < x < 4 cm.
			{{Lösung\|{{PhIngGl\|4.33}} ohne Dämpfung ß=0\|[[Datei:SinusSaite.png]]}}

	b) Bestimmen Sie die Funktion von x und t der Welle.		b) Bestimmen Sie die Funktion von x und t der Welle.
			{{Lösung\|Anfangsbedinung verwenden um {{FB\|Phasenfaktor}} <math>\alpha</math> zu bestimmen.\|Code=N@c = 6; N@\[Lambda] = 0.02; N@A = 0.01; N@A0 = 0.008;
			\[Alpha] = ArcCos[A0/A];
			k = 2 \[Pi]/\[Lambda];
			\[Nu] = c /\[Lambda];
			\[Omega] = 2 \[Pi] \[Nu];
			u[x_, t_] := A Cos[k x + -\[Omega] t + \[Alpha]]
			Plot[u[x, 0], {x, 0, 0.04}]
			u[x, t]\|Ende=Die Lösung der {{FB\|Wellengleichung}} lautet also hier:
			:<math>u(x,t)=A \cos \left(-\cos ^{-1}\left(\frac{\text{A0}}{A}\right)+\frac{2 \pi c t}{\lambda }-\frac{2 \pi x}{\lambda }\right)</math>}}


	{{Klausuraufgabe		{{Klausuraufgabe

Schubotz: Die Seite wurde neu angelegt: „Eine sinusförmige Welle läuft eine Saite entlang in positiver x-Richtung mit der Geschwindigkeit 600 cm/s. Ihre Amplitude beträgt 1 cm und ihre Wellenlänge 3 …“

2010-11-29T23:23:43Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Eine sinusförmige Welle läuft eine Saite entlang in positiver x-Richtung mit der Geschwindigkeit 600 cm/s. Ihre Amplitude beträgt 1 cm und ihre Wellenlänge 3 …“

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Eine sinusförmige Welle läuft eine Saite entlang in positiver x-Richtung mit der Geschwindigkeit 600 cm/s. Ihre Amplitude beträgt 1 cm und ihre Wellenlänge 3 cm. Zum Zeitpunkt t = 0 s befindet sich ein Saitensegment bei x = 0 cm in einer Auslenkung von 0,8 cm und bewegt sich aufwärts.

a) Skizzieren Sie die Welle bei t = 0 s für 0 < x < 4 cm.

b) Bestimmen Sie die Funktion von x und t der Welle.

{{Klausuraufgabe
|KADatum=SS08
|KAAufgabe=3
|KAAbschnitt=MSW
|KAPunkte=6
}}