Steinwurf - Versionsgeschichte

Schubotz am 21. Dezember 2010 um 17:19 Uhr

2010-12-21T17:19:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Dezember 2010, 19:19 Uhr
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	\|Zahl=55.1749\|Einheit=m\|Ende=Die Formel für die Weite lautet also <math>w=\frac{v_0^2 \sin (2 \varphi )}{g}</math>}}		\|Zahl=55.1749\|Einheit=m\|Ende=Die Formel für die Weite lautet also <math>w=\frac{v_0^2 \sin (2 \varphi )}{g}</math>}}

			Hinweis: Die gleiche Aufgabe mit anderen Zahlenwerten findet man hier [[Steinwurf10]].
	{{Klausuraufgabe		{{Klausuraufgabe
	\|KADatum=SS07		\|KADatum=SS07

Schubotz am 21. Dezember 2010 um 17:14 Uhr

2010-12-21T17:14:20Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Dezember 2010, 19:14 Uhr
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	Ein Stein wird mit 25 m/s Anfangsgeschwindigkeit und 30° Winkel zur Horizontalen in die Luft geworfen; der Luftwiderstand werde vernachlässigt.		Ein Stein wird mit 25 m/s Anfangsgeschwindigkeit und 30° Winkel zur Horizontalen in die Luft geworfen; der Luftwiderstand werde vernachlässigt.

	a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?		a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?
	{{Lösung\|Man braucht {{Quelle\|PhIng\|1.7}},{{Quelle\|PhIng\|1.11}}, eine Skizze und der Definition des Cosinus, womit man die Geschwindigkeit in ihre Komponenten zerlegt~~. Eine Skizze ist auch sehr hilfreich~~.\|		{{Lösung\|Man braucht {{Quelle\|PhIng\|1.7}},{{Quelle\|PhIng\|1.11}}, eine Skizze und der Definition des Cosinus, womit man die Geschwindigkeit in ihre Komponenten zerlegt.\|
	Code=N[v0] = 25; N[\[CurlyPhi]] = 30 \[Degree]; N[g] = 9.81;		Code=
			N[v0] = 25; N[\[CurlyPhi]] = 30 \[Degree]; N[g] = 9.81;
	x[t_] = v0 Cos[\[CurlyPhi]] t;		x[t_] = v0 Cos[\[CurlyPhi]] t;
	y[t_] := v0 Sin[\[CurlyPhi]] t - 1/2gt^2;		y[t_] := v0 Sin[\[CurlyPhi]] t - 1/2gt^2;
	tMax = t /. Solve[y'[t] == 0, t][[1, 1]]		tMax = t /. Solve[y'[t] == 0, t][[1, 1]]
	yMax = y[tMax]		yMax = y[tMax]
	N[yMax]\|Zahl=7.96381\|Einheit=m\|Ende= Die Flugzeit (N[tMax] beträgt 1.27421 s. }}		N[yMax]\|Zahl=7.96381\|Einheit=m\|Ende= Man erhält folgende Skizze [[Datei:Steinwurf.png\|miniatur\|lila Höhe, blau Weite, gelb Horizontalgeschwindigket, grün Vertikalgeschwindgkeit]] Die Flugzeit (N[tMax] beträgt 1.27421 s. }}

	b) In welcher Entfernung vom Abwurfpunkt ist der Stein wieder auf der gleichen Höhe wie beim Abwurf?		b) In welcher Entfernung vom Abwurfpunkt ist der Stein wieder auf der gleichen Höhe wie beim Abwurf?
			{{Lösung\|Man sieht das die Flugzeit zum bis zum Aufprall auf dem Boden gleich der doppelten Flugzeit zum Höhepunkt ist. Also setzt man 2t_Max für die Flugzeit in die Formel für die Weite ein. Alternativ könnte man die Flugzeit bis zum Wiedereintreffen am Boden über die Nullstlle der Höhe berechnen \|Code=

			N[v0] = 25; N[\[CurlyPhi]] = 30 \[Degree]; N[g] = 9.81;
			x[t_] = v0 Cos[\[CurlyPhi]] t;
			y[t_] := v0 Sin[\[CurlyPhi]] t - 1/2gt^2;
			tMax = t /. Solve[y'[t] == 0, t][[1, 1]]
			yMax = y[tMax]
			N[yMax]
			Plot[{x[t], y[t], x'[t], y'[t]}, {t, 0, 3}]
			xMax = x[2*tMax]
			N[xMax]
			\|Zahl=55.1749\|Einheit=m\|Ende=Die Formel für die Weite lautet also <math>w=\frac{v_0^2 \sin (2 \varphi )}{g}</math>}}

	{{Klausuraufgabe		{{Klausuraufgabe

Schubotz am 21. Dezember 2010 um 01:02 Uhr

2010-12-21T01:02:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Dezember 2010, 03:02 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~{{Klausuraufgabe~~
	~~\|KADatum=SS07~~
	~~\|KAAufgabe=2~~
	~~\|KAAbschnitt=MSW~~
	~~\|KAPunkte=7~~
	~~\|Aufgabennummer=2~~
	}}
	Ein Stein wird mit 25 m/s Anfangsgeschwindigkeit und 30° Winkel zur Horizontalen in die Luft geworfen; der Luftwiderstand werde vernachlässigt.		Ein Stein wird mit 25 m/s Anfangsgeschwindigkeit und 30° Winkel zur Horizontalen in die Luft geworfen; der Luftwiderstand werde vernachlässigt.

	a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?		a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?
	{{Lösung\|Man braucht {{Quelle\|PhIng\|1.7}},{{Quelle\|PhIng\|1.11}}, eine Skizze und der Definition des Cosinus, womit man die Geschwindigkeit in ihre Komponenten zerlegt. Eine Skizze ist auch sehr hilfreich.\|		{{Lösung\|Man braucht {{Quelle\|PhIng\|1.7}},{{Quelle\|PhIng\|1.11}}, eine Skizze und der Definition des Cosinus, womit man die Geschwindigkeit in ihre Komponenten zerlegt. Eine Skizze ist auch sehr hilfreich.\|
	N[v0] = 25; N[\[CurlyPhi]] = 30 \[Degree]; N[g] = 9.81;		Code=N[v0] = 25; N[\[CurlyPhi]] = 30 \[Degree]; N[g] = 9.81;
	x[t_] = v0 Cos[\[CurlyPhi]] t;		x[t_] = v0 Cos[\[CurlyPhi]] t;
	y[t_] := v0 Sin[\[CurlyPhi]] t - 1/2gt^2;		y[t_] := v0 Sin[\[CurlyPhi]] t - 1/2gt^2;
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	~~<references />~~		{{Klausuraufgabe
			\|KADatum=SS07
			\|KAAufgabe=2
			\|KAAbschnitt=MSW
			\|KAPunkte=7
			\|Aufgabennummer=2
			}}

Schubotz am 28. November 2010 um 22:28 Uhr

2010-11-28T22:28:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2010, 00:28 Uhr
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	a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?		a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?
	{{Lösung\|Man braucht {{Quelle\|~~PhING~~\|1.7}},{{Quelle\|~~PhING~~\|1.11}}, eine Skizze und der Definition des Cosinus, womit man die Geschwindigkeit in ihre Komponenten zerlegt. Eine Skizze ist auch sehr hilfreich.\|		{{Lösung\|Man braucht {{Quelle\|PhIng\|1.7}},{{Quelle\|PhIng\|1.11}}, eine Skizze und der Definition des Cosinus, womit man die Geschwindigkeit in ihre Komponenten zerlegt. Eine Skizze ist auch sehr hilfreich.\|
	N[v0] = 25; N[\[CurlyPhi]] = 30 \[Degree]; N[g] = 9.81;		N[v0] = 25; N[\[CurlyPhi]] = 30 \[Degree]; N[g] = 9.81;
	x[t_] = v0 Cos[\[CurlyPhi]] t;		x[t_] = v0 Cos[\[CurlyPhi]] t;

Schubotz am 28. November 2010 um 22:27 Uhr

2010-11-28T22:27:56Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2010, 00:27 Uhr
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	b) In welcher Entfernung vom Abwurfpunkt ist der Stein wieder auf der gleichen Höhe wie beim Abwurf?		b) In welcher Entfernung vom Abwurfpunkt ist der Stein wieder auf der gleichen Höhe wie beim Abwurf?


			<references />

Schubotz am 28. November 2010 um 22:27 Uhr

2010-11-28T22:27:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2010, 00:27 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:

	a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?		a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?
	{{Lösung\|~~Aus~~ ... ~~erhält man~~\|		{{Lösung\|Man braucht {{Quelle\|PhING\|1.7}},{{Quelle\|PhING\|1.11}}, eine Skizze und der Definition des Cosinus, womit man die Geschwindigkeit in ihre Komponenten zerlegt. Eine Skizze ist auch sehr hilfreich.\|
	~~Code=~~N[v0]=25;N[]=~~30°~~;N[g]=9.81;		N[v0] = 25; N[\[CurlyPhi]] = 30 \[Degree]; N[g] = 9.81;
	x[t_]=v0 Cos[]t;		x[t_] = v0 Cos[\[CurlyPhi]] t;
	y[t_]:=v0 Sin[]t-1/2gt^2;		y[t_] := v0 Sin[\[CurlyPhi]] t - 1/2gt^2;
	~~Plot~~[{x[t],y[t],x'[t]~~,y'~~[t]~~},{t,0,3}~~]}}		tMax = t /. Solve[y'[t] == 0, t][[1, 1]]
			yMax = y[tMax]
			N[yMax]\|Zahl=7.96381\|Einheit=m\|Ende= Die Flugzeit (N[tMax] beträgt 1.27421 s. }}

	b) In welcher Entfernung vom Abwurfpunkt ist der Stein wieder auf der gleichen Höhe wie beim Abwurf?		b) In welcher Entfernung vom Abwurfpunkt ist der Stein wieder auf der gleichen Höhe wie beim Abwurf?

Schubotz am 28. November 2010 um 22:06 Uhr

2010-11-28T22:06:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2010, 00:06 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:

	a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?		a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?
	{{Lösung\|Aus ... erhält man		{{Lösung\|Aus ... erhält man\|
	Code=N[v0]=25;N[]=30°;N[g]=9.81;		Code=N[v0]=25;N[]=30°;N[g]=9.81;
	x[t_]=v0 Cos[]t;		x[t_]=v0 Cos[]t;

Schubotz am 28. November 2010 um 22:06 Uhr

2010-11-28T22:06:30Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2010, 00:06 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:

	a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?		a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?
	{{Lösung\|		{{Lösung\|Aus ... erhält man
	~~Quelltext~~=N[v0]=25;N[]=30°;N[g]=9.81;		Code=N[v0]=25;N[]=30°;N[g]=9.81;
	x[t_]=v0 Cos[]t;		x[t_]=v0 Cos[]t;
	y[t_]:=v0 Sin[]t-1/2gt^2;		y[t_]:=v0 Sin[]t-1/2gt^2;

Schubotz am 28. November 2010 um 21:58 Uhr

2010-11-28T21:58:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2010, 23:58 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Klausuraufgabe		{{Klausuraufgabe
			\|KADatum=SS07
	\|KAAufgabe=2		\|KAAufgabe=2
	\|KAAbschnitt=MSW		\|KAAbschnitt=MSW
Zeile 6:		Zeile 7:
	}}		}}
	Ein Stein wird mit 25 m/s Anfangsgeschwindigkeit und 30° Winkel zur Horizontalen in die Luft geworfen; der Luftwiderstand werde vernachlässigt.		Ein Stein wird mit 25 m/s Anfangsgeschwindigkeit und 30° Winkel zur Horizontalen in die Luft geworfen; der Luftwiderstand werde vernachlässigt.

	a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?		a) Welche Höhe über dem Abwurfpunkt erreicht der Stein?
			{{Lösung\|
			Quelltext=N[v0]=25;N[]=30°;N[g]=9.81;
			x[t_]=v0 Cos[]t;
			y[t_]:=v0 Sin[]t-1/2gt^2;
			Plot[{x[t],y[t],x'[t],y'[t]},{t,0,3}]}}

	b) In welcher Entfernung vom Abwurfpunkt ist der Stein wieder auf der gleichen Höhe wie beim Abwurf?		b) In welcher Entfernung vom Abwurfpunkt ist der Stein wieder auf der gleichen Höhe wie beim Abwurf?

Schubotz am 28. November 2010 um 21:39 Uhr

2010-11-28T21:39:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2010, 23:39 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Klausuraufgabe		{{Klausuraufgabe
			\|KAAufgabe=2
			\|KAAbschnitt=MSW
			\|KAPunkte=7
	\|Aufgabennummer=2		\|Aufgabennummer=2
	}}		}}