Mondgravitation: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 21. Dezember 2010, 01:55 Uhr

a) Wie groß ist die Gravitationskraft, mit der sich Erde und Mond anziehen?

Lösung

Verwendete Formeln: ^[1]^[2] Mathematica Rechnung:

N[mE] = 5.98 10^24;
N[mM] = 7.34 10^22;
N[G] = 6.67 10^-11;
N[r] = 3.84 10^8;
FG = -G mE mM /r^2
N[FG]

Zahlenwert:-1.98546*10^20 in N

b) Wie groß ist die Periodendauer der Rotation des Mondes um die Erde? Nehmen Sie vereinfachend an, dass der Mond sich um den Erdmittelpunkt dreht.

Lösung

Verwendete Formeln: ^[3]^[4] Kräftegleichgewicht Mathematica Rechnung:

\[Omega] = 2 \[Pi] /T
Fz = mM \[Omega]^2 r
T /. Solve[Fz == - FG, T][[2]]
N[%]

Zahlenwert:2.36735*10^6 in s

Quellen

↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 2.7
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 2.6
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.24
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung wT

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 Konstanten
-g = 9,81 m/s2
+<math>
-MErde  = 5,98•10^24 kg
+\begin{align}g &= 9,81 m/s^2\\
-MMond  = 7,34•10^22 kg
+M_{Erde}  &= 5,98\times 10^{24} kg\\
-G = 6,67•10-11 Nm^2kg^-2
+M_{Mond}  &= 7,34\times10^{22} kg  \\
-dErde-Mond = 3,84•10^8 m
+G &= 6,67\times 10^{-11} Nm^2kg^{-2} \\
+d_{Erde-Mond} &= 3,84\times 10^8 m
+\end{align}  </math>
 a)  Wie groß ist die Gravitationskraft, mit der sich Erde und Mond anziehen?
+{{Lösung|{{PhIngGl|2.7|2.6}}|Code=
+N[mE] = 5.98 10^24;
+N[mM] = 7.34 10^22;
+N[G] = 6.67 10^-11;
+N[r] = 3.84 10^8;
+FG = -G mE mM /r^2
+N[FG]|
+Zahl=-1.98546*10^20|Einheit=N}}
 b)  Wie groß ist die Periodendauer der Rotation des Mondes um die Erde? Nehmen Sie vereinfachend an, dass der Mond sich um den Erdmittelpunkt dreht.
+{{Lösung|{{PhIngGl|3.24|wT}} {{FB|Kräftegleichgewicht}} |Code=\[Omega] = 2 \[Pi] /T
+Fz = mM \[Omega]^2 r
+T /. Solve[Fz == - FG, T][[2]]
+N[%]|Zahl=2.36735*10^6|Einheit=s}}
 {{Klausuraufgabe