|
|
| (188 dazwischenliegende Versionen von 55 Benutzern werden nicht angezeigt) |
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| TEST
| | Im PhysikWiki findet man |
| == Rotation in kartesischen Koordinaten ==
| |
|
| |
|
| Seien <math>(x,y,z)</math> die [[Kartesisches Koordinatensystem|kartesischen Koordinaten]] des dreidimensionalen euklidischen Raumes und <math>\mathbf e_x\,,</math> <math>\mathbf e_y</math> und <math>\mathbf e_z</math> die normierten, zueinander senkrechten Basisvektoren, die an jedem Punkt in Richtung der zunehmenden Koordinaten zeigen.
| | *[[Spezial:BrowseData/Theoretische_Physik|Artikel zur theoretischen Physik]] |
|
| |
|
| Die Rotation eines dreidimensionalen, differenzierbaren Vektorfeldes
| | *[[Spezial:BrowseData/Klausuraufgabe|Klausuaraufgaben zur Physik für Inegnieuere]] |
| : <math>\mathbf F(x,y,z)=F_x(x,y,z)\, \mathbf e_x + F_y(x,y,z)\,\mathbf e_y + F_z(x,y,z)\,\mathbf e_z </math> | | |
| ist das dreidimensionale Vektorfeld
| | *sowie eine Übersicht über die [[Weihnachtsübung_zur_Allgemeinen_Relativitätstheorie_II|ART]]. |
| :<math>\mathbf{\operatorname{rot}}\,
| | |
| % Ja so ein Scheiß
| | FP-Protokolle sowie Materialien zu den Tutorien Physik für Ingenieure findet man unter |
| \mathbf F(x,y,z) =
| | |
| \left (\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right )\mathbf e_x
| | [http://www.physikerwelt.de physikerwelt.de]. |
| +
| | |
| \left (\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right )\mathbf e_y
| | Das PhysikWiki ist ein [http://www.MediaBotz.de MediaBotz] Projekt. |
| +
| | |
| \left (\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right )\mathbf e_z
| | Jetzt neu: [[Kernphysik_Einleitung|Kernphysik]] |
| \,.</math>
| |
| Als Merkregel kann man <math>\operatorname{rot}\, \mathbf F</math> als [[Determinante (Mathematik)|Determinante]] einer Matrix auffassen, deren erste Spalte die kartesischen Basisvektoren enthält, die zweite die partiellen Ableitungen nach den kartesischen Koordinaten und die dritte die zu differenzierenden Komponentenfunktionen
| |
| :<math>\operatorname{rot}\,\mathbf F =\operatorname{det}\,
| |
| \begin{pmatrix}
| |
| \mathbf e_x & \frac{\partial}{\partial x} & F_x\\
| |
| \mathbf e_y & \frac{\partial}{\partial y} & F_y\\
| |
| \mathbf e_z & \frac{\partial}{\partial z} & F_z
| |
| \end{pmatrix}\,.
| |
| </math>
| |
Im PhysikWiki findet man
- sowie eine Übersicht über die ART.
FP-Protokolle sowie Materialien zu den Tutorien Physik für Ingenieure findet man unter
physikerwelt.de.
Das PhysikWiki ist ein MediaBotz Projekt.
Jetzt neu: Kernphysik