Diesellok: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 20. Dezember 2010, 16:07 Uhr

Eine Diesellokomotive zieht mit der Kraft 60 000 N einen Güterzug auf ebener Strecke mit der konstanten Geschwindigkeit v=50 km/h.

a) Wie lautet die allgemeingültige Formel für die mechanische Arbeit?

Lösung

vgl Verwendete Formeln: ^[1]

b) Welche Arbeit verrichtet die Lok dabei auf einer Strecke von 1 km Länge?

Lösung

Die Kraft ist nicht wegabhängig. Daher vereinfacht sich die Rechnung Mathematica Rechnung:

N[s] = 1000
W[a_, b_] = Integrate[F[x], {x, a, b}]
N[F0] = 6 10^4
F[x_] = F0
W[0, s]
N[%]

Zahlenwert:6*10^7 in Nm

c) Wie ist die Leistung definiert?

Lösung

vgl Verwendete Formeln: ^[2]

d) Wie groß ist dann die Leistung der Lok?

Lösung

Mathematica Rechnung:

P = D[W[x[t]], t]
N[v] = 50*1000/3600
t = s/v
N[t]
W[0, s]/t
N[%]

Zahlenwert:833`333 in W

Quellen

↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.14
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.12

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 a)	Wie lautet die allgemeingültige Formel für die mechanische Arbeit?
+{{Lösung| vgl {{PhIngGl|3.14}}}}
 b)	Welche Arbeit verrichtet die Lok dabei auf einer Strecke von 1 km Länge?
+{{Lösung|Die Kraft ist nicht wegabhängig. Daher vereinfacht sich die Rechnung|Code=N[s] = 1000
+W[a_, b_] = Integrate[F[x], {x, a, b}]
+N[F0] = 6 10^4
+F[x_] = F0
+W[0, s]
+N[%]|Zahl=6*10^7|Einheit=Nm}}
 c)	Wie ist die Leistung definiert?
+{{Lösung| vgl {{PhIngGl|3.12}}}}
 d)	Wie groß ist dann die Leistung der Lok?
+{{Lösung|direkt mit P=F*v wobei v in m/s umzurechnen ist|Code=P = D[W[x[t]], t]
+N[v] = 50*1000/3600
+t = s/v
+N[t]
+W[0, s]/t
+N[%]|Zahl=833`333|Einheit=W}}
 {{Klausuraufgabe
 |KADatum=WS0708