JEq: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 4. Mai 2012, 12:38 Uhr

Die jensensche Ungleichung ist z. B. für Erwartungswerte anwendbar. Ist $f$ konvex und $X$ eine integrierbare Zufallsvariable, dann gilt

f (⟨ X ⟩) \leq ⟨ f (X) ⟩ .

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-<math>\langle x \rangle \langle \frac1x \rangle \ge 1</math>
+<math>\frac{1}{\left \langle x \right \rangle}\le \left \langle \frac1x \right \rangle </math>
+<math>\left \langle x \right \rangle \left \langle \frac1x \right \rangle \ge 1</math>
+* Die jensensche Ungleichung ist z.&nbsp;B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt
+:<math>f \left( \left \langle X \right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>