Minkowski-Metrik: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 12. September 2010, 17:38 Uhr

Abbildung

g : X \times X \to ℝ

pseudo: Positive Definitheit nicht gefordert. (bsp siehe unten)

in der SRT:

η_{μ ν} = diag (- 1, 1, 1, 1)

aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt z.B. für

x^{μ} = - x^{ν} = (\begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 0 \end{matrix})

η_{μ ν} x^{μ} x^{ν} = 0

wird.

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
+== Pseudometrischer Raum ==
+Abbildung
+:<math>g:X\times X\to \mathbb{R}</math>
+# <math>g\left( x,x \right)=0</math>
+# Symmetrie: (<math>g\left( x,y \right)=g\left( y,x \right)</math>)
+# Dreiecksungleichung: (<math>g\left( x,z \right)\le g\left( x,y \right)+g\left( y,z \right)</math>)
+pseudo: Positive Definitheit nicht gefordert. (bsp siehe unten)
 == Metrischer Tensor ==
 in der SRT:
-<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>.
+:<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>
+aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt z.B. für
+:<math>{{x}^{\mu }}=-{{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}
+& 1 & 0 & 0  \\
+\end{matrix} \right)</math>
+:<math>{{\eta }_{\mu \nu }}{{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }}=0</math>
+wird.
 [[Kategorie:SRT]]