Energie: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 12. September 2010, 16:26 Uhr

$E^{2} = m^{2} c^{4} + {\underline{p}}^{2} c^{2}$

mit Impuls

| \underline{p} | = γ m_{0} | \underline{v} |

folgt

E = γ m_{0} c^{2}

Taylor-Entwicklung für kleine Geschwindigkeiten:

$Assumptions = c > 0 && Subscript[m, 0] >= 0 && p >= 0 && v >= 0;

Energy      := Sqrt[Subscript[m, 0]^2*c^4 + p^2*c^2];
EnergyAppox := Series[Energy, {p, 0, 5}] // Simplify;

Print["E" == EnergyAppox]

E = c^{2} m_{0} + \frac{p^{2}}{2 m_{0}} - \frac{p^{4}}{8 (c^{2} m_{0}^{3})} + O (p^{6})

De Brogli:

E = ℏ ω

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 <math>E^2=m^2 c^4 + \underline{p}^2 c^2</math>
+mit Impuls
+:<math>\left| \underline{p} \right|=\gamma {{m}_{0}}\left| \underline{v} \right|</math> folgt <math>E=\gamma {{m}_{0}}{{c}^{2}}</math>
 [[Taylor-Entwicklung]] für kleine Geschwindigkeiten:
-<source>
+<source lang="text">
 $Assumptions = c > 0 && Subscript[m, 0] >= 0 && p >= 0 && v >= 0;
-\[CapitalEpsilon] :=
-  Series[Sqrt[Subscript[m, 0]^2*c^4 + p^2*c^2], {p, 0, 5}] //
+Energy      := Sqrt[Subscript[m, 0]^2*c^4 + p^2*c^2];
-   Simplify;
+EnergyAppox := Series[Energy, {p, 0, 5}] // Simplify;
-Print["E" == \[CapitalEpsilon]]</source>
-<math>E=c^2 m_0+\frac{p^2}{2 m_0}-\frac{p^4}{8 \left(c^2 m_0^3\right)}+O\left(p^6\right)</math>
+Print["E" == EnergyAppox]
+</source>
+:<math>E=c^2 m_0+\frac{p^2}{2 m_0}-\frac{p^4}{8 \left(c^2 m_0^3\right)}+O\left(p^6\right)</math>
+De Brogli:
+:<math>E=\hbar \omega </math>
+[[Kategorie:Mechanik]]
+[[Kategorie:Definition]]

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