Liouville-von-Neumann-Gleichung: Unterschied zwischen den Versionen
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Ket: | Ket: | ||
<math>\left| | <math>\begin{align} | ||
\left| \hat{H}\Psi (t) \right\rangle | & \left| \mathfrak{i}{{\partial }_{t}}\Psi \left( t \right) \right\rangle =\left| \hat{H}\Psi \left( t \right) \right\rangle \\ | ||
& \mathfrak{i}{{\partial }_{t}}\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle =\hat{H}\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle \Rightarrow {{\partial }_{t}}\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle =-\mathfrak{i}\hat{H}\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle \\ | |||
\end{align}</math> | |||
\hat{H}\left| \Psi (t) \right\rangle </math> | |||
Bra: | Bra: | ||
<math>\begin{align} | <math>\begin{align} | ||
& \left\langle | & \left\langle \mathfrak{i}{{\partial }_{t}}\Psi \left( t \right) \right|=\left\langle \hat{H}\Psi \left( t \right) \right| \\ | ||
& \text{-}\mathfrak{i}{{\partial }_{t}}\left\langle \Psi \left( t \right) \right|=\hat{H}\left\langle \Psi \left( t \right) \right|,\,\hat{H}={{{\hat{H}}}^{+}} \\ | & \text{-}\mathfrak{i}{{\partial }_{t}}\left\langle \Psi \left( t \right) \right|=\hat{H}\left\langle \Psi \left( t \right) \right|,\,\hat{H}={{{\hat{H}}}^{+}}\Rightarrow {{\partial }_{t}}\left\langle \Psi \left( t \right) \right|=\mathfrak{i}\hat{H}\left\langle \Psi \left( t \right) \right| \\ | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
[[Dichtematrix]] | |||
<math>\hat{\rho }=\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle \left\langle \Psi \left( t \right) \right|</math> | |||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
<references /> | <references /> | ||
[http://de.wikipedia.org/wiki/Von-Neumann-Gleichung Wikipedia-Eintrag] | [http://de.wikipedia.org/wiki/Von-Neumann-Gleichung Wikipedia-Eintrag] | ||
Version vom 6. September 2009, 23:21 Uhr
| Dichteoperator | |
| H | Hamiltonoperator |
| Kommutator |
Herleitung
Dirac Notation
Bra:
Einzelnachweise
- ↑ Schöll, QM 2.5 Teil 1 Seite 77,