JEq: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>\frac{1}{\left \langle x \right \rangle}\le \left \langle \frac1x \right \rangle </math> | |||
<math>\left \langle x \right \rangle \left \langle \frac1x \right \rangle \ge 1</math> | <math>\left \langle x \right \rangle \left \langle \frac1x \right \rangle \ge 1</math> | ||
* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt | * Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt | ||
:<math>f \left( \left \langle X \right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math> | :<math>f \left( \left \langle X \right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math> | ||
Aktuelle Version vom 4. Mai 2012, 12:38 Uhr
- Die jensensche Ungleichung ist z. B. für Erwartungswerte anwendbar. Ist konvex und eine integrierbare Zufallsvariable, dann gilt