Prüfungsfragen:Mechanik: Unterschied zwischen den Versionen
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wie kommt man dann auf die Hamilton Jaccobi DGL | |||
--> zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0 | |||
Hamilton-Jaccobi DGL was ist S | Hamilton-Jaccobi DGL was ist S | ||
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Version vom 9. September 2010, 12:16 Uhr
Mechanik Lehre von den Wirkungen vorgegebener Kräfte Prüfungsfragen eingeordnet in den Kanon
Newtonsche Mechanik
Newtonschen Gleichungen Newtongleichungen
Potential
Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik
Zweiteilchen- und Streuproblem
Vielteilchen-Systeme, Zentralkräfte und Erhaltungssätze
Lösungsmethoden (analytisch, numerisch)
Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, Dämpfung
Kanonische Mechanik
Vorteil Hamilton zu Newton -->Nebenbedingungen
Herleitung der Lagrangschen Bewegungsgleichungen aus Hamiltonschem Prinzip
Hamiltonsche Bewegungsgleichungen
Zwangsbedingungen und Zwangskräfte
holonom skleronom Zwangskräfte
D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit
Lagrange-Gleichungen erster Art
Hamiltonsches Wirkungsprinzip
Eichtransformation der Lagrangefunktion
Eichungen
Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz
Lagrangegleichungen f EM Feld für Felder mit \delta A --> Maxwellgleichungen
Vorteil newton: ZB
Lagrange am Beispiel Fadenpendel
Hamiltongleichungen, Teilchen im elektromagnetischen Feld
Kanonische Transformation
Phasenraum, Liouvillescher Satz, Poisson-Klammern
Hamilton-Jacobi
Legendre Transformation wozu sind die gut Lagrane to Hamilton kanonische Transformation
Hamilton Jaccobi Theorie
generalisierter Impuls
Der Name des Attributs „Frage:wie geht koordinatentransformation im hamiltonformalismus</br>--> Erzeugende suchen M(q,t) nicht von \dot q abhängig </br></br>wie kommt man dann auf die Hamilton Jaccobi DGL</br></br>--> zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0</br>Hamilton-Jaccobi DGL was ist S</br>[[Frage“ enthält das ungültige Zeichen „[“, das nicht hierfür verwendet werden kann.
Wirkungs- und Winkelvariable
Störungen integrabler Systeme
Symmetrien und Erhaltungssgrößen
Theorem von Noether
Räumliche Translationsinvarianz, Räumliche Isotropie, ZeitlicheTranslationsinvarianz
Erinnerung: Galileiinvarianz, Lorentzinvarianz
Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie
Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers
Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor
Bilanzgleichungen
Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften
Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel
Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel
A) Mechanik des Kontinua
Deformation und Rotation, Kinematik
Bilanzgleichungen und Bewegungsgesetz
Elastomechanik
Hydrodynamische Gleichungen
Fluides Medium: ideal und viskos
B) Dynamische Systeme: Vektorfelder
Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität
Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation
Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme
Impulserhaltungssatz für Vielteilichensysteme (Herleitung)??