Operation: Unterschied zwischen den Versionen
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K Die Seite wurde neu angelegt: „Zu einer gegebenen Gruppe <math>G:=\left( {{G}_{M}},+ \right)</math>und einer Menge X: Eine Operation von G auf M ist eine Abbildung(µ): <math>\begin{align} …“ |
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Eine Operation von G auf M ist eine Abbildung(µ): | Eine Operation von G auf M ist eine Abbildung(µ): | ||
<math>\begin{align} | :<math>\begin{align} | ||
& {{G}_{M}}\times X\to X \\ | & {{G}_{M}}\times X\to X \\ | ||
& \left( g,x \right)\to \mu \left( g,x \right):=g+x \\ | & \left( g,x \right)\to \mu \left( g,x \right):=g+x \\ | ||
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So dass gilt: | So dass gilt: | ||
[O.1] | [O.1] | ||
<math>\forall g,{g}'\in {{G}_{M}},\forall x\in X:g'+\left( g+x \right)=\left( g'+g \right)+x</math> | :<math>\forall g,{g}'\in {{G}_{M}},\forall x\in X:g'+\left( g+x \right)=\left( g'+g \right)+x</math> | ||
[O.2] | [O.2] | ||
<math>0+x=x\quad \forall x\in X</math> | :<math>0+x=x\quad \forall x\in X</math> | ||