Neutrinoexperimente

Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann

Der Artikel Neutrinoexperimente basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 14.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.

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Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.

a) indirekt über Rückstoßkern b) direkt über inversen ß-Zerfall

Rückstoßexperimente

Am besten Elektroneneinfang wegen 2-Körperproblem, gut geeignet z.B.

$e^{-}+{}^{37}\text{Ar}\underset{35d}{\to }{}^{37}Cl+\nu$ (freies Edelgasatom in einer Gaszelle) mit $E_{\nu }=810keV$

Rückstoßenergie durch Flugzeitmessung: Rückstoßgeschwindigkeit v: $Mv=P_{\nu }=E_{\nu }/c,v/c=E_{\nu }/M{c}^2=8,1\times 10^{5}eV/37\times 10^{9}eV\approx 2\times 10^{-5}\to v=6\times 10^{5}cm/s$

Exp. von Rodeback und Allen durch Koinzidenz von dem schnellen Augerelektronensignal (Startsignal) und dem (verzögerten) Ionensignal (${37}^{}C{l}^{+}$), das bei einer Wegstrecke von z.B. $l=6cm$ eine Flugzeit von $t=l/v=6cm/6\times 10^{5}cm{s}^{-1}=10\mu s$ benötigt.

Inverser ß-Zerfall

aus $\begin{array}{rl}p& \to n+e^{+}+\nu \\ \tilde{\nu }+p& \to n+e^{+}\end{array}$ inverser ß-Zerfall, $E_0\approx E_{\tilde{\nu }}$

Wirkungsquerschnitt für $E_{\tilde{\nu }}\approx MeV\sigma \approx 10^{-48}{m}^2$

($\sigma E_{\nu }^2$ z.B. $E_{\nu }\approx GeV\to \sigma \approx 10^{-42}{m}^2$)

Bedeutung von $\sigma$

Festkörper z.B. Wasser $N(H_{2}0)\approx 3\times 10^{22}$ Mo1eküle / cm³

$\sigma Nl=$ Wahrscheinlichkeit für eine Reaktion

z.B. $N\approx 10^{23}$ Kerne/cm³, Targetlänge 1 = gesamte Erde = 1,2 $10^9$ cm

$\to \sigma Nl\approx 10^{-44}c{m}^{2}10^{23}c{m}^{-30}1,2\times 10^{9}cm\approx 10^{-12}$

Starke Neutrinoguellen

Reaktor $\triangleq$ Antineutrino-Quelle

Spaltprodukte wegen Neutronenüberschuß ${\beta }^{-}$-Strahler, die Antineutrinos emittieren.

Pro Spaltung ca.$6\overline{\nu }$, daraus '$\overline{\nu }$-Produktion aus Reaktorleistung berechenbar:

Pro Spaltung wird ca. 200 MeV= 3,2 10^-17 MWs frei, d. h. bei Leistung $L=1MW\to N(\overline{\nu })=\frac{6\overline{\nu }1MW}{3,2\times 10^{-17}}\approx 2\times 10^{17}\overline{\nu }/s$

Sonne $\triangleq$ Neutrinoquelle

Da bei der Fusion aus H --> He entsteht, müssen dabei ebenso Neutrinos entstehen. Fusion: $2e^{-}+4p\underset{\text{CN-Zyklus}}{\to }H{e}^4+2\nu +\text{ca. 20 MeV}$, d.h. pro 10 MeV Fusionsenergie entsteht ca. 1 $\nu$.

Damit Neutrinofluß auf der Erde aus Solarkonstante umgerechnet: S = 1,4 kW/m² 1$\nu \approx$ 10 MeV = 1,6 10^-12 Ws

$N(\nu )=\frac{1,4\times 10^{3}W{m}^{-2}}{1,6\times 10^{12}Ws/nu}=8\times 10^{14}\nu /m^{2}s$

Erstes Experiment von Reines und Cowan mit Reaktorantineutrinos. (Los Alamos)

Das Meßprinzip beruht darauf, daß bei einer möglichen Reaktion $\overline{\nu }+p\to n+e^{+}$ die beiden Vernichtungsquanten aus der Positronzerstrahlung $e^{+}+e^{-}\to 2\gamma$ ($E_{\gamma }=0,5MeV$) und nach einer bestimmten Abbremszeit durch Neutroneneinfang von ${}^{113}Cd$ mehrere $\gamma$ aus dem Kaskadenzerfall des hochangeregten ${}^{114}Cd$ ($E\approx 9MeV$) in Mehrfachkoinzidenz gemessen werden.

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Experiment Neutrinomessung (Reines und Cowan)

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Schema Neutrinomessung

Grobe Abschätzung der Zählrate:

$\sigma$ (Reaktor-$\overline{\nu }$) $\approx 10^{-47}{m}^2$, Reaktor $L\approx 10MW2\times 10^{18}\overline{\nu }/s$ Fluß in ca. 1 m Abstand $\theta \approx 10^{17}\overline{\nu }/m^{2}s$, Targetfläche F = 7,6 cm • 150 cm $\approx$ 0,1 m², d. h. ca. $10^{16}\overline{\nu }/s$ durch Target von ca. 2 m Länge.

Reaktionswahrscheinlichkeit $\sigma Nl\approx 10^{-47}{m}^{2}10^{29}{m}^{-3}2m\approx 10^{-18}$

Zählrate/s $\approx 10^{16}{s}^{-1}10^{-18}\approx 10^{-2}{s}^{-1}$ Großer Untergrund durch Reaktor und kosmische Strahlung. Erste Ergebnisse in Zählrate/min:

• 2,55 ± 0,15 Reaktor an
• 2,14 ± 0,13 Reaktor aus

---

• 0,41 ± 0,20/min

$\nu \ne \overline{\nu }$-Experiment

Prinzip$\begin{array}{rl}{e}^{-}+{}^{37}\text{Ar}& \to {}^{37}\text{Cl}+\nu \\ & \leftarrow \\ & \nleftarrow {}^{37}\text{Cl}+\underset{\text{Reaktor}}{\underbrace{\overline{\nu }}}\end{array}$

4000 1 CC1₄ wurden 30-70 Tage mit Reaktor-$\overline{\nu }$ bestrahlt und etwa gebildetes ${37}^{}$Ar durch Aktivitätsmessung gezählt --> Negatives Ergebnis

Ergänzende Infromationen

(gehört nicht zum Skript)

Seminarvortrag Experimenteller Neutrinonachweis und Helizität

• oben beschriebenes Experiment ist 3. Versuch (Savannah River Experiment)
• 1. Idee Atombombe
• 2. Idee Hanford-> zu großes Rauschen (kosmische Strahlung)
• Cd = Cadmium

Prüfungsfragen (Prof. Kanngießer)

• Neutrinoexperimente (habe alle relevanten Experimente aus dem Mayer-Kuckuk aufgezählt)
• Experiment von Reines und Cowan näher erklären (Reaktionen aufmalen,
  • Warum Zeitdifferenz? ->Abbremszeit der Neutronen;
  • Warum NaJ als 'Y-Detektor? -> wegen benötigter Detektorgröße
• Neutrinos: Was ist das wozu braucht man die (beim ß Zerfall)? Problem Energie + Impulserhal tung + Spin -> Erklärung es ex. ungeladenes Fermion
  • Nachweis?
    • Direkt: Ar->CI Rückstoß messen (Mit Skizze + ausführlicher Erklärung)Indirekt: induzierter Protonzerfall , e+e-Annihilalion; Koinzidenz verzögert CdNeutronnachweis
  • Was misst man jeweils Neutrino/Antineutrino; Wo bekommt man sie her?--> Sonne/Kernreaktor
  • warum? -> Neutronenüberschuß der Spaltprodukte