Minkowski-Metrik: Unterschied zwischen den Versionen

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== Pseudometrischer Raum ==
== Pseudometrischer Raum ==
Abbildung  
Abbildung
<math>g:X\times X\to \mathbb{R}</math>
<math>g:X\times X\to \mathbb{R}</math>
# <math>g\left( x,x \right)=0</math>
# <math>g\left( x,x \right)=0</math>
# Symmetrie: (<math>g\left( x,y \right)=g\left( y,x \right)</math>)
# Symmetrie: (<math>g\left( x,y \right)=g\left( y,x \right)</math>)
# Dreiecksungleichung: (<math>g\left( x,z \right)\le g\left( x,y \right)+g\left( y,z \right)</math>)
# Dreiecksungleichung: (<math>g\left( x,z \right)\le g\left( x,y \right)+g\left( y,z \right)</math>)


 
pseudo: Positive Definitheit nicht gefordert.


== Metrischer Tensor ==
== Metrischer Tensor ==

Version vom 23. März 2009, 17:30 Uhr

Pseudometrischer Raum

Abbildung g:X×X

  1. g(x,x)=0
  2. Symmetrie: (g(x,y)=g(y,x))
  3. Dreiecksungleichung: (g(x,z)g(x,y)+g(y,z))

pseudo: Positive Definitheit nicht gefordert.

Metrischer Tensor

in der SRT:

ημν=diag(1,1,1,1)

aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt z.B. für xμ=xν=(1100)

ημνxμxν=0 wird.