Energie: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. Juli 2009, 19:38 Uhr

$E^{2} = m^{2} c^{4} + {\underline{p}}^{2} c^{2}$ Taylor-Entwicklung für kleine Geschwindigkeiten: $Assumptions = c > 0 && Subscript[m, 0] >= 0 && p >= 0 && v >= 0; \[CapitalEpsilon] :=

 Series[Sqrt[Subscript[m, 0]^2*c^4 + p^2*c^2], {p, 0, 5}] // 
  Simplify;

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 <math>E^2=m^2 c^4 + \underline{p}^2 c^2</math>
+[[Taylor-Entwicklung]] für kleine Geschwindigkeiten:
+<code>
+$Assumptions = c > 0 && Subscript[m, 0] >= 0 && p >= 0 && v >= 0;
+\[CapitalEpsilon] :=
+  Series[Sqrt[Subscript[m, 0]^2*c^4 + p^2*c^2], {p, 0, 5}] //
+   Simplify;
+Print["E" == \[CapitalEpsilon]]</code>
+<math>E=c^2 m_0+\frac{p^2}{2 m_0}-\frac{p^4}{8 \left(c^2 m_0^3\right)}+O\left(p^6\right)</math>