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Display information for equation id:math.1053.0 on revision:1053

* Page found: Paulimatrix (eq math.1053.0)

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Hash: 016b934f39c5a9ffeafbaa443fcfbf02

TeX (original user input): 

\sigma _ x =  \begin{pmatrix}
0 & 1\\
1 & 0 \end{pmatrix}\,, \quad

\sigma _ y =  \begin{pmatrix}
0 & -\mathrm i\\
\mathrm i & 0 \end{pmatrix}\,, \quad

\sigma _ z =  \begin{pmatrix}
1 & 0\\
0 & -1 \end{pmatrix}\,.

TeX (checked): 

\sigma _{x}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}\,,\quad \sigma _{y}={\begin{pmatrix}0&-\mathrm {i} \\\mathrm {i} &0\end{pmatrix}}\,,\quad \sigma _{z}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}\,.

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.538 KB / 1.604 KB) :

σ x = ( 0 1 1 0 ) , σ y = ( 0 - i i 0 ) , σ z = ( 1 0 0 - 1 ) . formulae-sequence subscript 𝜎 𝑥 0 1 1 0 formulae-sequence subscript 𝜎 𝑦 0 i i 0 subscript 𝜎 𝑧 1 0 0 1 {\displaystyle{\displaystyle\sigma_{x}=\begin{pmatrix}0&1\\ 1&0\end{pmatrix}\,,\quad\par\sigma_{y}=\begin{pmatrix}0&-\mathrm{i}\\ \mathrm{i}&0\end{pmatrix}\,,\quad\par\sigma_{z}=\begin{pmatrix}1&0\\ 0&-1\end{pmatrix}\,.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sigma_{x}=\begin{pmatrix}0&amp;1\\&#10;1&amp;0\end{pmatrix}\,,\quad\par\sigma_{y}=\begin{pmatrix}0&amp;-\mathrm{i}\\&#10;\mathrm{i}&amp;0\end{pmatrix}\,,\quad\par\sigma_{z}=\begin{pmatrix}1&amp;0\\&#10;0&amp;-1\end{pmatrix}\,.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">σ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">x</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">(</mo>
              <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3b" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3c" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.4.3d" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3e" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">1</mn>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3f" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mpadded>
        </mrow>
        <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.21.2.1a.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.21.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">σ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">y</mi>
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            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">(</mo>
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                  <mtr id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11.3b" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
                    </mtd>
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11.3c" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.2.cmml">i</mi>
                      </mrow>
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                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11.3e" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                    </mtd>
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11.3f" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1.cmml">0</mn>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mpadded>
          </mrow>
          <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.1a.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.3.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.21.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">σ</mi>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.18.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
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                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.18.3f" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </mtd>
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          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜎</ci>
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          </apply>
          <matrix id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1">1</cn>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1">0</cn>
            </matrixrow>
          </matrix>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.3">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">formulae-sequence</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2">
            <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜎</ci>
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            <matrix id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.11.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1">0</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.2">i</ci>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.11.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1">i</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1">0</cn>
              </matrixrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝜎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑧</ci>
            </apply>
            <matrix id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.1.1.1">1</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.1.1">0</cn>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.1"/>
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1&amp;0\end{pmatrix}\,,\quad\par\sigma_{y}=\begin{pmatrix}0&amp;-\mathrm{i}\\
\mathrm{i}&amp;0\end{pmatrix}\,,\quad\par\sigma_{z}=\begin{pmatrix}1&amp;0\\
0&amp;-1\end{pmatrix}\,.}}</annotation>
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σx=(0110),σy=(0−ii0),σz=(100−1).
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Identifiers

  • σx
  • σy
  • i
  • i
  • σz

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