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N(t)={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}\text{ N=Anzahl der Nukleonen }\lambda \text{=Zerfallswahrscheinlichkeit}

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MathML (4.635 KB / 960 B) :

N ⁢ ( t ) = N 0 ⁢ e - λ ⁢ t ⁢  N=Anzahl der Nukleonen  ⁢ λ ⁢ =Zerfallswahrscheinlichkeit 𝑁 𝑡 subscript 𝑁 0 superscript 𝑒 𝜆 𝑡  N=Anzahl der Nukleonen  𝜆 =Zerfallswahrscheinlichkeit {\displaystyle{\displaystyle N(t)={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}\text{ N=Anzahl % der Nukleonen }\lambda\text{=Zerfallswahrscheinlichkeit}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle N(t)={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}\text{ N=Anzahl %&#10;der Nukleonen }\lambda\text{=Zerfallswahrscheinlichkeit}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">N</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">N</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">λ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mtext id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10a.cmml"> N=Anzahl der Nukleonen </mtext>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1b" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">λ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1c" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mtext id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12a.cmml">=Zerfallswahrscheinlichkeit</mtext>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑁</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑡</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
          <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑁</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">0</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4">
                <times id="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝜆</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
            <mtext id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"> N=Anzahl der Nukleonen </mtext>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜆</ci>
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          </ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle N(t)={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}\text{ N=Anzahl %
der Nukleonen }\lambda\text{=Zerfallswahrscheinlichkeit}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (648 B / 294 B) :

N(t)=N0e−λt N=Anzahl der Nukleonen λ=Zerfallswahrscheinlichkeit
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BB;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>&#xA0;N=Anzahl der Nukleonen&#xA0;</mtext></mrow><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>=Zerfallswahrscheinlichkeit</mtext></mrow></mstyle></mrow></math>

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