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* Page found: Euler-Lagrange-Gleichungen (eq math.1116.13)

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\delta S\left[ q \right]=S\left[ {{q}_{0}} \right]-S\left[ q \right]=S\left[ {{q}_{0}} \right]-S\left[ q+\delta q \right]

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\delta S\left[q\right]=S\left[{{q}_{0}}\right]-S\left[q\right]=S\left[{{q}_{0}}\right]-S\left[q+\delta q\right]

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δ ⁢ S ⁢ [ q ] = S ⁢ [ q 0 ] - S ⁢ [ q ] = S ⁢ [ q 0 ] - S ⁢ [ q + δ ⁢ q ] 𝛿 𝑆 delimited-[] 𝑞 𝑆 delimited-[] subscript 𝑞 0 𝑆 delimited-[] 𝑞 𝑆 delimited-[] subscript 𝑞 0 𝑆 delimited-[] 𝑞 𝛿 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle\delta S\left[q\right]=S\left[{{q}_{0}}\right]-S% \left[q\right]=S\left[{{q}_{0}}\right]-S\left[q+\delta q\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta S\left[q\right]=S\left[{{q}_{0}}\right]-S%&#10;\left[q\right]=S\left[{{q}_{0}}\right]-S\left[q+\delta q\right]}}" display="inline">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.2.1.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.2.1.1.cmml">[</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.31.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.2.1.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">+</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">δ</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">q</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑆</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.31.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑆</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.31.4.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">delimited-[]</csymbol>
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              <times id="p1.1.m1.1.31.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑆</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.2">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑞</ci>
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\left[q\right]=S\left[{{q}_{0}}\right]-S\left[q+\delta q\right]}}</annotation>
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</math>

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δS[q]=S[q0]−S[q]=S[q0]−S[q+δq]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mi>q</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mi>q</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mi>q</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B4;</mi><mi>q</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Euler-Lagrange-Gleichungen page

Identifiers

  • δ
  • S
  • q
  • S
  • q0
  • S
  • q
  • S
  • q0
  • S
  • q
  • δ
  • q

MathML observations

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