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* Page found: Zweikörperproblem (eq math.1125.13)

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{{p}_{\varphi }}={{\partial }_{\varphi }}L=\mu {{r}^{2}}{{\sin }^{2}}\vartheta \dot{\varphi }={{L}_{z}}

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MathML (6.284 KB / 1.146 KB) :

p φ = ∂ φ ⁡ L = μ ⁢ r 2 ⁢ sin 2 ⁡ ϑ ⁢ φ ˙ = L z subscript 𝑝 𝜑 subscript 𝜑 𝐿 𝜇 superscript 𝑟 2 superscript 2 italic-ϑ ˙ 𝜑 subscript 𝐿 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle{{p}_{\varphi}}={{\partial}_{\varphi}}L=\mu{{r}^{2% }}{{\sin}^{2}}\vartheta\dot{\varphi}={{L}_{z}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{p}_{\varphi}}={{\partial}_{\varphi}}L=\mu{{r}^{2%&#10;}}{{\sin}^{2}}\vartheta\dot{\varphi}={{L}_{z}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">φ</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∂</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">φ</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.3a" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">⁡</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">L</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.18.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">μ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.18.4.2" xref="p1.1.m1.1.18.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">r</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.4.1a" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.4.3" xref="p1.1.m1.1.18.4.3.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.18.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.4.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">sin</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.4.3a" xref="p1.1.m1.1.18.4.3.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.4.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ϑ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.4.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.18.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">L</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">z</mi>
      </msub>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
        <and id="p1.1.m1.1.18a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18b.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑝</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜑</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">subscript</csymbol>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝜑</ci>
            </apply>
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          </apply>
        </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.18.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜇</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4.2">superscript</csymbol>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.18.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4.3.1">superscript</csymbol>
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              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.18.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">italic-ϑ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝜑</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.18e.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
          <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.18.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝐿</ci>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{p}_{\varphi}}={{\partial}_{\varphi}}L=\mu{{r}^{2%
}}{{\sin}^{2}}\vartheta\dot{\varphi}={{L}_{z}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (735 B / 265 B) :

pφ=∂φL=μr2sin2ϑφ˙=Lz
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C6;</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C6;</mi></mrow></msub><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>&#x03BC;</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>sin</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>&#x03D1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C6;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><msub><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>z</mi></mrow></msub></mrow></math>

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