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T={{T}_{S}}+{{T}_{\operatorname{R}}}=\frac{1}{2}M{{\mathbf{\dot{R}}}^{2}}+\frac{1}{2}\mu {{\mathbf{\dot{r}}}^{2}}

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MathML (7.26 KB / 1.24 KB) :

T = T S + T R = 1 2 ⁢ M ⁢ 𝐑 ˙ 2 + 1 2 ⁢ μ ⁢ 𝐫 ˙ 2 𝑇 subscript 𝑇 𝑆 subscript 𝑇 R 1 2 𝑀 superscript ˙ 𝐑 2 1 2 𝜇 superscript ˙ 𝐫 2 {\displaystyle{\displaystyle T={{T}_{S}}+{{T}_{\operatorname{R}}}=\frac{1}{2}M% {{\mathbf{\dot{R}}}^{2}}+\frac{1}{2}\mu{{\mathbf{\dot{r}}}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle T={{T}_{S}}+{{T}_{\operatorname{R}}}=\frac{1}{2}M%&#10;{{\mathbf{\dot{R}}}^{2}}+\frac{1}{2}\mu{{\mathbf{\dot{r}}}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">T</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">S</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">T</mi>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">R</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">M</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.18.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">𝐑</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">μ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.18.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">𝐫</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <and id="p1.1.m1.1.18a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
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          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑇</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑆</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝐫</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
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{{\mathbf{\dot{R}}}^{2}}+\frac{1}{2}\mu{{\mathbf{\dot{r}}}^{2}}}}</annotation>
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</math>

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T=TS+TR=12MR˙2+12μr˙2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>T</mi><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>M</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi mathvariant="bold">R</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03BC;</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi mathvariant="bold">r</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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