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{{\left( \omega \times {{r}_{i}} \right)}^{2}}={{\omega }^{2}}{{r}_{i}}^{2}+{{\left( \omega \centerdot {{r}_{i}} \right)}^{2}}

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MathML (6.494 KB / 1.097 KB) :

( ω × r i ) 2 = ω 2 r i 2 + ( ω r i ) 2 superscript 𝜔 subscript 𝑟 𝑖 2 superscript 𝜔 2 superscript subscript 𝑟 𝑖 2 superscript 𝜔 subscript 𝑟 𝑖 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\left(\omega\times{{r}_{i}}\right)}^{2}}={{% \omega}^{2}}{{r}_{i}}^{2}+{{\left(\omega\centerdot{{r}_{i}}\right)}^{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\omega\times{{r}_{i}}\right)}^{2}}={{%&#10;\omega}^{2}}{{r}_{i}}^{2}+{{\left(\omega\centerdot{{r}_{i}}\right)}^{2}}}}" display="inline">
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(ω×ri)2=ω2ri2+(ωri)2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mo>&#x00D7;</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mstyle><mo>=</mo><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mo variantform="True">&#x22C5;</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math>

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