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TeX (original user input): 

{{T}_{Rot}}=\frac{1}{2}\sum\limits_{l,m=1}^{3}{{\underline{J}}_{lm}{{\omega }_{l}}{{\omega }_{m}}}=\frac{1}{2}{{\omega }^{2}}\sum\limits_{l,m=1}^{3}{{\underline{J}}_{lm}{{n}_{l}}{{n}_{m}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.837 KB / 2.152 KB) :

T R ⁢ o ⁢ t = 1 2 ⁢ ∑ l , m = 1 3 J ¯ l ⁢ m ⁢ ω l ⁢ ω m = 1 2 ⁢ ω 2 ⁢ ∑ l , m = 1 3 J ¯ l ⁢ m ⁢ n l ⁢ n m subscript 𝑇 𝑅 𝑜 𝑡 1 2 superscript subscript 𝑙 𝑚 1 3 subscript ¯ 𝐽 𝑙 𝑚 subscript 𝜔 𝑙 subscript 𝜔 𝑚 1 2 superscript 𝜔 2 superscript subscript 𝑙 𝑚 1 3 subscript ¯ 𝐽 𝑙 𝑚 subscript 𝑛 𝑙 subscript 𝑛 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle{{T}_{Rot}}=\frac{1}{2}\sum\limits_{l,m=1}^{3}{{% \underline{J}}_{lm}{{\omega}_{l}}{{\omega}_{m}}}=\frac{1}{2}{{\omega}^{2}}\sum% \limits_{l,m=1}^{3}{{\underline{J}}_{lm}{{n}_{l}}{{n}_{m}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{Rot}}=\frac{1}{2}\sum\limits_{l,m=1}^{3}{{%&#10;\underline{J}}_{lm}{{\omega}_{l}}{{\omega}_{m}}}=\frac{1}{2}{{\omega}^{2}}\sum%&#10;\limits_{l,m=1}^{3}{{\underline{J}}_{lm}{{n}_{l}}{{n}_{m}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">R</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">o</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">t</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.27.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">m</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">3</mn>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.2.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">J</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ω</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">l</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ω</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">m</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.4" xref="p1.1.m1.1.27.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.4.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.27.4.2" xref="p1.1.m1.1.27.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ω</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.4.1a" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.4.3" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.27.4.3.1a" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.6.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml">m</mi>
                </mrow>
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                <mn id="p1.1.m1.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.cmml">1</mn>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.27.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.2.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">J</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">n</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">l</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">n</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">m</mi>
            </msub>
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      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑅</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑜</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">
            <times id="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
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            </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1">subscript</csymbol>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4"/>
                    <list id="p1.1.m1.1.6.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑙</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">𝑚</ci>
                    </list>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.5">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">3</cn>
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