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Display information for equation id:math.1142.13 on revision:1142

* Page found: Trägheitstensor (eq math.1142.13)

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Trägheitstensor Eq: math.1142.13

Hash: ef5fffd4349bf2f046cd27c44be4728a

TeX (original user input):

{{T}_{Rot}}=\frac{1}{2}\sum\limits_{l,m=1}^{3}{{\underline{J}}_{lm}{{\omega }_{l}}{{\omega }_{m}}}=\frac{1}{2}{{\omega }^{2}}\sum\limits_{l,m=1}^{3}{{\underline{J}}_{lm}{{n}_{l}}{{n}_{m}}}

TeX (checked):

{{T}_{Rot}}={\frac {1}{2}}\sum \limits _{l,m=1}^{3}{{\underline {J}}_{lm}{{\omega }_{l}}{{\omega }_{m}}}={\frac {1}{2}}{{\omega }^{2}}\sum \limits _{l,m=1}^{3}{{\underline {J}}_{lm}{{n}_{l}}{{n}_{m}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.837 KB / 2.152 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{Rot}}=\frac{1}{2}\sum\limits_{l,m=1}^{3}{{% \underline{J}}_{lm}{{\omega}_{l}}{{\omega}_{m}}}=\frac{1}{2}{{\omega}^{2}}\sum% \limits_{l,m=1}^{3}{{\underline{J}}_{lm}{{n}_{l}}{{n}_{m}}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{Rot}}=\frac{1}{2}\sum\limits_{l,m=1}^{3}{{%&#10;\underline{J}}_{lm}{{\omega}_{l}}{{\omega}_{m}}}=\frac{1}{2}{{\omega}^{2}}\sum%&#10;\limits_{l,m=1}^{3}{{\underline{J}}_{lm}{{n}_{l}}{{n}_{m}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">R</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">o</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">t</mi>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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          </mfrac>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.27.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">l</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml">1</mn>
              </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">
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              </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ω</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">m</mi>
            </msub>
          </mrow>
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
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          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.4.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.27.4.2" xref="p1.1.m1.1.27.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ω</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.4.1a" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml">⁢</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.27.4.3.1a" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">∑</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑜</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑡</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
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\limits_{l,m=1}^{3}{{\underline{J}}_{lm}{{n}_{l}}{{n}_{m}}}}}</annotation>
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</math>

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T_{R o t} = \frac{1}{2} \sum_{l, m = 1}^{3} {\underline{J}}_{l m} ω_{l} ω_{m} = \frac{1}{2} ω^{2} \sum_{l, m = 1}^{3} {\underline{J}}_{l m} n_{l} n_{m}

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