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* Page found: Wiensches Gesetz (eq math.1180.0)

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u(\nu,T)=\frac{4\nu^3}{c^3} exp\left(\frac{-a \nu}{T} \right)\, \text{ mit } a,b=const

TeX (checked): 

u(\nu ,T)={\frac {4\nu ^{3}}{c^{3}}}exp\left({\frac {-a\nu }{T}}\right)\,{\text{ mit }}a,b=const

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MathML (9.102 KB / 1.502 KB) :

u ⁢ ( ν , T ) = 4 ⁢ ν 3 c 3 ⁢ e ⁢ x ⁢ p ⁢ ( - a ⁢ ν T ) ⁢  mit  ⁢ a , b = c ⁢ o ⁢ n ⁢ s ⁢ t formulae-sequence 𝑢 𝜈 𝑇 4 superscript 𝜈 3 superscript 𝑐 3 𝑒 𝑥 𝑝 𝑎 𝜈 𝑇  mit  𝑎 𝑏 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle u(\nu,T)=\frac{4\nu^{3}}{c^{3}}exp\left(\frac{-a% \nu}{T}\right)\,\text{ mit }a,b=const}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle u(\nu,T)=\frac{4\nu^{3}}{c^{3}}exp\left(\frac{-a%&#10;\nu}{T}\right)\,\text{ mit }a,b=const}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">u</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ν</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">T</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">ν</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">3</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">p</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">a</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml">ν</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">T</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mtext id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16a.cmml"> mit </mtext>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1e" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">a</mi>
        </mrow>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">b</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">c</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">o</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1.1b" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1.1c" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑢</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜈</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑇</ci>
            </interval>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                <times id="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">4</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝜈</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝑐</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑝</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4">
                  <times id="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">𝑇</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.16a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
              <mtext id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"> mit </mtext>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑎</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
          <eq id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑏</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1">
            <times id="p1.1.m1.1.26.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑐</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑜</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑠</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle u(\nu,T)=\frac{4\nu^{3}}{c^{3}}exp\left(\frac{-a%
\nu}{T}\right)\,\text{ mit }a,b=const}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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u(ν,T)=4ν3c3exp(−aνT) mit a,b=const
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>u</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03BD;</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><msup><mi>&#x03BD;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mi>e</mi><mi>x</mi><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>a</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>&#xA0;mit&#xA0;</mtext></mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Wiensches Gesetz page

Identifiers

  • u
  • ν
  • T
  • ν
  • c
  • e
  • x
  • p
  • a
  • ν
  • T
  • a
  • b
  • c
  • o
  • n
  • s
  • t

MathML observations

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