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* Page found: Rayleigh-Jeans Gesetz (eq math.1190.0)

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TeX (original user input): 

u(\nu,T)=\rho(\nu)\bar E(\nu)=\frac{8 \pi \nu^2}{c^3}k_B T

TeX (checked): 

u(\nu ,T)=\rho (\nu ){\bar {E}}(\nu )={\frac {8\pi \nu ^{2}}{c^{3}}}k_{B}T

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MathML (7.374 KB / 1.311 KB) :

u ⁢ ( ν , T ) = ρ ⁢ ( ν ) ⁢ E ¯ ⁢ ( ν ) = 8 ⁢ π ⁢ ν 2 c 3 ⁢ k B ⁢ T 𝑢 𝜈 𝑇 𝜌 𝜈 ¯ 𝐸 𝜈 8 𝜋 superscript 𝜈 2 superscript 𝑐 3 subscript 𝑘 𝐵 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle u(\nu,T)=\rho(\nu)\bar{E}(\nu)=\frac{8\pi\nu^{2}}% {c^{3}}k_{B}T}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle u(\nu,T)=\rho(\nu)\bar{E}(\nu)=\frac{8\pi\nu^{2}}%&#10;{c^{3}}k_{B}T}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">u</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ν</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">T</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ρ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ν</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">E</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1b" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ν</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">8</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.2.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.2.5a" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.17.2.6" xref="p1.1.m1.1.17.2.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">ν</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.17.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">c</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.4.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">k</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">B</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1a" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">T</mi>
      </mrow>
    </mrow>
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            <times id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑢</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜈</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑇</ci>
            </interval>
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          <apply id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">
            <times id="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜌</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜈</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝐸</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝜈</ci>
          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.21.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4">
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            <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
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                <ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1">𝑐</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝐵</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑇</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle u(\nu,T)=\rho(\nu)\bar{E}(\nu)=\frac{8\pi\nu^{2}}%
{c^{3}}k_{B}T}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (978 B / 304 B) :

u(ν,T)=ρ(ν)E¯(ν)=8πν2c3kBT
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>u</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03BD;</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03BD;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03BD;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>8</mn><mi>&#x03C0;</mi><msup><mi>&#x03BD;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>B</mi></mrow></msub><mi>T</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • u
  • ν
  • T
  • ρ
  • ν
  • E¯
  • ν
  • π
  • ν
  • c
  • kB
  • T

MathML observations

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