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\Delta E=h \nu=E_{kin,vorher}-E_{kin,nachher}=1/2 m_e*(v_{vorher}^2-v_{nachher)}^2

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.044 KB / 1.984 KB) :

Δ E = h ν = E k ⁢ i ⁢ n , v ⁢ o ⁢ r ⁢ h ⁢ e ⁢ r - E k ⁢ i ⁢ n , n ⁢ a ⁢ c ⁢ h ⁢ h ⁢ e ⁢ r = 1 / 2 m e * ( v v ⁢ o ⁢ r ⁢ h ⁢ e ⁢ r 2 - v n a c h h e r ) 2 fragments Δ E h ν subscript 𝐸 𝑘 𝑖 𝑛 𝑣 𝑜 𝑟 ℎ 𝑒 𝑟 subscript 𝐸 𝑘 𝑖 𝑛 𝑛 𝑎 𝑐 ℎ ℎ 𝑒 𝑟 1 2 subscript 𝑚 𝑒 fragments ( superscript subscript 𝑣 𝑣 𝑜 𝑟 ℎ 𝑒 𝑟 2 superscript subscript 𝑣 fragments n a c h h e r ) 2 {\displaystyle{\displaystyle\Delta E=h\nu=E_{kin,vorher}-E_{kin,nachher}=1/2m_% {e}*(v_{vorher}^{2}-v_{nachher)}^{2}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta E=h\nu=E_{kin,vorher}-E_{kin,nachher}=1/2m_%&#10;{e}*(v_{vorher}^{2}-v_{nachher)}^{2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
      <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">E</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">h</mi>
      <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ν</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">E</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.11.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.12" xref="p1.1.m1.1.8.1.12.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.12.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">i</mi>
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          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.13" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1b" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.cmml">h</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1c" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.1.9.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1d" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.10" xref="p1.1.m1.1.8.1.10.cmml">r</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">E</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.12.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.13" xref="p1.1.m1.1.11.1.13.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.13.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.13.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">n</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.12.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.14" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.7" xref="p1.1.m1.1.11.1.7.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.14.1b" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.8" xref="p1.1.m1.1.11.1.8.cmml">h</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.14.1c" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.9" xref="p1.1.m1.1.11.1.9.cmml">h</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.14.1d" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.1.10.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.14.1e" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.1.11.cmml">r</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">1</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">/</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">2</mn>
      <msub id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">m</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">e</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">*</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">v</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">v</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1.7" xref="p1.1.m1.1.21.1.7.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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        </msubsup>
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            <mi id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">n</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">c</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.1.4.cmml">h</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.1.5.cmml">h</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1.6" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.cmml">e</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.1.7.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.1.8" xref="p1.1.m1.1.25.1.8.cmml">)</mo>
          </mrow>
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        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</csymbol>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">E</csymbol>
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">h</csymbol>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">ν</csymbol>
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.8.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.12.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.13">
              <times id="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.5">𝑣</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.9">𝑒</ci>
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            </apply>
          </list>
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          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝐸</ci>
          <list id="p1.1.m1.1.11.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
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              <times id="p1.1.m1.1.11.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.13.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">𝑛</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.6">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.7">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.8">ℎ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.9">ℎ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.10">𝑒</ci>
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