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* Page found: Röntgenstrahlung (eq math.1213.0)

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Hash: 2c21e4065932f51d17a296bea17f1950

TeX (original user input): 

\Delta E=h \nu=E_{kin,vorher}-E_{kin,nachher}=1/2 m_e*(v_{vorher}^2-v_{nachher})^2

TeX (checked): 

\Delta E=h\nu =E_{kin,vorher}-E_{kin,nachher}=1/2m_{e}*(v_{vorher}^{2}-v_{nachher})^{2}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.118 KB / 2.264 KB) :

Δ ⁢ E = h ⁢ ν = E k ⁢ i ⁢ n , v ⁢ o ⁢ r ⁢ h ⁢ e ⁢ r - E k ⁢ i ⁢ n , n ⁢ a ⁢ c ⁢ h ⁢ h ⁢ e ⁢ r = 1 / 2 ⁢ m e * ( v v ⁢ o ⁢ r ⁢ h ⁢ e ⁢ r 2 - v n ⁢ a ⁢ c ⁢ h ⁢ h ⁢ e ⁢ r ) 2 Δ 𝐸 ℎ 𝜈 subscript 𝐸 𝑘 𝑖 𝑛 𝑣 𝑜 𝑟 ℎ 𝑒 𝑟 subscript 𝐸 𝑘 𝑖 𝑛 𝑛 𝑎 𝑐 ℎ ℎ 𝑒 𝑟 1 2 subscript 𝑚 𝑒 superscript superscript subscript 𝑣 𝑣 𝑜 𝑟 ℎ 𝑒 𝑟 2 subscript 𝑣 𝑛 𝑎 𝑐 ℎ ℎ 𝑒 𝑟 2 {\displaystyle{\displaystyle\Delta E=h\nu=E_{kin,vorher}-E_{kin,nachher}=1/2m_% {e}*(v_{vorher}^{2}-v_{nachher})^{2}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta E=h\nu=E_{kin,vorher}-E_{kin,nachher}=1/2m_%&#10;{e}*(v_{vorher}^{2}-v_{nachher})^{2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">E</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">h</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ν</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.4" xref="p1.1.m1.1.28.4.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.28.4.1" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">E</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.11.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.12" xref="p1.1.m1.1.8.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">n</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.11.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.13" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">v</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.cmml">o</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1b" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.cmml">h</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1c" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.1.9.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1d" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.10" xref="p1.1.m1.1.8.1.10.cmml">r</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.28.4.2" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">E</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.12.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.13" xref="p1.1.m1.1.11.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">n</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.12.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.14" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.14.1b" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.8" xref="p1.1.m1.1.11.1.8.cmml">h</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.9" xref="p1.1.m1.1.11.1.9.cmml">h</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.1.10.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.14.1e" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.28.5.1" xref="p1.1.m1.1.28.5.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.5.1.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">1</mn>
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          </mrow>
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          </msub>
        </mrow>
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        <msup id="p1.1.m1.1.28.5.2" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">v</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.1.7" xref="p1.1.m1.1.21.1.7.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">o</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.1.7a" xref="p1.1.m1.1.21.1.7.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml">r</mi>
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                </mrow>
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              </msubsup>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.1.8" xref="p1.1.m1.1.25.1.8.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.1.8a" xref="p1.1.m1.1.25.1.8.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.1.8b" xref="p1.1.m1.1.25.1.8.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.1.4.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.1.8c" xref="p1.1.m1.1.25.1.8.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">
            <times id="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝐸</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3">
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">ℎ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜈</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.5">𝑣</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.7">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8">ℎ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.9">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.10">𝑟</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.28.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝐸</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.11.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
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                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.14">
                  <times id="p1.1.m1.1.11.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.14.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.5">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.6">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.7">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.8">ℎ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.9">ℎ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.10">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.11">𝑟</ci>
                </apply>
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        <apply id="p1.1.m1.1.28e.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.28.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5">
            <times id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.1">
              <times id="p1.1.m1.1.28.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.5.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.1.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑒</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑣</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.21.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.7"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1">𝑣</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">𝑜</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3">𝑟</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.4">ℎ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.5">𝑒</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.6">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑣</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.25.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.8"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">𝑛</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">𝑎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3">𝑐</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.4">ℎ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.5">ℎ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.6">𝑒</ci>
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                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">2</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Delta E=h\nu=E_{kin,vorher}-E_{kin,nachher}=1/2m_%
{e}*(v_{vorher}^{2}-v_{nachher})^{2}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ΔE=hν=Ekin,vorher−Ekin,nachher=1/2me*(vvorher2−vnachher)2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mi>&#x03BD;</mi><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>r</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>r</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow></msub><mo>*</mo><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>r</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>r</mi></mrow></mrow></msub><msup><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Röntgenstrahlung page

Identifiers

  • Δ
  • E
  • h
  • ν
  • Ekin,vorher
  • Ekin,nachher
  • me
  • v
  • v
  • o
  • r
  • h
  • e
  • r
  • vnachher

MathML observations

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