Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1254.160 on revision:1254

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.160)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: c3f84ab4a19d6b314aae228ab19f395b

TeX (original user input): 

V({{q}_{1}},...,{{q}_{f}})\approx \frac{1}{2}\sum\limits_{j,k}{{{V}_{jk}}{{q}_{j}}{{q}_{k}}\ge 0}\quad \quad {{V}_{jk}}={{V}_{kj}}

TeX (checked): 

V({{q}_{1}},...,{{q}_{f}})\approx {\frac {1}{2}}\sum \limits _{j,k}{{{V}_{jk}}{{q}_{j}}{{q}_{k}}\geq 0}\quad \quad {{V}_{jk}}={{V}_{kj}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.78 KB / 1.805 KB) :

V ⁢ ( q 1 , … , q f ) ≈ 1 2 ⁢ ∑ j , k V j ⁢ k ⁢ q j ⁢ q k ≥ 0    V j ⁢ k = V k ⁢ j formulae-sequence 𝑉 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑞 𝑓 1 2 subscript 𝑗 𝑘 subscript 𝑉 𝑗 𝑘 subscript 𝑞 𝑗 subscript 𝑞 𝑘 0 subscript 𝑉 𝑗 𝑘 subscript 𝑉 𝑘 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle V({{q}_{1}},...,{{q}_{f}})\approx\frac{1}{2}\sum% \limits_{j,k}{{{V}_{jk}}{{q}_{j}}{{q}_{k}}\geq 0}\quad\quad{{V}_{jk}}={{V}_{kj% }}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle V({{q}_{1}},...,{{q}_{f}})\approx\frac{1}{2}\sum%&#10;\limits_{j,k}{{{V}_{jk}}{{q}_{j}}{{q}_{k}}\geq 0}\quad\quad{{V}_{jk}}={{V}_{kj%&#10;}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">f</mi>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">≈</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">k</mi>
                </mrow>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">V</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">k</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">k</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">≥</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.33.1a.cmml">  </mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.33.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">V</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">j</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.cmml">k</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">=</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.33.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">V</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml">j</mi>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
          <and id="p1.1.m1.1.33.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
            <approx id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑉</ci>
              <vector id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">…</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑓</ci>
                </apply>
              </vector>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                  <list id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝑗</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">𝑘</ci>
                  </list>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑉</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝑗</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑞</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑞</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
            <geq id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
            <share href="#p1.1.m1.1.33.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.33.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">0</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3">
          <eq id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">
              <times id="p1.1.m1.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1">𝑗</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">
              <times id="p1.1.m1.1.31.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.1">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.2">𝑗</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle V({{q}_{1}},...,{{q}_{f}})\approx\frac{1}{2}\sum%
\limits_{j,k}{{{V}_{jk}}{{q}_{j}}{{q}_{k}}\geq 0}\quad\quad{{V}_{jk}}={{V}_{kj%
}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.345 KB / 363 B) :

V(q1,...,qf)≈12∑j,kVjkqjqk≥0Vjk=Vkj
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2248;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>&#x2265;</mo><mn>0</mn></mrow><mspace width="1em"></mspace><mspace width="1em"></mspace><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das d'Alembertsche Prinzip page

Identifiers

  • V
  • q1
  • qf
  • j
  • k
  • Vjk
  • qj
  • qk
  • Vjk
  • Vkj

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“