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Display information for equation id:math.1254.170 on revision:1254

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.170)

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\begin{align}
  & {{T}_{12}}={{T}_{21}}=mr\left( \sin \vartheta \cos \phi \cos \vartheta \cos \phi +\sin \vartheta \sin \phi \cos \vartheta \sin \phi -\sin \vartheta \cos \vartheta  \right)=0 \\ 
 & {{T}_{13}}={{T}_{31}}=0 \\ 
 & {{T}_{23}}={{T}_{32}}=0 \\ 
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (21.236 KB / 2.26 KB) :

T 12 = T 21 = m r ( sin ϑ cos ϕ cos ϑ cos ϕ + sin ϑ sin ϕ cos ϑ sin ϕ - sin ϑ cos ϑ ) = 0 T 13 = T 31 = 0 T 23 = T 32 = 0 missing-subexpression subscript 𝑇 12 subscript 𝑇 21 𝑚 𝑟 italic-ϑ italic-ϕ italic-ϑ italic-ϕ italic-ϑ italic-ϕ italic-ϑ italic-ϕ italic-ϑ italic-ϑ 0 missing-subexpression subscript 𝑇 13 subscript 𝑇 31 0 missing-subexpression subscript 𝑇 23 subscript 𝑇 32 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{T}_{12}}={{T}_{21}% }=mr\left(\sin\vartheta\cos\phi\cos\vartheta\cos\phi+\sin\vartheta\sin\phi\cos% \vartheta\sin\phi-\sin\vartheta\cos\vartheta\right)=0\\ &\displaystyle{{T}_{13}}={{T}_{31}}=0\\ &\displaystyle{{T}_{23}}={{T}_{32}}=0\\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{T}_{12}}={{T}_{21}%&#10;}=mr\left(\sin\vartheta\cos\phi\cos\vartheta\cos\phi+\sin\vartheta\sin\phi\cos%&#10;\vartheta\sin\phi-\sin\vartheta\cos\vartheta\right)=0\\&#10;&amp;\displaystyle{{T}_{13}}={{T}_{31}}=0\\&#10;&amp;\displaystyle{{T}_{23}}={{T}_{32}}=0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">T</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">12</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">T</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">21</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">sin</mi>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">ϑ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">cos</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">ϕ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">cos</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.4.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">ϑ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">cos</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.5.cmml"></mo>
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                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">sin</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.2.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">ϑ</mi>
                      </mrow>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">sin</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">ϕ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">cos</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.4.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">ϑ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">sin</mi>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">ϕ</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">sin</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.2.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">ϑ</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">cos</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.3.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">ϑ</mi>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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          </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">T</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">13</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">31</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">0</mn>
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">23</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">=</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">T</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">32</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">0</mn>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑇</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑇</ci>
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                      </apply>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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