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Display information for equation id:math.1254.177 on revision:1254

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.177)

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Hash: 67eb2d0e80d8dfe75f2a6c794170d46e

TeX (original user input):

\begin{align}
  & {{q}_{k}}(t)={{A}_{k}}{{e}^{iwt}}\quad {{A}_{k}}\in C \\ 
 & \sum\limits_{k}{({{V}_{lk}}-{{\omega }^{2}}{{T}_{lk}}){{A}_{k}}=0} \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{q}_{k}}(t)={{A}_{k}}{{e}^{iwt}}\quad {{A}_{k}}\in C\\&\sum \limits _{k}{({{V}_{lk}}-{{\omega }^{2}}{{T}_{lk}}){{A}_{k}}=0}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.645 KB / 2.057 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{q}_{k}}(t)={{A}_{k% }}{{e}^{iwt}}\quad{{A}_{k}}\in C\\ &\displaystyle\sum\limits_{k}{({{V}_{lk}}-{{\omega}^{2}}{{T}_{lk}}){{A}_{k}}=0% }\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{q}_{k}}(t)={{A}_{k%&#10;}}{{e}^{iwt}}\quad{{A}_{k}}\in C\\&#10;&amp;\displaystyle\sum\limits_{k}{({{V}_{lk}}-{{\omega}^{2}}{{T}_{lk}}){{A}_{k}}=0%&#10;}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">l</mi>
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                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2.cmml">k</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">formulae-sequence</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝐴</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2">𝑤</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
              <in id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝐴</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝐶</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑉</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1">𝑙</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝜔</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑇</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1">𝑙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2">𝑘</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝐴</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">𝑘</ci>
                </apply>
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            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">0</cn>
          </apply>
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      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{q}_{k}}(t)={{A}_{k%
}}{{e}^{iwt}}\quad{{A}_{k}}\in C\\
&amp;\displaystyle\sum\limits_{k}{({{V}_{lk}}-{{\omega}^{2}}{{T}_{lk}}){{A}_{k}}=0%
}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} q_{k} (t) = A_{k} e^{i w t} A_{k} \in C \\ \sum_{k} (V_{l k} - ω^{2} T_{l k}) A_{k} = 0 \end{aligned}

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$q_{k}$

$t$

$A_{k}$

$e$

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$t$

$A_{k}$

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$ω$

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