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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.223)

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q(t)\to I[q]:=\int\limits_{t1}^{t2}{dt}F(q(t),\dot{q}(t),t)

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q ⁢ ( t ) → I ⁢ [ q ] := ∫ t ⁢ 1 t ⁢ 2 𝑑 t ⁢ F ⁢ ( q ⁢ ( t ) , q ˙ ⁢ ( t ) , t ) → 𝑞 𝑡 𝐼 delimited-[] 𝑞 assign superscript subscript 𝑡 1 𝑡 2 differential-d 𝑡 𝐹 𝑞 𝑡 ˙ 𝑞 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle q(t)\to I[q]:=\int\limits_{t1}^{t2}{dt}F(q(t),% \dot{q}(t),t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle q(t)\to I[q]:=\int\limits_{t1}^{t2}{dt}F(q(t),%&#10;\dot{q}(t),t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">q</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">→</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">q</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">:=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.4.1" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.31.4.1a" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">1</mn>
            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.2" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">𝑑</mo>
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          </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">t</mi>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
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</math>

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q(t)→I[q]:=∫t1t2dtF(q(t),q˙(t),t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>q</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>q</mi><mo stretchy="false">]</mo><mi>:</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mn>2</mn></mrow></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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