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Display information for equation id:math.1254.230 on revision:1254

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.230)

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Hash: 99d894d099cda2158bcde34f8745b214

TeX (original user input):

0=\delta \int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dtF(q,\dot{q},t)}=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\delta F(q,\dot{q},t)=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left[ \frac{\partial F}{\partial q}\delta q+\frac{\partial F}{\partial \dot{q}}\delta \dot{q} \right]}}

TeX (checked):

0=\delta \int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dtF(q,{\dot {q}},t)}=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\delta F(q,{\dot {q}},t)=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left[{\frac {\partial F}{\partial q}}\delta q+{\frac {\partial F}{\partial {\dot {q}}}}\delta {\dot {q}}\right]}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (21.133 KB / 2.688 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle 0=\delta\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dtF(q% ,\dot{q},t)}=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\delta F(q,\dot{q},t)=\int% \limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left[\frac{\partial F}{\partial q}\delta q+% \frac{\partial F}{\partial\dot{q}}\delta\dot{q}\right]}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle 0=\delta\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dtF(q%&#10;,\dot{q},t)}=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\delta F(q,\dot{q},t)=\int%&#10;\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left[\frac{\partial F}{\partial q}\delta q+%&#10;\frac{\partial F}{\partial\dot{q}}\delta\dot{q}\right]}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">
      <mn id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">0</mn>
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        <mo id="p1.1.m1.1.47.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.47.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.47.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">t</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml">1</mn>
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              <msub id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">t</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">2</mn>
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            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.3.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">q</mi>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">q</mi>
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              </mover>
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            </mrow>
          </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.47.3.1" xref="p1.1.m1.1.47.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.47.3.1a" xref="p1.1.m1.1.47.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">t</mi>
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          </munderover>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.47.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.cmml">
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          </mrow>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.3.1.cmml">(</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">q</mi>
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        </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.47.4.1" xref="p1.1.m1.1.47.4.1.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.47.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.4.2.2.cmml">
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          <mo id="p1.1.m1.1.47.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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0 = δ \int_{t_{1}}^{t_{2}} d t F (q, \dot{q}, t) = \int_{t_{1}}^{t_{2}} d t δ F (q, \dot{q}, t) = \int_{t_{1}}^{t_{2}} d t [\frac{\partial F}{\partial q} δ q + \frac{\partial F}{\partial \dot{q}} δ \dot{q}]

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