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Display information for equation id:math.1254.332 on revision:1254

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.332)

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Hash: 27caff2730774d82c82311da7ae0bc78

TeX (original user input):

\begin{align}
  & \frac{d}{ds}L(\bar{q}(s,t),\dot{\bar{q}}(s,t))=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left( \frac{\partial L}{\partial {{q}_{i}}}\left( \frac{d{{q}_{i}}}{ds} \right)+\frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left( \frac{d{{{\dot{q}}}_{i}}}{ds} \right)}_{{}}} \right)=}0 \\ 
 & \Rightarrow \frac{d}{dt}I(\bar{q},\dot{\bar{q}})=\sum\limits_{i=1}^{f}{\frac{d}{dt}\left( \frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left( \frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{q}_{i}}) \right)}_{s=0}} \right)=}\sum\limits_{i=1}^{f}{\left( \frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{i}}}\left( \frac{d{{q}_{i}}}{ds} \right)+\frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{i}}}\frac{d}{dt}{{\left( \frac{d{{q}_{i}}}{ds} \right)}_{{}}} \right)} \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\frac {d}{ds}}L({\bar {q}}(s,t),{\dot {\bar {q}}}(s,t))=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial L}{\partial {{q}_{i}}}}\left({\frac {d{{q}_{i}}}{ds}}\right)+{\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{i}}}}{{\left({\frac {d{{\dot {q}}_{i}}}{ds}}\right)}_{}}\right)=}0\\&\Rightarrow {\frac {d}{dt}}I({\bar {q}},{\dot {\bar {q}}})=\sum \limits _{i=1}^{f}{{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{i}}}}{{\left({\frac {d}{ds}}{{h}^{s}}({{q}_{i}})\right)}_{s=0}}\right)=}\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {d}{dt}}{\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{i}}}}\left({\frac {d{{q}_{i}}}{ds}}\right)+{\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{i}}}}{\frac {d}{dt}}{{\left({\frac {d{{q}_{i}}}{ds}}\right)}_{}}\right)}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (65.991 KB / 6.263 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\frac{d}{ds}L(\bar{q% }(s,t),\dot{\bar{q}}(s,t))=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial L}{% \partial{{q}_{i}}}\left(\frac{d{{q}_{i}}}{ds}\right)+\frac{\partial L}{% \partial{{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left(\frac{d{{{\dot{q}}}_{i}}}{ds}\right)}}\right% )=}0\\ &\displaystyle\Rightarrow\frac{d}{dt}I(\bar{q},\dot{\bar{q}})=\sum\limits_{i=1% }^{f}{\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left(% \frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{q}_{i}})\right)}_{s=0}}\right)=}\sum\limits_{i=1}^{f}{% \left(\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}\left(\frac{d{{q% }_{i}}}{ds}\right)+\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}\frac{d}{dt}{{% \left(\frac{d{{q}_{i}}}{ds}\right)}}\right)}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{d}{ds}L(\bar{q%&#10;}(s,t),\dot{\bar{q}}(s,t))=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial L}{%&#10;\partial{{q}_{i}}}\left(\frac{d{{q}_{i}}}{ds}\right)+\frac{\partial L}{%&#10;\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left(\frac{d{{{\dot{q}}}_{i}}}{ds}\right)}}\right%&#10;)=}0\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{d}{dt}I(\bar{q},\dot{\bar{q}})=\sum\limits_{i=1%&#10;}^{f}{\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left(%&#10;\frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{q}_{i}})\right)}_{s=0}}\right)=}\sum\limits_{i=1}^{f}{%&#10;\left(\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}\left(\frac{d{{q%&#10;}_{i}}}{ds}\right)+\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}\frac{d}{dt}{{%&#10;\left(\frac{d{{q}_{i}}}{ds}\right)}}\right)}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">d</mi>
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              </mstyle>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">s</mi>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.cmml">,</mo>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.2.cmml">q</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.3.1.cmml">⁢</mo>
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                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">(</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
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                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.4.cmml">⁢</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml">q</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.1.cmml">i</mi>
                            </msub>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml">d</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml">s</mi>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml">L</mi>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.cmml">⁡</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.4.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.cmml">q</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml">˙</mo>
                            </mover>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3.1.cmml">i</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">(</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.cmml">d</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.4.cmml">⁢</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.5.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.cmml">q</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.cmml">˙</mo>
                              </mover>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.3.1.cmml">i</mi>
                            </msub>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.1.cmml">d</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.3.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.cmml">s</mi>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">d</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">I</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.1.cmml">(</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.1.cmml">,</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">f</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">d</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml">L</mi>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml">⁡</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.4.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.2.cmml">q</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.cmml">˙</mo>
                            </mover>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.1.cmml">i</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.cmml">
                          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">d</mi>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml">d</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.3.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.cmml">s</mi>
                              </mrow>
                            </mfrac>
                          </mstyle>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">h</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">s</mi>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">q</mi>
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                            </msub>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
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                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml">s</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.cmml">0</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml">f</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml">d</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1.cmml">d</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2.cmml">t</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.cmml">L</mi>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.cmml">⁡</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.4.cmml">
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                    </apply>
                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑠</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑡</ci>
                    </interval>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">˙</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.2">𝑞</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.3.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝑠</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑡</ci>
                    </interval>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1">𝑖</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">𝑓</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2">𝑞</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.2">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.2"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.4"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1">𝑑</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.5">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2">𝑞</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1">𝑑</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2">𝑠</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.4">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.4">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1">˙</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2">𝑞</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.4"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1">𝑑</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.5">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1">˙</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2">𝑞</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.3.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.1">𝑑</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2">𝑠</ci>
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              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝐼</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">˙</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1">𝑖</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">𝑓</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1">𝑑</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.4">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.4">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1">˙</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.2">𝑞</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">𝑑</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1">𝑑</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2">𝑠</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">ℎ</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">𝑠</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝑞</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1">𝑠</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3">0</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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}(s,t),\dot{\bar{q}}(s,t))=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial L}{%
\partial{{q}_{i}}}\left(\frac{d{{q}_{i}}}{ds}\right)+\frac{\partial L}{%
\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left(\frac{d{{{\dot{q}}}_{i}}}{ds}\right)}}\right%
)=}0\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{d}{dt}I(\bar{q},\dot{\bar{q}})=\sum\limits_{i=1%
}^{f}{\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left(%
\frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{q}_{i}})\right)}_{s=0}}\right)=}\sum\limits_{i=1}^{f}{%
\left(\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}\left(\frac{d{{q%
}_{i}}}{ds}\right)+\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}\frac{d}{dt}{{%
\left(\frac{d{{q}_{i}}}{ds}\right)}}\right)}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} \frac{d}{d s} L (\bar{q} (s, t), \dot{\bar{q}} (s, t)) = \sum_{i = 1}^{f} (\frac{\partial L}{\partial q_{i}} (\frac{d q_{i}}{d s}) + \frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}} {(\frac{d {\dot{q}}_{i}}{d s})}_{}) = 0 \\ \Rightarrow \frac{d}{d t} I (\bar{q}, \dot{\bar{q}}) = \sum_{i = 1}^{f} \frac{d}{d t} (\frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}} {(\frac{d}{d s} h^{s} (q_{i}))}_{s = 0}) = \sum_{i = 1}^{f} (\frac{d}{d t} \frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}} (\frac{d q_{i}}{d s}) + \frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}} \frac{d}{d t} {(\frac{d q_{i}}{d s})}_{}) \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>s</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow 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